西安交通大学大学物理ppt第八章++(2).ppt

UniversityPhysics,StateFieldsofElectronics_2,(1)无限长均匀带电细棒的场强,几个常用的电场公式,(2)圆环在其中轴线上任意点产生的场强,(3)无限大均匀带电平面产生的场强,点电荷,圆环,球体,圆盘,无限大平板,球面,一些特殊的计算方法,应用已有的结果直接叠加,柱体,点电荷,大平板,柱面,直导线,补偿法,P,例,解,相对于O点的力矩,(1),力偶矩最大,力偶矩为零,(电偶极子处于稳定平衡),(2),(3),力偶矩为零,(电偶极子处于非稳定平衡),求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。,讨论,一.电场线（电力线）反映电场强度的分布,场强方向沿电力线切线方向，场强大小决定电力线的疏密,电力线不相交,起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）,8.3电通量高斯定理,dN,穿过垂直于该点场强方向的单位面积上的电场线的条数等于该点的场强的大小,二.电通量,在电场中穿过某曲面S的电场线条数称为穿过该面的电通量。,1.均匀场中,定义,电通量的正负:,为锐角时:+,为钝角时:_,在非均匀场中,通过曲面的电通量?,2.非均匀场中,向外为正向内为负,3.闭合曲面电通量,方向的规定(闭合曲面)：,讨论电通量的正负:,穿出为正,穿入为负,:穿出、穿入闭合面电力线条数之差,三.高斯定理,q在任意闭合面内，电通量为,e只与闭合曲面包围的电荷电量q有关,与闭合曲面无关。,（1）点电荷q,穿过球面的电力线条数为q/0,穿过闭合面的电力线条数仍为q/0,q在球心处，球面电通量为,+q,q在闭合面外,（2）多个电荷,是所有电荷产生的;e只与闭合曲面包含的内部电荷有关。,说明,穿出、穿入的电力线条数相等,任意闭合面电通量为,反映静电场的性质有源场,真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的电荷电量的代数和乘以,静电场高斯定理,意义：,（连续分布的源电荷）,高斯定理并没有直接给出场强的分布，但是给出了带电体（电荷）与场强之间的一般关系。,(1)静电场的高斯定理适用于一切电场；,说明,空间的电荷对电通量,的贡献是有差别的,(2),如果包围正电荷，则电通量流出；反之亦然。,电力线不会中断。或者说如果一个封闭区间中没有电荷，那么流入的和流出的电力线数相等。,高斯定理的用途：,当电荷分布具有某种对称性时，可用高斯定理求出该电荷系统的电场的分布。,当已知场强分布时，可用高斯定理求出任一区域的电荷、电势分布。,都有贡献,但所有的电荷对,只有闭合面内的电量对电通量才有贡献,，它与电荷量，电荷的分布有关,与闭合面内的电量有关,与电荷的分布无关,是与所选的对应,(3),0,R),球内(rR),r,电场强度分布,求,球内(rR),电场分布曲线,R,E,O,r,沿球面法线方向。,+,+,+,+,+,取同心球面为高斯面，电通量为,r,解,电场强度分布具有面对称性,选取一个垂直于带电平面的圆柱形高斯面,已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为,电场强度分布,求,例,根据高斯定理,两个底面对称,例,已知无限大板电荷体密度为，厚度为d,板外：,板内：,解,选取如图的圆柱面为高斯面,求,电场场强分布,S,S,“无限长”均匀带电直线，电荷线密度为+,解,例,电场强度分布,求,电场分布具有轴对称性,“无限长”均匀带电直线，电荷线密度为+,解,电场分布具有轴对称性,，以高为l的同轴圆柱面为高斯面，电通量,例,电场强度分布,求,根据高斯定理,r,E,总结,静电场的高斯定理适用于一切静电场；,高斯定理并不能求出所有静电场的分布。,用高斯定理求电场强度的步骤：,(1)分析电荷对称性；,(2)根据对称性取高斯面；,高斯面必须是闭合曲面,高斯面必须通过所求的点,(3)根据高斯定理求电场强度。,高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算,两种计算电场的方法,电场叠加原理,高斯定理,例,电荷体密度,半径为:,求,重叠区域的电场,解,r1,r2,8.4静电场的环路定理电势能,一.静电力作功的特点,单个点电荷产生的电场中,b,a,L,q0,(与路径无关),O,结论,电场力作功只与始末位置有关，与路径无关，所以静电力是保守力，静电场是保守力场。,任意带电体系产生的电场中,电荷系q1、q2、的电场中，移动q0，有,在静电场中，沿闭合路径移动q0，电场力作功,L1,L2,二.静电场的环路定理,环路定理,静电场是无旋场,讨论,(1)环路定理是静电场的另一重要定理，可用环路定理检验一个电场是不是静电场。,不是静电场,(2)环路定理要求静电场的电力线不能闭合。,(3)静电场是有源、无旋场，可引进电势能。,三.电势能,电势能的差,力学,保守力场,引入势能,静电场,保守场,引入静电势能,定义：q0在电场中a、b两点电势能之差等于把q0自a点移至b点过程中电场力所作的功。,Wa,Wb,电势能,取b点为势能零点Wb=W“0”=0,q0在电场中某点a的电势能：,(1)电势能应属于q0和产生电场的源电荷系统共有。,说明,(3)选势能零点原则：,