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文档简介

一切问题都可以转化为数学问题，,一切数学问题都可以转化为代数问题，,而一切代数问题又可以转化为方程问题，,因此，一旦解决了方程问题，,一切问题都将迎刃而解！,-笛卡儿Descartes,ReneduPerron,1596-1650,2、2一元二次方程的解法（3）,你还认识“老朋友”吗?,一般地，对于形如的方程，根据平方根的定义，可解得：这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。,你能解下列方程吗?(1)x2-25=0(2)(2x-3)2=7,练习：解下列方程:(1)x22=0;(2)(x+1)24=0;(3)x2+6x+9=0;(4)x2-10 x+16=0,x2+2x+_=(_)2x2-2x+_=(_)2x2+6x+_=(_)2x2-6x+_=(_)2x2+5x+_=(_)2x2-5x+_=(_)2,1,x+1,1,x-1,9,x+3,9,x-3,2.常数项是一次项系数的(),发现：,1.二次项系数都是(),1,一半的平方,你还认识“老朋友”吗,完全平方式:a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.,x+,x-,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,你认识“老朋友”吗,用配方法解下列一元二次方程：x2=6-5x,一般的解题步骤：,1.移项:把常数项移到方程的右边;,2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;,形如:(x+a)2=b,4.开方:,5.解一元一次方程;,6.写出原方程的解.,你理解“老朋友”吗,先用配方法解下列方程：,然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理遇到的问题的？,（2）对于形如这样的方程，在什么条件下才有实数根？,你认识“新朋友”吗,用配方法解下列方程：,练习：用配方法解下列方程：,你理解“新朋友”吗,（1）、无论x取何值，代数式的值都大于0，请说明理由,能力提升：,（2）、无论m,n取何值，代数式4m2-12n+9n2+4m+19的值的取值范围？,提升：,三角形两边长分别是3和4，第三边长是一元二次方程的一个实数根，求这个三角形的面积是多少？,5.将变成的形式的结果为_,6.如果是一个完全平方式,那么m是
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