深圳市2017年中考总复习考点训练课件第24讲 锐角三角函数

2017中考总复习,第24讲锐角三角函数,1.理解现实生活中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值，并会比较实数的大小.2.了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应的关系，会用一个有理数估计一个无理数的大致范围.3.会运用法则进行实数的混合运算.4.会求一个数的算术平方根、平方根、立方根.,解读2017年深圳中考考纲,考点详解,考点一、锐角三角函数,1、如图，在ABC中，C=90锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记为sinA，即锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记为cosA，即,考点详解,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记为tanA，即锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切，记为cotA，即2、锐角三角函数的概念锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A的锐角三角函数说明：锐角三角函数值都不能取负值。0sinAl；0cosAl,基础达标,一、选择题,1在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC=（）A3sin40B3sin50C3tan40D3tan50,D,A,2.在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=3/5，cosA=4/5，tanA=3/4，则BC的长为（）A6B7.5C8D12.5,解析:B=90A=9040=50又tanB=，AC=BCtanB=3tan50,解析：C=90AB=10，,考点详解,考点二、一些特殊角的三角函数值,基础达标,D,4.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（）,解析：,5.在ABC中，若|cosA|+(1tanB)2=0，则C的度数是（）A45B60C75D105,基础达标,C,解析：解：由题意，得cosA=，tanB=1，A=60，B=45，C=180AB=1806045=75.,考点：锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理.分析：构造以A为其中一个角的直角三角形，利用等面积法求得A的对边，再根据正弦是锐角的对边比斜边，可得答案.,典例解读,【例题1】网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=,解答：如图，过点A作ADBC于点D，过点C作CEAB于点E.由勾股定理，得AB=AC=，BC=，AD=.由BCAD=ABCE，得CE=sinA=故答案为：.小结：本题考查锐角三角函数的定义及运用.在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边.,典例解读,典例解读,【例题2】如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东40的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里,考点：解直角三角形的应用-方向角问题.分析：根据方向角的定义及余角的性质求出CAD=30，CBD=60，再由三角形外角的性质得到CAD=30=ACB，根据等角对等边得出AB=BC=20，然后解RtBCD，求出CD即可,典例解读,解答：根据题意可知CAD=30，CBD=60.CBD=CAD+ACB，ACB=30=CAD.BC=AB=20海里.在RtCBD中，sinDBC=CDBC，即sin60=，CD=20sin60=20=(海里).故答案为：.小结：本题考查了解直角三角形的应用