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文档简介

初中数学八年级上册(苏科版),初中数学八年级上册(苏科版),1.4线段的对称性(1),南京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,实际问题,问题1：线段是轴对称图形吗？为什么？,探索活动：1请你准备一张薄纸，在这薄张上任意画一条线段AB，折纸，使两端点重合.,探究1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？,结论：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴；,结论：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.,A,探究2：按要求对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,O,已知：直线MNAB,垂足为O,且AO=OB.点P在MN上.你能得到PA=PB吗?,O,书写格式：,MNAB,AO=OB.点P在MN上.,PA=PB（线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等）,如图，A中边的中垂线交于点，如果ACD的周长为17cm，ABC的周长为25cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?,你掌握了吗？,如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，要求AEG的周长，还需添加什么条件？,已知：如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，ABD的周长等于29cm，求DC的长.,例1:线段垂直平分线外的点,到这条线段两端的距离相等吗?为什么?,P,Q,结论:到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,A,我们大家动动脑筋：,怎样用圆规和直尺作一条线段的垂直平分线？,结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等.,你能从结论中发现什么？,试一试:已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.试说明PA=PB=PC吗?,解：点P在线段AB的垂直平分线MN上，PA=PB（？）.同理PB=PC.PA=PB=PC.,南京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.,A,B,C,实际问题1,1、求作一点P，使它和已知ABC的三个顶点距离相等.,实际问题1,312国道,A,B,L,实际问题2,在312国道L（昆沪段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.,L,A,B,实际问题2,PA=PB,数学问题源于生活实践，反
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