高中数学必修2第三章：直线与方程课件 3.3.3-4点到直线的距离,平行线间的距离_第1页
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3.3.3-3.3.4点到直线的距离两条平行线间的距离,Q,思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?,点到直线的距离,如图，点P到直线的距离，就是指从点P到直线的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.,(x0,y0),当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.,Q,Q,(x0,y1),(x1,y0),点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是_.,练习1,下面设A0,B0,我们进一步探求点到直线的距离公式:,思路一,利用两点间距离公式:,法二：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,AB0,由三角形面积公式可得：,A=0或B=0，此公式也成立，但当A=0或B=0时一般不用此公式计算距离,注：在使用该公式前，须将直线方程化为一般式,P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：,点到直线的距离：,例1:求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0；3x=2的距离。,解：根据点到直线的距离公式，得,如图，直线3x=2平行于y轴，,用公式验证，结果怎样？,例题分析,例2:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的面积,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.,例3、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是,两条平行直线间的距离,1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是_;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_.,练习3,练习4,1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.,2、求过点A（1,2），且与原点的距离等于的直线方程.,2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是,1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,小结,练习4,1.点A(a,6)到直线x+y
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