《一次函数》ppt课件.ppt

第六章第二节一次函数,太原第二外国语学校何静,北师大版八年级上,一、教材分析,1、教材中的地位和作用,一次函数是北师大版教科书八年级上册第六章第二节的内容，本章内容是在七年级对字母表示数变量之间关系初步了解的基础上，继续对变量之间的关系进行的深入研究，通过对一次函数这个简单且应用广泛的函数的研究，使学生进一步体会数形结合的思想，了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力；也为后续进一步学习反比例函数和二次函数做好铺垫.本节课是本章第二课时，新教材调整了知识的安排顺序，原来教材正比例函数在一次函数前面，而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的，力图通过实例从代数表达式的角度认识一次函数与正比例函数，也为下一阶段从形的角度研究一次函数打下基础。因此本节知识起到了承上启下的作用，符合学生的认知规律。,一、教材分析,2、教学目标设计,（1）理解一次函数和正比例函数的概念；掌握一次函数和正比例函数之间的关系（2）能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力.（3）经历一般规律的探索过程，逐步提高学生数学建模的能力.（4）让学生体验数学来源于生活，认识到现实生活中蕴含着大量的数学事实；以丰富的数学活动蕴含着的美，激发学生的好奇心和求知欲.,一、教材分析,3、重点难点分析,重点：,难点：,学生将实际问题抽象为函数模型的能力，发展学生的抽象思维能力.,1、正确理解一次函数和正比例函数的概念2、从具体情境中列出一次函数表达式,二、学生分析,1、学生已具备的能力学生已学习了两个变量的关系，具备能找到两个变量，且找到两个变量间的简单关系式的能力.,2、学生的特点我们学校班级构成都为平行班，学生程度参差不齐。所以这节课的设计本着希望大多数学生能够掌握的原则，希望每个学生都能有所收获.八年级学生好动、好奇、好表现，所以让学生尽量表达自己的想法。,3、学生会出现的困难：学生的知识储备，认知基础有限，要使学生在现实情境中认识正比例函数、一次函数是不困难的，但要让学生正确将实际问题抽象为函数模型是有困难的，所以需要有目的的引导学生学习好的数学方法，进一步体会变量与函数的关系.,三、教法和手段,2、采用启发探索法、讲授法、讨论法等相结合的教学方法。采用PPT辅助教学，关注学生的学习兴趣和体验，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，我准备仍以“问题情境建立数学模型提出概念巩固训练拓展延伸”的模式展开。,1、以已有知识为起点,问题为主线，以教师指导下学生自主探究为基本方式，突出数学知识的内在联系与探究知识的方法，发展学生的理性思维.,四、教学流程设计,课堂检测，查缺补漏,分层作业，加强巩固,四、教学流程设计,（一）、温故知新探索实践,1、某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，该同学骑自行车从家出发后，距学校的路程s和骑车在路上行驶的时间t有什么关系？你能写出关系式吗？,s=3000-300t即s=-300t+3000,分析：,S,弹簧在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克，弹簧长度增加相同的长度，弹簧秤就是这一性质的利用，弹簧秤的刻度是如何确定的呢？,四、教学流程设计,（一）、温故知新探索实践,2.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：,(2)你能写出x与y之间的关系吗？,3,3.5,4,4.5,5,5.5,y=0.5x+3,四、教学流程设计,（一）、温故知新,3.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中油量y（升）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。,解：y=-5x+50,(0x10),四、教学流程设计,（一）、温故知新探索实践,你能写出y与x的关系吗?,y=1000.18x,4、某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,汽车行驶x千米时油箱中剩余油量为y升；,即：y=0.18x+100,四、教学流程设计,（一）、温故知新探索实践,某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.,100,91,82,73,64,45,y=1000.18x,四、教学流程设计,（一）、温故知新探索实践,即：y=0.18x+100,观察这些关系式，你能说说它们有什么共同特征吗？,（二）、自主归纳，引出新知,=,一次函数的概念：,1,特别地，当时，称是的正比例函数。,四、教学流程设计,（二）、自主归纳，引出新知,若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）,例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数,（2）y=x2,它不是一次函数，也不是正比例函数,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数,它不是一次函数，也不是正比例函数,（4）y=,四、教学流程设计,（三）、巩固新知应用新知,例2、写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为Y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系;,解：y=60 x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。,（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系；,解：y=x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。,（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。,y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。,四、教学流程设计,（三）、巩固新知应用新知,互动平台,每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。,示例：y3x2(k_b_),四、教学流程设计,（三）、巩固新知应用新知,（三）、巩固新知应用新知,读一读,四、教学流程设计,（三）、巩固新知应用新知,你能谈谈你所认识的正比例函数与小学所学的正比例一样吗？,练习:我国即将实行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于4000元的部分征收3%的个人所得税，如某人月收入3900元,他应缴个人工资、薪金所得税为（3900-3500）5%=20元。,(1)当月收入大于3500元而又小于4000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.(2)某人月收入为3850元,他应缴所得税多少元?(3)如某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金是多少元？,四、教学流程设计,（三）、巩固新知应用新知,本节课你有何收获?,（四）回顾反思，升华提高,（五）课堂检测，查缺补漏,1、在函数y=-2x-5中，k=_,b=_2、已知函数y=(m-10)x+m2-10m.（1）当m_时，这个函数是一次函数。（2）当m_时，这个函数是正比例函数。3、函数y=kx+b是一次函数，则（）Ak0,b0Bk0,b为任何常数Ck0,b0Dk0,b04、有一幢25层高的建筑物，如果底层高6米，以上每层高4米，求楼高h（米）与层数n之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。,（六）分层作业，加强巩固,1、习题6.2,2.移动通讯某种套餐的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话120分，以后每分收费0.4元。(1)写出每月话费y关于通话时间x（x120）的函数解析式。,(2)分别求出每月通话时间为100分，200分的话费。,3、周末马老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当马老师往