利用eviews进行协整分析

Eviews之协整分析利用eviews进行协整分析【实验目的】掌握协整分析及相关内容的软件操作【实验内容】 单位根检验，单整检验，协整关系检验，误差修正模型【实验步骤】Augmented Dickey-Fuller Test（ADF）检验考虑模型（1）yt=yt-1+jyt-j+t模型（2）yt=+yt-1+jyt-j+t模型（3）yt=+t+yt-1+jyt-j+t其中：j=1，2，3单位根的检验步骤如下：第一步：估计模型（3）。在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数显著不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验。否则，进行第二步。第二步：给定=0，在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数显著不为零，则进入第三步；否则表明模型不含时间趋势，进入第四步。第三步：用一般的t分布检验=0。如果参数显著不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验；否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。第四步：估计模型（2）。在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数显著不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验；否则，继续下一步。第五步：给定=0，在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数显著不为零，表明含有常数项，则进入第三步；否则继续下一步。第六步：估计模型（1）。在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数显著不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验。否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。操作：（1）检验消费序列是否为平稳序列。在工作文件窗口，打开序列CS1，在CS1页面单击左上方的“View”键并选择“Unit Root Test”，采用ADF检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。（左上方选：level，左下方选：Trend and intercept，含有截距项和趋势项，右边最大滞后期：2，点击OK）消费时间序列为模型（3），其t值大于附表6（含有常数项和时间趋势）中0.010.10各种显著性水平下值。因此，在这种情况下不能拒绝原假设，即私人消费时间序列CS有一个单位根，SC序列是非平稳序列。同理，可以对Y1序列进行单位根检验。（2）单整 如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的，就称原序列是1阶单整序列，记为I（1）。一般，一个序列经过d次差分后变成平稳序列，责称原序列d阶单整序列。检验消费时间序列一阶差分（CSt）的平稳性。在工作文件窗口，打开序列CS，在CS页面单击左上方的“View”键并选择“Unit Root Test”，采用ADF检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。（左上方选：1st difference 一阶差分，左下方选： intercept，含有截距项，右边最大滞后期：2，点击OK，就得到对于一阶差分序列D（CS）的单位根检验的结果）同理，可以对D（Y1）序列进行单位根检验。用OLS法做两个回归：2CSt C CSt-12CSt C t CSt-1 2CSt为二阶差分，在两种情况下，t值都小于附表6中0.010.10各种显著性水平下的值。因此，拒绝原假设，即私人消费一阶差分时间序列没有单位根，即私人消费一阶差分时间序列没有单位根，或者说该序列的平稳序列。所以，CSt是非平稳序列，由于CStI（0），因而CStI（1）。二阶差分命令：CS2=d(CS，2) CS是序列名称。（3）判断两变量的协整关系。第一步：求出两变量的单整的阶 对于SCt。做两个回归（SCt C SCt-1），（2SCt C SCt-1）。 对于yt， 做两个回归（yt C yt-1），（2yt C yt-1）。 判断SCt和yt都是非平稳的，而SCt和yt是平稳的，即SCtI（1），ytI（1）。 第二步：进行协整回归用OLS法做回归：（SCt C yt），并变换参差为et。第三步：检验et的平稳性用OLS法做回归：（et C et-1）第四步：得出两变量是否协整的结论因为t=-3.15与下表协整检验EG或AGE的临界值相比较（K=2），采用显著性水平a=0.05，t值大于临界值，因而接受et非平稳的原假设，意味着两变量不是协整关系。可是，如果采用显著性水平a=0.10，则t值与临界值大致相当，因而可以预期，若a=0.11，则t值小于临界值，接受et平稳的备择假设，即两变量具有协整关系。 协整检验EG或AGE的临界值 样本个数 显著性水平 K=2 K=3 K=4 样本容量0.01 0.05 0.100.01 0.05 0.100.01 0.05 0.10 25-4.37 -3.59 -3.22-4.92 -4.10 -3.71-5.43 -4.56 -4.15 50-4.12 -3.46 -3.13-4.59 -3.92 -3.58-5.02 -4.32 -3.89 100-4.01 -3.39 -3.09-4.44 -3.83 -3.51-4.83 -4.21 -3.89 -3.90 -3.33 -3.05-4.30 -3.74 -3.45-4.65 -4.10 -3.81（4）误差修正模型的估计 第一步：估计协整回归方程 yt=b0+b1xt+ut 得到协整的一致估计量（1，- b0 -b1），用它得出均衡误差ut的估计值et。 第二步：用OLS法估计下面的方程 yt=a+iyt-i+jyt-j+et-1+vt 在具体建模中，首先要对长期关系模型的设定是否合理进行单位根检验，以保证et为平稳序列。其次，对短期动态关系中各变量的滞后项，通常滞后期在0，1，2，3中进行实验。（5）估计误差修正模型用OLS法（SCt-1 c yt et-1）估计误差修正模型SCt=5951.557+0.284yt-0.200 et-1（6）解释:结果表明个人可支配收入yt的短期变动对私人消费存在正向影响。此外，由于短期调整系数的显著的，表明每年实际发生的私人消费与其长期均衡值的偏差中的20%的速度被修正。【例】中国居民消费与收入数据 单位：百万元年份个人消费CS个人收入Y价格指数P实际消费CS1实际收入Y11960107808117179.20.783142137660.91496271961115147127598.90.791684145445.71611741962120050135007.10.801758149733.5168388.81963126115142128.30.828688152186.31715101964137192159648.70.847185161938.7188446.11965147707172755.90.885828166744.6195021.91966157687182365.50.916505172052.5198979.319671675281956110.934232179321.6209381.61968179025204470.40.941193190210.721724619691900892226370.96963196042.8229610.31970206813246819120681324681919712172122692481.033727210125.1260463.419722323122972661.068064217507.6278322.31973250057335521.71.228156203603.6273191.41974251650310231.11.517795165799.7204395.91975266884327521.31.701147156884.7192529.71976281066350427.41.929906145637.1181577.419772939282667302.159872136085.8123493.41978310640390188.52.436364127501.51601521979318817406857.22.838453112320.7143337.71980319341401942.83.4590392320.971162011981325851419669.14.08184479829.36102813.61982338507421715.65.11416966190.0382460.241983339425417030.36.06783555938.468728.021984245194434695.771660961.991985358671456576.28.43528542520.3254126.941986361026439654.110.3008135048.3142681.511987365473438453.511.919530661.7736784.551988378488476344.713.6144827800.434988.091989394942492334.415.5928525328.431574.371990403194495939.218.5953921682.4726670.01199141245851317322.0911618670.7323229.791992420028502520.125.4012216535.7419783.311993420585523066.128.8834614561.4518109.541994426893520727.532.0038513338.816270.781995433723518406.934.9808512398.8714819.73（一）将消费（CS）和收入（Y）通过价格指数转换为不含价格因素的指数化的实际消费（CS1）和实际收入（Y1），如上表。（二）单位根检验从理论上讲，实际消费与实际持久收入之间存在长期的因果关系。为了对二者进行协整分析、建立误差修正模型，首先对CS1、Y1进行单位根检验。利用Eviews对CS1、Y1进行单位根检验，其结果见下表。运行结果：CS1: level，Trend and intercept，右边最大滞后期：2Null Hypothesis: CS1 has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=2)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-2.1937570.4777Test critical values:1% level-4.2528795% level-3.54849010% level-3.207094D(CS1):在CS中，1st difference，intercept，2Null Hypothesis: D(CS1) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=2)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.1938810.0291Test critical values:1% level-3.6394075% level-2.95112510% level-2.614300同理，求出y1和D(Y1)表1 中国居民实际持久收入与实际消费的单位根检验结果变量检验类型（c,t,n）ADF值临界值（a=0.05）结论CS1(c,t,1)-2.1938-3.5485非平稳d(CS1）(c,0,1)-3.1939-2.9511平稳Y1(c,t,1)-2.2642-3.5443非平稳d(Y1）(c,0,1)-5.0931-2.9511平稳注：（c,t,n）分别表示在ADF检验中是否有常数项、时间趋势、滞后阶数。其中，滞后阶数根据AIC、SC准则确定。 分析表1可知，CS1、Y1都是一阶单整。（三）协整检验由于CS1、Y1都是一阶单整I(1)，因此，二者可能存在协整关系，可以进行协整检验。1、 做对协整回归方程：运行结果：Dependent Variable: CS1Method: Least SquaresDate: 09/08/12 Time: 16:29Sample: 1960 1995Included observations: 36CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C793.01022948.5090.2689530.7896Y10.8274630.01899743.557750.0000R-squared0.982395Mean dependent var108911.9Adjusted R-squared0.981877S.D. dependent var70926.09S.E. of regression9548.117Akaike info criterion21.22003Sum squared resid3.10E+09Schwarz criterion21.30800Log likelihood-379.9605Hannan-Quinn criter.21.25073F-statistic1897.277Durbin-Watson stat1.325685Prob(F-statistic)0.000000 = 793.0048 + 0.8275 + （0.2690） （43.5578） = 0.9824 = 0.9819 DW = 1.32572、利用Eviews对进行单位根检验，其结果如表2所示。即对resid进行ADF检验，首先在generate series中令e=resid, ADF选项：level, incepert and trend运行结果：Null Hypothesis: E has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=2)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-4.4941210.0054Test critical values:1% level-4.2436445% level-3.54428410% level-3.204699表2 的单位根检验结果变量检验类型（c,t,n）ADF值临界值（a=0.05）结论ut（c,t,1）-4.4941-3.5443平稳表2显示，是I(0)，即是平稳的，因此，接受CS1与Y1是协整的假设。误差修正项为： = （CS1 -793.0048 - 0.8275 ）（四）误差修正模型的建立以CS1的差分为因变量，以Y1的差分、滞后一期的误差修正项为自变量建立模型：=+0.4420 + + 运行结果：Dependent Variable: D(CS1)Method: Least