（柳州专版）2020版中考数学夺分复习第一篇考点过关第六单元圆课时23圆的基本性质课件.pptx

第一篇考点过关,第六单元圆,课时23圆的基本性质,圆的有关概念垂径定理及推论弦、弧、圆心角的关系圆周角定理圆内接四边形,考点一圆的有关概念及性质,1.圆:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做,线段OA叫做.2.圆的对称性:圆既是对称图形,又是对称图形,圆还具有旋转不变性.3.确定圆的条件:不在点确定一个圆.,圆心,半径,轴,中心,同一条直线上的三个,4.圆的有关概念,优弧,劣弧,直径,考点二垂径定理及其推论,平分弦,（续表）,垂直,垂直平分线,考点三圆心角、弧、弦之间的关系,弧,弦,考点四圆周角定理及推论,一半,相等,直角,直径,考点五圆内接四边形的性质,圆内接四边形的对角.,拓展圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角,如图23-1,ABE=D.,图23-1,互补,题组一必会题,1.在圆内接四边形ABCD中,已知A=70,则C等于()A.20B.30C.70D.110,D,2.如图23-2,点A,B,C在O上,AOB=72,则ACB等于()A.28B.54C.18D.36,D,图23-2,图23-3,B,4.2019柳州二十五中模拟如图23-4所示,AB是O的直径,CD是O的弦,连接AC,AD,若CAB=36,则ADC的度数为.,54,图23-4,解析连接BC,AB是O的直径,ACB=90,CAB=36,B=54,ADC=54.故答案为:54.,5.如图23-5,AB是O的直径,C是O上的一点.若BC=6,AB=10,ODBC于点D,则OD的长为.,图23-5,4,【失分点】不能正确理解弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系;在角度计算或求线段长度时,如果图形不确定,需要分类讨论.,题组二易错题,6.2019柳州十二中模拟如果两个圆心角相等,那么()A.这两个圆心角所对的弦相等B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D.以上说法都不对,D,7.已知O的半径为13cm,弦ABCD,AB=24cm,CD=10cm,则AB,CD之间的距离为cm.,7或17,解析(1)当弦AB和CD在圆心同侧时,如图,根据垂径定理,得AE=12cm,CF=5cm,OA=OC=13cm,OE=5cm,OF=12cm,EF=OF-OE=7cm;(2)当弦AB和CD在圆心异侧时,如图,EF=OF+OE=17cm.故AB与CD之间的距离为7cm或17cm.,考向一垂径定理的应用,图23-6,B,精练1如图23-7,在半径为5cm的O中,弦AB=6cm,OCAB于点C,则OC等于()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm,图23-7,B,图23-8,A,考向二圆周角及圆周角定理,例2如图23-9,AB是O的直径,C,D两点在O上,若C=45.(1)求ABD的度数;(2)若CDB=30,BC=3,求O的半径.,图23-9,解:(1)C=45,A=C=45,AB是O的直径,ADB=90,ABD=45.(2)连接AC,AB是O的直径,ACB=90.CAB=CDB=30,BC=3,AB=6,O的半径为3.,精练12018柳州如图23-10,A,B,C,D是O上的四个点,A=60,B=24,则C的度数为()A.84B.60C.36D.24,图23-10,D,精练22019柳州如图23-11,A,B,C,D是O上的点,则图中与A相等的角是()A.BB.CC.DEBD.D,图23-11,D,精练32015柳州如图23-12,BC是O的直径,点A是O上异于B,C的一点,则A的度数为()A.60B.70C.80D.90,D,图23-12,精练42013柳州如图23-13所示的四个图中,x是圆周角的是(),C,图23-13,精练52019柳州五城区模拟将量角器按如图23-14所示的方式放置在三角形纸板上,使顶点C在半圆上,点A,B的读数分别为100,150,则ACB的大小为度.,图23-14,25,考向三圆内接四边形,例3如图23-15,A,B,C是O上的三个点.若AOC=100,则ABC等于()A.50B.80C.100D.130,图23-15,D,解析首先在优弧AC上取点D,连接AD,CD,由圆周角定理,可得ADC=50.又由圆内接四边形的性质,可得ABC=180-ADC=130.故选D.,精练12019兰州如图23-16,四边形ABCD内接于O,若A=40,则C=()A.110B.120C.135D.140,D,解析圆内接四边形的对角互补,A+C=180,A=40,C=140,故选D.,图23-16,精练22019天水如图23-17,四边形ABCD是菱形,O经过点A,C,D,与BC相交于点E,连接AC,AE.若D=80,则EAC的度数为()A.20B.25C.30D.35,C,图23-17,精练3证明:圆内接四边形的对角互补.,教材母题人教版九上P90T14如图23-18,A,P,B,C是O上的四个点,APC=CPB=60.判断ABC的形状,并证明你的结论.,同弧所对的圆周角相等,图23-18,精练如图23-19,AB是O的直径,点C,D,E在O上.若AED=