自由设站测量三角高程法

1 目目 录录 1.引言引言 .2 2.三角高程测量计算基本公式三角高程测量计算基本公式 .2 2. 1 传统三角高程测量计算基本公式传统三角高程测量计算基本公式.2 2.22.2自由设站测量三角高程自由设站测量三角高程计算基本公式计算基本公式.2 2.2.1自由设站的概念.2 2.2.2公式推导.3 3.3.自由设站测量三角高程法在公路工程施工测量中的应用自由设站测量三角高程法在公路工程施工测量中的应用.3 3.13.1 在路基放样施工标高中的应用在路基放样施工标高中的应用.3 3.23.2在高填方路基或路堑高边坡（以下统称为高边坡）垂直位移监测的应用。在高填方路基或路堑高边坡（以下统称为高边坡）垂直位移监测的应用。 3 4.4.结论结论 .4 2 全站仪自由设站测量三角高程的方法全站仪自由设站测量三角高程的方法 马炳明 （广东省龙浩路桥有限公司，广东省，广州 ） 摘 要 文章简要介绍了全站仪自由设站测量三角高程的方法及其在公路工程施工测量中的 应用 关键词 全站仪、三角高程、自由设站、竖直角 1. 引言 随着土木工程建设的发展，全站仪的广泛应用，一些新的测量方法应运而 生，全站仪自由设站测量三角高程法就是其中的一种。在此，笔者主要浅谈在 单向观测和不考虑球气差改正的情况下，用全站仪自由设站测量三角高程的方 法及其在公路工程施工测量中的应用。 2. 三角高程测量计算基本公式 2. 1 传统三角高程测量计算基本公式 HB = HA + i + S *sin a j 上式就是传统三角高程测量计算基本公式，式中各符号含义如下（假设全 站仪架设在 A 点，要测 B 点的高程）： HB 待测点 B 的高程；HA 已知水准点 A 的高程；i 全站仪望远镜旋转 轴中心的高度；S 全站仪望远镜旋转轴中心到 B 点棱镜中心的斜距；a在 A 点观测 B 点的竖直角；j B 点处棱镜中心的高度。 在施工放样时，如直接测出全站仪望远镜旋转轴中心到 B 点棱镜中心的高 差 V，则 V = S *sin a，将 V 代入式，得 HB = HA + i + V j 2.2 自由设站测量三角高程计算基本公式 2.2.1 自由设站的概念 自由设站是测量中架设仪器的一种方法，全站仪后方交会使用的就是 这种方法。而三角高程测量的自由设站是相对于传统三角高程测量时固定 在水准点上设站而言。 3 2.2.2 公式推导 J BI k A C VCB 全站仪自由设站测量三角高程法示意图 i j VCA 如上图，A 点为已知高程为 HA的后视水准点，B 点为前视待测点，设其高 程为 HB，分别在 A、B 两点架设装有棱镜的对中杆，它们的棱镜中心分别为 I、J，镜高分别为 i、j。在自由点 C 处架设全站仪，设其望远镜旋转轴中心 K 的高程为 HK，分别测得 K 到 I、J 的高差为 VKI、VKJ，于是可按式由 HK分 别推算 A、B 两点的高程： HA = HK + VKI i HB = HK + VKJ j 得 HB = HA + ( i VKI ) （ j VKJ ） 式就是自由设站测量三角高程的计算基本公式。显然，当 A、B 两点的棱 镜高一样即 i = j 时，式就变成 HB = HA VKI + VKJ 可见自由设站测量三角高程整个过程中可以不用量取仪器高和棱镜高。 3. 自由设站测量三角高程法在公路工程施工测量中的应用 3.1 在路基放样施工标高中的应用 在距路槽顶面约 25cm 以下路堤填筑或以上的路堑开挖过程中，可以直接用 式放样施工标高。在路堤填筑到一定高度后，如果附近没有较高的结构物可 以引测临时水准点，用水准仪放样施工标高就较麻烦。这时用全站仪直接在路 堤上自由设站测量三角高程就显得很便捷（当然，只要对球气差加以改正，在 一定范围内路槽面乃至路面、桥涵施工标高的放样也可以使用该法） 。 4 3.2 在高填方路基或路堑高边坡（以下统称为高边坡）垂直位移监测的应用。 一般高边坡所在路段地形起伏较大，采用水准测量建立垂直位移监测基准 网和对高边坡垂直位移桩进行监测都很困难，外业工作量大得难以想象，而采 用自由设站三角高程测量法就显示出它很强的优势。下面，浅谈用该法对高边 坡沉降点进行监测的方法和技术要点。 观测时，除了注意常规操作的方法及技术要点外，还须相应采取如下措 施：用两台全站仪（或只用一台，但速度要快）同时自由设站对向观测，以 消除球气差影响；两台全站仪分别在距离水准点和沉降观测点相同距离（不 超过 20m）的地方设站；在水准点和沉降观测点架立相同棱镜高度的对中杆， 使用公式进行计算，以避免量取棱镜高造成的误差；观测时必须保证成像 清晰稳定，减少竖直角照准误差；观测前两个测站均需测定温度和气压并在 全站仪里设定，以对边长进行改正；注意控制竖直角和边长，一般要求竖直 角小于 30，边长小于 200m（如使用有自动照准装置的高精度全站仪，边长可 适当加长） 。因为三角高程测量误差主要来源于竖直角观测和大气垂直折光系数 的影响，前者主要来源于照准误差，后者可由对向观测抵消，而照准误差跟边 长成正比，所以边长不宜太长，以免影响观测精度。 只要按上述方法操作，在最佳时刻观测，使用合适的照准标志，观测精度 完全能达到毫米级，满足高边坡沉降观测的精度要求。 4. 结论 水准测量、传统三角高程测量两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。 水准测量精度高，但受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。传统 三角高程测量受地形起伏的限制很小，且施测速度较快，但每次测量都得量取 仪器高和棱镜高，麻烦而且增加了误差来源，精度较低。 而自由设站测量三角高程法综合了这两种方法的优点。不但受地形