人教版七年级数学下册-第五章--相交线与平行线-单元测试题

第五章 相交线与平行线一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)1下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是()2如图，与B是同旁内角的角有()A1个 B2个 C3个 D4个3如图，能判断ECAB的条件是()ABACB BAACE CBACE DAECD4命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；内错角相等其中假命题有()A B C D5如图，已知l1l2，直角三角板的直角顶点在直线l2上若158，则下列结论错误的是()A358 B4122 C552 D2586如图，直线l1l2，A125，B85，则12的度数为()A30 B35 C36 D40二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7如图是一把剪刀，若1与2互为余角，则1_. 8如图，在线段AC，BC，CD中，线段_最短，理由是_9如图，如果_，那么根据_可得ADBC(写出一个正确的就可以) 10如图，一张三角形纸片ABC，B45，现将纸片的一角向内折叠，折痕EDBC，则AEB的度数为_11如图，将周长为12的三角形ABC沿着射线BC方向平移4个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于_12若A与B的两条边分别平行，其中A(x30)，B(3x10)，则A的度数为_三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13如图，点O为直线BD上的一点，OCOA，垂足为点O，COD2BOC，求AOB的度数14如图，直线ab，BC平分ABD，DEBC.若170，求2的度数15如图，AOB内有一点P.根据下列语句画图：(1)过点P作OB的垂线段，垂足为Q；(2)过点P作线段PCOB交OA于点C，作线段PDOA交OB于点D；(3)写出图中与O相等的角16如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上要求：将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部；平移后的三角形的顶点在方格的顶点上请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图，并写出平移的方法17完成证明，说明理由已知：如图，BCDE，点E在AB边上，DE与AC交于点F，12，34，求证：AECD.证明：BCDE(已知)，4FCB_34(已知)，3_(等量代换)12(已知)，1FCE2FCE(_)即FCB_，3ECD(_)AECD(_)四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18将直角三角形ABC沿CB方向平移得到直角三角形DEF.已知CF6，AC10，求阴影部分的面积19如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当EOF90，ODC30时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角AOE和扶手AB与靠背DM的夹角ANM的度数20如图，直线AB，CD相交于点O，OE把BOD分成两部分(1)直接写出图中AOC的对顶角为_，BOE的邻补角为_；(2)若AOC70，且BOEEOD23，求AOE的度数五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图，现有以下3个论断：ABCD；BC；EF.请以其中2个论断为条件，第三个论断为结论构造命题(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明22如图是一张长方形的纸带，将这张纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图.(1)若DEF20，请你求出图中CFE度数；(2)若DEF，请你直接用含的式子表示图中CFE的度数六、(本大题共12分)23数学思考：(1)如图甲，已知ABCD，探究下面图形中APC和A，C的关系，并证明你的结论推广延伸：(2)如图乙，已知AA1BA3，请你猜想A1，B1，A2，B2，A3的关系，并证明你的猜想；如图丙，已知AA1BAn，直接写出A1，B1，A2，B2，Bn1，An的关系拓展应用：(3)如图丁，若ABEF，用含，的式子表示x，应为()A180 B180C D如图戊，ABCD，且AFE40，G90，M30，CNP50，请你根据上述结论直接写出H的度数是_第 9 页 共 9 页 参考答案与解析1B2.C3.B4.D5.C6A解析：如图，过点A作l1的平行线AC，过点B作l2的平行线BD，31，42.l1l2，ACBD，CABABD180，341258518030，1230.故选A.7458.CD垂线段最短95B同位角相等，两直线平行(答案不唯一)109011.201250或70解析：A与B的两边分别平行，AB或AB180，x303x10或x303x10180，解得x20或40，x3050或70，即A50或70，故答案为50或70.13解：点O为直线BD上一点，CODBOC180，(1分)将COD2BOC代入，得2BOCBOC180，解得BOC60.(4分)OCOA，COA90，AOBCOABOC906030.(6分)14解：直线ab，ABD170.(2分)BC平分ABD，EBDABD35.(4分)DEBC，BED90，2180BEDEBD55.(6分)15解：(1)如图所示(2分)(2)如图所示(4分)(3)与O相等的角有ACP，PDB，CPD.(6分)16解：如图甲，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，(1分)再向上平移1个单位长度(2分)(3分)如图乙，将三角形ABC先向右平移3个单位长度，(4分)再向上平移1个单位长度(5分)(6分)(答案不唯一)17解：两直线平行，同位角相等(1分)FCB(2分)等式的性质(3分)ECD(4分)等量代换(5分)内错角相等，两直线平行(6分)18解：将三角形ABC沿CB向右平移CF的长度后，得到三角形DEF，ADBE，ADBECF6，(3分)四边形ACED是梯形，(4分)S阴影S梯形ACEDS三角形ABC(ADBCBE)ACACBC10(66BC)10BC605BC5BC60.(8分)19解：扶手AB与底座CD都平行于地面，ABCD，BODODC30.(2分)又EOF90，AOE180EOFBOD60.(4分)DMOE，ANDAOE60，ANM180AND120.(8分)20解：(1)BODAOE(2分)(2)设BOE2x，则EOD3x，BODBOEEOD5x.(4分)BODAOC70，5x70，解得x14，BOE2x28，(6分)AOE180BOE152.(8分)21解：(1)由得到，由得到，由得到.(3分)(2)由得到、由得到、由得到均为真命题(5分)选择由得到加以证明，证明如下：ABCD，BCDF.(7分)BC，CCDF，(8分)CEBF，EF，故由得到为真命题(9分)选择由得到加以证明，证明如下：ABCD，BCDF.(7分)EF，CEBF，(8分)CCDF，BC，故由得到为真命题(9分)或选择由得到加以证明，证明如下：EF，CEBF，(7分)CCDF.(8分)BC，BCDF，ABCD，故由得到为真命题(9分)22解：(1)长方形对边ADBC，CFDE，图中，CFE180DEF18020160.如图，由翻折的性质可知1DEF20.长方形对边ADBC，BFE120，(2分)图中，BFC16020140.由翻折的性质得，图中BFC140，图中，CFEBFCBFE120，即图中，CFE120.(4分)(2)长方形对边ADBC，CFDE，图中，CFE180DEF180.如图，由翻折的性质可知1DEF.长方形对边ADBC，BFE1，图中，BFC1802，(7分)由翻折的性质得，图中BFC1802，图中，CFE1802，图中，CFE1803.(9分)23解：(1)APCAC.证明如下：如图甲，过点P作POAB.(1分)ABCD，POABCD，1A，2C，(2分)APC12AC，即APCAC.(3分)(2)如图乙，过点A2作A2OAA1，(4分)由(1)可知B1A11，B22A3，A