鄂尔多斯专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第10课时一次函数的图象性质及其应用课件2.pptx

,第10课时一次函数的图象、性质及其应用,第三单元函数及其图象,【考情分析】,(续表),课本涉及内容:人教版八下第十九章P86-P109.,考点一一次函数的概念,1.一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.2.一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.,考点二一次函数的图象与性质,一、三、四,一、二、四,二、四,(续表),减小,增大,b,考点三一次函数的解析式的确定,1.方法:待定系数法2.步骤:(1)设:设一般式y=kx+b(k0);(2)列:找出直线上两点的坐标,分别代入y=kx+b,得到关于k,b的方程组;(3)解:解方程组,求得k,b的值;(4)依据k,b的值,写出一次函数的解析式.,考点四一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系,1.一次函数与一次方程(组)的关系(1)一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程.(2)方程kx+b=0的解函数y=kx+b(k0)的图象与轴交点的横坐标函数y=kx+b(k0)中,y=时x的值;,图10-1,x,0,2.一次函数与不等式的关系(1)不等式kx+b0(kx+bk2x+b2的解集是xm;不等式k1x+b1k2x+b2的解集是.,图10-1,xm,考点五一次函数的应用,1.建立函数模型解决实际问题的步骤:(1)审题,明确变量x和y;(2)根据等量关系,建立函数解析式;(3)确定x的取值范围;(4)在x的取值范围内解决实际问题.,2.利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤:(1)观察图象,获取有效信息;(2)对获取的信息进行加工、处理,理清各数量之间的关系;(3)选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等),通过建模解决问题.,【温馨提示】注意根据实际情况确定变量的取值范围.,题组一必会题,答案C,1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,1),(2,-4),则k,b的值分别为()A.3,-2B.-3,4C.-5,6D.6,-5,2.2019天津直线y=2x-1与x轴的交点坐标为.,二、四,答案10C.k0,b0D.k0,b0,解得k1.图象与x轴的负半轴相交,b0.故选B.,考向二一次函数解析式的确定,解:(1)图象平行于直线y=2x-1,设函数解析式为y=2x+b.将(1,3)代入,得3=21+b.b=1.y=2x+1.,例2根据下列条件,确定一次函数的解析式.(3)直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是4.,|考向精练|,图10-5,图10-5,考向三一次函数的实际应用,例3一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm,图10-6中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题:(1)慢车的速度为km/h,快车的速度为km/h;(2)解释图中点C的实际意义,并求出点C的坐标;(3)求当x为多少时,两车之间的距离为500km.,图10-6,解:(1)80,120,例3一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm,图10-6中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题:(2)解释图中点C的实际意义,并求出点C的坐标;,图10-6,例3一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm,图10-6中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题:(3)求当x为多少时,两车之间的距离为500km.,图10-6,|考向精练|,1.2014鄂尔多斯21题如图10-7的图象反映的过程是:甲、乙两人同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲先到B地,停留半小时后,按原路以另一速度匀速返回,直至与乙相遇.乙的速度为60千米/时,y(千米)表示甲、乙两人相距的距离,x(时)表示乙行驶的时间.请根据图象回答下列问题:(1)A,B两地相距多少千米?(2)求点D的坐标.(3)甲往返的速度分别是多少?,图10-7,解:(1)185+602=305(千米).答:A,B两地相距305千米.,1.2014鄂尔多斯21题如图10-7的图象反映的过程是:甲、乙两人同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲先到B地,停留半小时后,按原路以另一速度匀速返回,直至与乙相遇.乙的速度为60千米/时,y(千米)表示甲、乙两人相距的距离,x(时)表示乙行驶的时间.请根据图象回答下列问题:(2)求点D的坐标.,图10-7,1.2014鄂尔多斯21题如图10-7的图象反映的过程是:甲、乙两人同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲先到B地,停留半小时后,按原路以另一速度匀速返回,直至与乙相遇.乙的速度为60千米/时,y(千米)表示甲、乙两人相距的距离,x(时)表示乙行驶的时间.请根据图象回答下列问题:(3)甲往返的速度分别是多少?,图10-7,解:(3)甲从A地到B地的速度为3052=152.5(千米/时),甲从B地到A地的速度为155-60(3.5-2.5)(3.5-2.5)=(155-60)1=95(千米/时).答:甲往返的速度分别为152.5千米/时,95千米/时.,2.2013鄂尔多斯25题为了表彰在美术展览活动中获奖的同学,老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品.请你根据图10-8所给的信息,解答下列问题:(1)每个颜料盒、每支水笔分别多少元?(2)恰逢商店举行优惠促销活动,具体规则如下:颜料盒按七折收费,水笔10支以上超出部分按八折收费,若买m个颜料盒需要y1元,买m支水笔需要y2元,求y1,y2关于m的函数关系式.(3)在(2)的条件下,若学校需购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请你帮助分析,如何购买奖品比较合算.,图10-8,2.2013鄂尔多斯25题为了表彰在美术展览活动中获奖的同学,老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品.请你根据图10-8所给的信息,解答下列问题:(2)恰逢商店举行优惠促销活动,具体规则如下:颜料盒按七折收费,水笔10支以上超出部分按八折收费,若买m个颜料盒需要y1元,买m支水笔需要y2元,求y1,y2关于m的函数关系式.,图10-8,解:(2)由题意知,y1关于m的函数关系式是y1=1870%m,即y1=12.6m.由题意知,买10支以下(含10支)水笔没有优惠,所以此时的函数关系式为y2=15m;当买10支以上水笔时,超出部分有优惠,所以此时的函数关系式为y2=1510+15(m-10)80%,即y2=30+12m.,2.2013鄂尔多斯25题为了表彰在美术展览活动中获奖的同学,老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品.请你根据图10-8所给的信息,解答下列问题:(3)在(2)的条件下,若学校需购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请你帮助分析,如何购买奖品比较合算.,图10-8,解:(3)由题意得m10,此时y2=12m+30.当y1=