福建专版2020年中考数学复习第一单元数与式第03课时代数式与整式课件2.pptx

,第3课时代数式与整式,第一单元数与式,考点一代数式、代数式的值,运算符号,数,1.代数式:代数式是用(加、减、乘、除、乘方、开方)把或的字母连接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式及求代数式的值:列代数式的关键是弄清楚数量关系和运算顺序,正确使用多项式,规范书写.求代数式的值可把字母的数值或整体代数式的数值代入求解.,表示数,考点二整式的概念,单项式和多项式统称为整式.,积,和,【温馨提示】字母x的次数是1而不是0;单项式xy的次数是2;单项式的系数包括它前面的符号,如-2xy的系数是-2.单独一个非零数可以看作0次单项式.,1.同类项:所含字母,并且相同字母的指数也的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.2.合并同类项:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.,考点三同类项、合并同类项,相同,相同,【温馨提示】(1)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,如-7xy与yx是同类项.(2)只有同类项才能合并,如x2与x3不能合并.,考点四整式的运算,合并同类项,am+n,amn,anbn,am-n,(续表),ma+mb+mc,ma+mb+na+nb,(续表),a2-b2,a22ab+b2,(a+b)2-2ab,(a-b)2+2ab,(a+b)2,【温馨提示】(1)不要把同底数幂的乘、除法和整式的加、减法混淆,如a3a3=a6和a3+a3=2a3;6a63a2=2a4.(2)会逆用公式,如2m0.5m=(20.5)m=1(m为整数).,考向一列代数式,1.2019南充原价为a元的书包,现按8折出售,则售价为元.,A,2.2019台湾小宜跟同学在某餐厅吃饭,如图3-1为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为10份意大利面,x杯饮料,y份沙拉,则他们点了几份A餐()A.10-xB.10-yC.10-x+yD.10-x-y,图3-1,3.2019河北如图3-2,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.示例:即4+3=7则:(1)用含x的式子表示m=;(2)当y=-2时,n的值为.,图3-2,答案(1)3x(2)1解析(1)m=x+2x=3x.(2)由题意得:x+2x+2x+3=-2,解得x=-1.n=2x+3=-2+3=1.,4.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:买一套西装送一条领带;西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x20).(1)若该客户按方案购买,则需付款元(用含x的代数式表示);(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?,解：(1)(40 x+3200)解析方案需付款为20020+(x-20)40=(40 x+3200)元.,4.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:买一套西装送一条领带;西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x20).(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?,(2)当x=30时,方案需付款为40 x+3200=4030+3200=4400(元),方案需付款为(20020+4030)90%=4680(元),44004680,选择方案购买较为合算.,考向二整式的相关概念,A,5,7.多项式2x2y+3xy-5x3y2-2是次项式.,五,四,8.判断正误:(1)a2+a3=a5;()(2)aa3=2a3;()(3)(a2)4=a6;()(4)a5a2=a3;()(5)(3a2)3=9a6;()(6)(a+b)(a-b)=a2-b2;()(7)(a-b)2=a2-2ab-b2;()(8)(a+b)2=a2+ab+b2;()(9)-2x(x-y)=-2x2-2xy;()(10)(x+1)(3x-2)=3x2-x+2.(),考向三整式运算,答案A解析A.a2-4b2=(a+2b)(a-2b),正确;B.(a-b)2=a2-2ab+b2,故此选项错误;C.(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误;D.(a+3b)(a-3b)=a2-9b2,故此选项错误.故选:A.,9.2019福建名校联合模拟下列运算正确的是()A.a2-4b2=(a+2b)(a-2b)B.(a-b)2=a2-b2C.(a+b)2=a2+b2D.(a+3b)(a-3b)=a2-3b2,11.2018咸宁化简:(a+3)(a-2)-a(a-1).,解:原式=a2-2a+3a-6-a2+a=2a-6.,解:(3a+2b)(2a+b)=6a2+7ab+2b2,需要C类卡片7张.,12.有若干张如图3-3所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片,如果要拼成一个长为(3a+2b),宽为(2a+b)的大长方形,那么需要C类卡片多少张?,图3-3,考向四乘法公式,答案4x(或-4x,4x4,-4x2,-1)解析4x2+14x=(2x1)2;4x2+1+4x4=(2x2+1)2;4x2+1-1=(2x)2;4x2+1-4x2=(1)2.加上的单项式可以是4x,4x4,-4x2,-1中任意一个.,14.2019北京门头沟一模在多项式4x2+1中,添加一个单项式,使其成为一个完全平方式,则添加的单项式是:(只写出一个即可).,解:30.829.2=(30+0.8)(30-0.8)=900-0.64=899.36.,15.简便计算:30.829.2.,16.已知a,b满足(a+b)2=1,(a-b)2=9,求a2+b2-ab的值.,答案B解析从整体计算正方形ABCD的面积:(a+b)2,从局部计算正方形ABCD的面积:a2+ab+ab+b2,(a+b)2=a2+