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八年级数学下新课标北师,第五章分式与分式方程,4分式方程（第2课时）,学习新知,问题思考,【问题1】写出与的最简公分母.,【问题2】解一元一次方程.,(教材例1)解方程,解析根据等式的基本性质,方程两边都乘x(x-2),化分式方程为整式方程.,所以，x=3是原方程的根.,解:方程两边都乘x(x-2)，得,x=3(x-2).,解这个方程，得x=3.,检验:将x=3代入原方程，得左边=1，右边=1，左边=右边.,(教材例2)解方程.,经检验，x=4是原方程的根.,解:方程两边都乘2x，得,960-600=90 x.,解这个方程,得x=4.,产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个使分母为零的整式.因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零,有时也要看是否符合实际意义.,(议一议)在解方程时,小亮的解法如下:方程两边都乘x-2，得1-x=-1-2(x-2).解这个方程，得x=2.你认为x=2是原方程的根吗?与同伴交流.,解析在这里,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根.,3.解分式方程可能产生使最简公分母为零的增根,因此检验是解分式方程必要的步骤.,1.把分式方程化为整式方程的方法是去掉分式方程中的分母.如何去掉分式方程中的分母是解分式方程的“关键”步骤.,2.用分式方程中各式的最简公分母分别乘方程的两边,从而约去分母.但要注意用最简公分母乘方程两边的每一项,切勿漏项.,知识拓展,检测反馈,1.(2014重庆中考)关于x的方程的解是()A.x=4B.x=3C.x=2D.x=1,B,2.(2014湘潭中考)分式方程的解为()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4,C,3.(2015温州中考)方程的根是.,解析:方程两边同乘最简公分母x(x+1),得3x=2x+2,解这个方程,得x=2,经检验,x=2是原方程的根.所以方程的根是x=2.故填x=2.,x=2,4.解方程,检验:把x=-3代入原方程的左边和右边,得:左边=-1,右边=-1,左边=右边,因此,x=-3是原方程的解.,解:方程两边都乘最简公分母x(x-2),得:5x=3(x-2).解这个方程,得x=-3.,5.解方程.,检验:把x=-2代入x2-4,得x2-4=0.所以原方程无解.,解:方程两边同乘x2-4,
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