中考数学试题

中考网密云县20112012学年度第一学期期末考试试卷初三数学学校 姓名 班级 考号 考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分考试时间120分钟2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名、班级和考号3试题答案一律填涂或书写在答题纸的答题区域内，在试卷上答题无效4除画图可以用铅笔外，其他试题用黑色或蓝色钢笔、或签字笔作答 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1如果，那么的值是A B C D 2如图，在RtABC 中， C=90，AB=5，AC=3，则的值是 A B C D3把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出个球后放回搅匀，再次随机地摸出个球，两次都摸到红球的概率为A B C D 4已知点与点都在反比例函数的图象上，则m与n的关系是A B C D不能确定5将抛物线向右平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是A B C D6如图，在ABC 中，DEBC，AD =2DB，ABC的面积为36，则ADE的面积为A81 B54 C24 D167已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：因为a0，所以函数有最大值；该函数图象关于直线对称；当时，函数y的值大于0；当时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是 A1 B2 C3 D48如图，点A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段线段DO的路线作匀速运动设运动时间为秒,APB的度数为度，则下列图象中表示与的函数关系最恰当的是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9已知，则锐角是 10如图，将O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，若O的半径为4，则弦AB的长度等于_ 11如图，O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数y=x的图象，则阴影部分的面积是 12如图，已知中，=6，= 8，过直角顶点作，垂足为，再过作，垂足为，过作，垂足为，再过作，垂足为，这样一直做下去，得到了一组线段，则= ，（其中n为正整数）= 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 14已知：如图，1=2，ABAC=ADAE. 求证：C=E. 15用配方法将二次函数化为的 形式（其中 为常数），写出这个二次函数图象的顶点坐标 和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图 16如图，O是的外接圆，为O的直径， 且，连结求BC的长 17已知：如图，在ABC中，DEBC，EFAB 试判断成立吗？并说明理由18如图，在中，=90，是上的一点，连结，若=60，=试求的长 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19在学校秋季田径运动会4100米接力比赛时，用抽签的方法安排跑道，初三年级（1）、（2）、（3）三个班恰好分在一组（1）请利用树状图列举出这三个班排在第一、第二道可能出现的所有结果；（2）求（1）、（2）班恰好依次排在第一、第二道的概率 20如图，小磊周末到公园放风筝，风筝飞到处时的线长为20米， 此时小磊正好站在A处，牵引底端离地面15米假设测得 ，求此时风筝离地面的大约高度（结果精确到1米，参考数据：，）21已知：如图，O的直径AB与弦CD相交于， BFAB与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CDBF；（2）连结BC，若，求O的半径 及弦CD的长22密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度 五、解答题（本题共22分，第23小题7分，第24小题7分，第25小题8分）23 已知二次函数（是常数，且）（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与轴有两个交点；（2）设与轴两个交点的横坐标分别为，（其中），若是关于的函数，且，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时，224 已知：如图，是O的直径，点是上任意一点，过点作弦点是上任一点，连结交于连结AC、CF、BD、OD （1）求证：；（2）猜想：与的数量关系，并证明你的猜想； （3）试探究：当点位于何处时，的面积与的面积之比为1:2？并加以证明 25在平面直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，5为半径的圆与轴相交于点、（点B在点C的左边），与轴相交于点D、M（点D在点M的下方）（1）求以直线x=3为对称轴，且经过D、C两点的抛物线的解析式；（2）若E为直线x=3上的