2014年高考新课标全国2卷数学(文)VIP

2014年普通高等学校招募全国统一考试(新课标卷)数学题卷(文史类)注意事项1 .本答案分为第I卷(选择题)和第ii卷(非选择题)。 提交答案前，考生一定要把自己的名字和考证号码填写在本答案和答题卡上的相应地方2 .回答第I卷时，在选择了各小问题的答案后，用铅笔把答题卡上对应问题的答案符号涂成黑色。 如果需要变更的话，用橡皮擦干净后，选择别的解答符号，写在本试卷上是无效的3 .回答第ii卷时，在答案纸上写答案，写在本答案纸上是无效的4 .考试结束后，把本试卷和答题卡一起还给你第I卷一、选题：本大题一共12个小题，每小题5分。 每个小题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求(1)已知集合a= 0，2 、B=|，AB=(A) (B) (C) (D )。(2)(A) (B) (C) (D )。(3)函数在哪里存在导数：是极值点。 哈哈(a )是充分必要的条件(b )是充分的条件，但不是必要的条件(c )是必要条件，但不是充分的条件(d )既不是充分的条件，也不是必要的条件(4)设定向量，如果满足的话=(A)1 (B)2 (C)3 (D)5(5)等差数列的公差为2，等差数列的话，前项和=(A) (B )。(C) (D )。(6)如图所示，网格纸的正方形单元边的长度为1 (表示1(1cm )图中粗线画的是某个零件的三个视图，那个零件是一个底面半径为3cm、高度为6c m的圆柱坯料被切削了于是，切割部分的体积和原来的库存体积之比(A) (B) (C) (D )。开始。结束。是的，是的。输出s否M1，S3输出x，tk1SM Skk 1(7)正三角柱底面边的长度为2，侧棱的长度为d是BC的中点，三角锥的体积是(a )三(b ) (c )一(d )。(8)执行右边的程序框图，输入的话，全部在2的情况下，输出的S=(A)4(B)5(c )六(d )七(9)设y满足制约条件时的最大值。(A)8 (B)7 (C)2 (D)1(10)f为抛物线：的焦点，超过f有倾斜角的直线c与两点相交=(a )六(c )十二(d )。(11 )当函数在区间(1)中单调增加时，k的可能值的范围可以是(A) (B) (C) (D )。(12 )设置点，圆：若点n存在于上，则能取的值的范围为(A) (B) (C) (D )。第二卷本卷包括必要考试题和选考题两部分。 第13题第21题是必须考试题，每个考生都要回答。 第二十二题第二十四题是选考题，考生必须按要求回答二、填补问题：本大题一共四小题，每小题五分钟(13 )甲、乙两名运动员有可能分别从红、白、蓝三种颜色的运动服种类中选择一种，他们选择相同颜色的运动服的概率是(14 )函数的最大值是(15 )偶函数图像关于直线=2对称(16 )如果数列满足，就三、解答问题：答案应该写文字说明、证明过程或运算顺序(17 ) (本小题满分12分)四边形ABCD的内角a与c互补，AB=1、BC=3、CD=DA=2(I )求c和BD(ii )求四边形ABCD的面积(18 ) (本小题满分12分)如图所示，在四角锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，e是PD点.(I )证明： PB/平面AECc.c德. de乙级联赛甲组联赛p(ii )求出AP=1、AD=、三角锥P-ABD的体积V=、从a到平面PBC的距离.(19 ) (本小题满分12分)某市为了评价甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50名市民。 根据这50名市民对这两个部门的评价(评价越高表示市民的评价越高)，制作了茎叶图49797665332110988777665555544433321006655200632220甲部门乙部门59044812245667778901123468800113449123345011456000345678910(I )分别估计该市市民对甲、乙部门的评价中值(ii )市市民分别估计甲、乙部门分数超过90的概率(iii )根据茎叶图，分析该市市民对甲、乙两部门的评价(20 ) (本小题满分12分)将F1、F2分别设为椭圆c:()左、右焦点，m设为c上一点，将MF2设为与x轴垂直，将直线MF1和c的另外一个交点设为n .(I )如果直线MN的斜率为，则求出c的离心率(ii )直线MN在y轴上的截距为|MN|=5|F1N|，求出。(21 ) (本小题满分12分)已知函数=，曲线点(0，2 )处的切线和轴的交点的横轴为(I )求(ii )证明：当时，曲线和直线只有一个交点让考生从第22、23、24题中选出一个问题来回答，做得多的话，在做的第一题上得分，回答的时候请写上问题号码(22 ) (本小题满分10分)选矿4-1 :几何学的证明选说c.co.oe乙级联赛p甲组联赛德. d如图所示，p是圆o以外的点，PA是切线，a是接点，切断线PBC和圆o是点b，c，PC=2PA，d是PC的中点，AD的延长线与点e相交()BE=EC()ADDE=2PB2(23 ) (本小题满分10分)选矿4-4 :坐标系和参数方程式在正交坐标系xOy中，以坐标原点为极，以x轴的正半轴为极轴确立极坐标系，半圆c的极坐标方程式为=2cos，0， .(I )求c的参数方程式(ii )把点d放在c上，c在d处的切线和直线：垂直，根据(I )中得到的参数方程式，决定d的坐标(24 ) (本小题满分10分)选择项4-5 :不等式选言设函数=|x | |(0)。(I )证明：2；(ii )如果，求出的值的范围2014年普通高等学校募集全国统一考试(课标卷卷)数学(文科)参考答案一、选择问题1.B解析：在验证中代入0、2，只有2满足不等式考试点：调查集合的知识。 简单的问题二. b解析：故选b考试点：考察多个基本知识。 简单的问题三. c解析：如果函数在哪里存在导数，则极值点一定是导数的根，而导数的根不一定是极值点，也就是说，p虽然需要q，但条件不充分。考试点：考察充足条件和极值的基础知识4.A解析：因此选择a。试验点：调查平面矢量的数量积5.A解析：数列为等差数列，公差为2，瀬2222222222652222222222222222222222222226了解，22222222222222222222222考试点：考察等差数列的通项式和加法公式六. c解析：毛胚的体积制作产品的体积是切削的体积和毛胚体积之比选择了. c。试验点：检查三视图的空间几何的体积七. c解析： G12122222222222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6222222222222222卡卡6试验点：查看空间点、线、面关系和棱锥积公式八. d解析：第一次循环M=2、S=5、k=1第二次循环是M=2、S=7、k=2.因为第三次循环是k=32，所以输出是S=7.所以选择d考试点：调查算法的基本知识。 简单的问题九. b解析：制图就行了考试点：考察双重一次不等式组的应用十. c解析： 72222222222222222222直线AB方程式所以弦的长度。 所以我选c试验点：考察抛物线的几何性质、弦长计算与直线和圆锥曲线位置关系的分析能力。十一. d解析：区间性地增加，区间性地一定以上0选择d试验点：调查导数和函数单调性的关系十二. a解析：设过点m为圆o的切线，接点为n .时即，试验点：三角不等式、两点间距离公式二、填补问题13.13分析：考点：考察古典概型的概念14.1解析：因为最大值为1考试点：考察和差方式.简单的问题15.3解析：因为是偶然函数因为和图像有关试验点：考察偶然函数的概念、轴对称的概念16.16解析： 72222222222222226是.考点：考察递归数列的概念三、解答问题17 .解析： (I )从问题设定和馀弦定理中得到、.、可以得到，所以(ii )四边形ABCD的面积S=是.试验点：考察馀弦定理的应用c.c德. de乙级联赛甲组联赛pho.o18 .解析： (I )将BD和AC的交点设为o，连接EO由于四边形ABCD是矩形，所以o是BD的中点另外，因为e是PD的中点，所以EOPB因为是平面PS、平面PS，所以是PB()因此，PB可以作为AHPB传递到h由于问题已知BC平面PAB，因此AH平面PBC另外，从点a到面PBC的距离试验点：调查空间点线面的位置关系和空间距离19 .解析： (I )从给出的茎叶图上，50名市民按甲部门的分数从小到大的顺序排列，因为25、26位的数量是75、75，所以样品的中央值是75，所以该市市民估计甲部门的分数的中央值是7550名市民对b部门的评价数按从小到大的顺序，第25位，第26位的数是66，68，因此样品的中值是，该市市民对b部门的评价数的推定数是67(ii )根据给出的茎叶图，50名市民甲、乙两部门的得分超过90的比例分别为=0.16，因此该市市民甲、乙两部门的得分超过90的概率的推定值分别为0.1、0.16(iii )从茎叶图中可以看出，市民甲部门评分的中值高于乙部门评分的中值，而从茎叶图中可以看出，甲部门评分的标准偏差小于乙部门评分的标准偏差，该市市民对甲部门的评价高，评价一致，乙部门的评价低，评价差大试验点：用茎叶图和样品的数字特征来估计整体能力。20 .分析： (I )及根据问题知道代入求解，c的离心率为(ii )根据题意，原点o为中点、轴，因此直线与轴的交点为线段的中点，即由得如果有问题意识的话，马上代入c的方程式把和代入解开了。试验点：考察椭圆的几何性质和直线与椭圆的位置关系21 .解析： (I ) .曲线点(0，2 )处的切线方程式从问题开始设定。 2222222222222222222226(ii )从(I )中知道设置根据问题知道因为当时单调增加，当时，令、则(0，2 )单调减少，单调增加，所以=0没有实根总结以上内容，r只有一个实根，即曲线和直线只有一个交点.试验点：考察利用导数综合研究函数性质的能力c.co.oe乙级联赛p甲组联赛德. d22 .分析： (I )连接因为从问题上知道因为。，所以因此，因此(ii )从切断线定理中得到因为因为从交弦定理中得到试验点：考