FIR数字滤波器课程设计报告要点

吉林建筑大学电气和电子信息工程学院数字信号处理过程设计报告设计标题：fir数字滤波器设计专业课：学生姓名：学号：指导教师：设计时间：教师意见：成绩评价教师日期列表1、设计目的.32、设计内容.33、设计原则.33.1数字低通滤波器的设计原理.33.1.1数字过滤器定义和分类.33.1.2数字过滤器的优点.33 . 1 . 3 fir过滤器基本原理.43.2转换方法的原理.74、设计阶段.85、数字低通滤波器MATLAB编程及幅频特性曲线.95.1 MATLAB语言编程.95.2幅频特性曲线.106、摘要.117、参考文献.13一、设计目的课程设计是理论学习的扩展，是掌握所学知识的重要手段，等于把理论与实践联系起来，提高学习质量，形成自己的能力。这次讲座设计通过MATLAB模拟设计内容加深对理论知识的理解，同时加强逻辑思维能力，另一方面总结和补充在课堂上学到的理论知识二、设计内容(1)线性相位fir数字低通滤波器、截止频率、过渡频带宽度、截止频带衰减设计。(2)线性相位fir数字低通滤波器、截止频率、过渡频带宽度、截止频带衰减设计。三、设计原则3.1数字低通滤波器设计原理3.1.1数字过滤器定义和分类数字滤波器完成了信号滤波处理功能，是使用有限精度算法实现的离散时间线性非变量系统，输入是另一组可转换的数字的输出。因此，数字滤波器本身可以是为了执行指定的运算而组装成数字硬件的专用数字计算机，也可以编程所需的运算，让通用计算机执行。从数字滤波器的单元冲击响应来看，可以分为： fir(有限冲击响应)数字滤波器和IIR(无限冲击响应)数字滤波器两类。过滤器在功能上可以分为低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BSF) 4。3.1.2数字过滤器的优点与模拟滤波器不同，数字滤波器可以在不漂移的情况下处理低频信号，频率响应特性可以非常接近理想特性，实现高精度和简单集成等，使数字滤波器的应用越来越广泛。同时，数字单处理器(DSP)的出现和现场可编程网关阵列(FPGA)的快速发展也促进了数字滤波器的发展，扩大了数字滤波器硬件实现的选择范围。数字滤镜具有以下重要优点：高精度：模拟电路的组件精度难以实现10-3以上，而数字系统的17个字符长度可以达到10-5精度。因此，某些精度要求苛刻的过滤器系统需要使用数字过滤器。灵活的：数字滤波器的性能在很大程度上取决于存储在系数内存中的乘数的各种系数，这比改变模拟滤波器系统的特性更容易、更方便的多个系统。可靠性高的：在数字系统中只有两级信号：1”和“0”，因此受到噪音和环境条件的影响较小，而模拟滤波器的每个参数具有易受温度系数、振动、电磁感应等影响的恒定温度系数。此外，数字滤波器使用了很多大型集成电路(例如CPLD或FPGA)，并且可以使用专用DSP处理器实现，其故障率远远低于由多个独立组件组成的模拟系统。简单的大规模集成：因为数字部件具有高规范，大规模集成、大规模生产、数字滤波电路主要在抛光或饱和状态下工作，对电路参数要求不严格。因此，产品的产量高，价格也越来越低。与模拟滤波器相比，数字滤波器在体积、重量和性能方面的优势越来越明显。例如，在模拟网络创建的一些低频过滤器中，如果使用数字过滤器，网络的电感和电容的数值可能要容易得多，甚至不能正确实现。并行处理：数字滤波器的另一个主要优点是实现并行处理。例如，数字过滤器使用DSP处理器实现并行处理。TI公司TMS320C5000系列的DSP芯片可通过8个命令并行处理结构、时钟频率为100MHZ的DSP芯片实现高达100MIPs(即每秒执行100万个命令)。3 . 1 . 3 fir过滤器基本原理fir数字滤波器的特性和结构在数字信号处理应用中，经常需要为线性相位设计滤波器，fir滤波器可以在振幅特性满足技术要求的同时轻松实现严格的线性相位特性。fir过滤器连续延迟输入样本x(n)，然后用乘法累加算法生成滤波结果y(n)输出，因此fir实际上是乘法累加运算。数字滤波器中fir滤波器的最大特点是没有反馈回路，没有不稳定的问题，可以在振幅特性随机设置的情况下保证正确的线性相位。稳定性和线性相位特性是fir滤波器的显着优点。它还具有以下特征：设计方法是路线。硬件易于实施。过滤器过渡过程有有限的间隔。对于相对IIR滤镜，延迟时间比具有较高阶数和相同性能的IIR滤镜大得多。3fir数字滤波器系统传递函数为：(3.1)通过反向z变换，数字滤波器的差分方程为：(3.2)这得到系统的差分方程：(3.3)如上图3.1所示的直接结构也称为卷积结构。在图3.1中应用传递理论，可以得到转置直接结构。将表达式的系统函数H(z)分解为多个主多项式和次多项式的并集积：(1.4)(3.4)您可以配置级联结构，如图1.1所示。第一部分。第二节。每个第一部分和第二部分都可以使用图3.2所示的直接结构实现。如果M1=M2，则会产生如图3.3所示的特定结构。这些结构的每个部分都易于控制在需要控制传输零点时可以采用的零点。但是，与直接h(n)相比，需要系数a，与直接h相比，需要乘法。在对过滤器计算时间没有特殊要求的情况下，可以采用这种形式。如果必须严格考虑过滤器的计算时间，则必须权衡设计的优缺点。这在算法设计中使用软件编辑环境计算运行时间问题。冷杉通常计算时间较长。为了获得所需的过滤功能，经常需要牺牲时间。图3.1 fir滤波器直接结构图图3.3级联特定结构fir滤波器的优点：在保证精度和严格线性相位的同时，可以任意设计振幅特性。fir滤波器的单位脉冲h(n)是有限长序列，因此fir滤波器没有不稳定的问题。fir滤波器通常是非递归结构，因此有限运算中不会产生像迭代结构的极限振动这样的不稳定性错误。fir过滤器可以用FFT算法实现，从而提高计算效率。杉树与IIR滤波器的比较在许多实际应用中，数字滤波器实现了频率选择功能，如语音和音频信号处理。因此，指标的形式必须是频域的幅相响应。通过频带通常希望线性相位响应。可以从fir过滤器中获得精确的线性拓扑。在IIR过滤器中无法获得频带的相位，因此主要考虑振幅指标。IIR数字滤波器的设计与模拟滤波器的设计紧密相关，通常设计合适的模拟滤波器，然后通过特定的频带转换将其转换为所需的数字IIR滤波器。模拟滤波器设计还必须在所有数字信号处理系统中使用模拟滤波器，例如在数字信号处理中必须了解的技术A/D转换器前面的抗混叠滤波器和在D/A转换后的平面滤波器。在性能方面，IIR数字过滤器传递函数包含两组0和极的可调整元素，极的唯一限制在单位圆内。因此，低阶可以获得高选择性，使用较少的存储设备，较少的计算，高效率。但是，这种高效率是基于相位的非线性。选择性越好，相位非线性越严重。fir滤波器传递函数的极点固定在原点上，不移动，只能通过更改零点位置来改变性能，因此要获得高选择性，就相同的滤波器设计指标而言，fir滤波器可能需要比IIR滤波器高5-10倍的阶数，结果成本高的信号延迟也大，对于线性相位要求，IIR滤波器需要添加全通网络来进行相位校正，同样，滤波器的阶数和复杂度也大大增加。fir过滤器可以获得严格的线性拓扑。结构上，IIR过滤器必须使用递归结构，该结构构造极点并使极点位置位于单位圆内。由于有限的字符长度效应，系数四舍五入，导致对极点的偏移，从而导致稳定性问题或寄生振动。相反，fir滤波器在理论上和实际有限精度运算中，如果只采用非递归结构，则没有稳定性问题，因此频率特性误差较小。此外，fir滤波器还可以使用快速傅立叶变换算法，该算法在相同的阶数条件下运行得快得多。3.2转换方法的原理fir滤波器目前一般使用窗口函数法和频率采样法设计，窗口函数法在时域设计，频率采样法在频域设计。窗函数法应用得更广泛，因为其简单，物理意义明确。窗口函数设计的基本思想是，首先根据技术指标的要求，选择合适的阶n和窗函数的类型w(n)，使幅频特性近似理想的滤波器幅频特性。第二，理想过滤器的hd(n)无限长，因此必须截断hd(n)，在数学上称为窗口函数方法。总之，使用窗口函数法设计fir滤波器是在时间区域内完成的，首先通过傅立叶变换获得理想的滤波单位，对相应的hd(n)进行采样，然后添加时间窗口w(n)以获得fir滤波器的单位采样响应h(n)。四、设计阶段窗口函数旁瓣峰值幅度/dB切换带宽频带最小衰减/dB矩形窗-134 /-12三角形窗口-258 /-25汉宁昌-318 /-44海明昌-418 /-53黑色海湾窗口-5712 /-74凯塞昌-5712 /-80表4.1 6窗口函数的基本参数(1)根据对频带衰减和过渡带的指数要求，选择窗口函数类型并估计窗口长度n。首先，根据频带衰减选择窗口函数类型。原则上，尽量选择主ROV窄的窗口函数，以确保电阻带衰减满足要求。然后，根据过渡带宽度估计窗长n。请求的过滤器的过渡带宽度b大致等于窗口函数的主瓣宽度，近似值与窗口长度Ni成反比。矩形窗口的A=4，汉明窗口的A=8等。(2)构造期望近似值的频率响应函数，即所谓的“标准窗口函数法”是选择)线性相位异常滤波器(理想低通、理想高效率、理想频带通、理想频带通)。例如，低通滤波器：理想滤波器的截止频率类似于最终设计的fir FIRDF的过渡带的中心频率点，振幅函数减小一半。设计指标指定的通过带边界频率和电阻带边界频率，以及(3)计算。如果所需滤波器的频率响应函数为，则单位冲量响应得到：如下所示如果不能用更复杂或闭合的公式表示，则不能自下而上获取。对m点进行采样，从W=0到w=2 ，因此k=0，1，2，M-1、M点IDFT(IFFT)采样的结果如下：根据频域采样理论，和必须满足以下关系：因此，如果选择较大的m，则可以在窗口中有效地近似。(公式