复习课：全等三角形

1,复习：全等三角形,温故而知新,1、什么是全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,2、全等三角形的性质？,全等三角形对应边相等，对应角相等,3、全等三角形有哪些判定方法,判定方法1两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”),判定方法2有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”“ASA”）,判定方法3两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等(可简写成“角角边”或“AAS”）,判定方法4三边分别相等的两个三角形全等(可简写为“边边边”或“SSS”),4,三角形全等的4种判定方法具体表现如图为：,5,练一练,一、挖掘“隐含条件”判全等,20,5cm,3cm,学习提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！,6,4、如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；,AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.,二.添条件判全等,7,5、已知：BDEF，BCEF，现要证明ABCDEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件_；,若要以“ASA”为依据，还缺条件_；若要以“AAS”为依据，还缺条件_,AB=DE,ACB=F,A=D,方法小结,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）：已知两边,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2):已知一边一角,已知一边和它的邻角,已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角(AAS),找一角(AAS),(3):已知两角,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),9,试一试,三、熟练转化“间接条件”判全等,8.“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,10,6.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与CEB全等吗？为什么？,解：AE=CF(已知),A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF(等量减等量，差相等),即AF=CE,在AFD和CEB中，,AFDCEB,(SAS),11,解：CAE=BAD(已知),CAE+BAE=BAD+BAE(等量加等量，和相等),即BAC=DAE,在ABC和ADE中，,ABCADE,(AAS),12,8.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,解:连接AC,ADCABC(SSS),ABC=ADC(全等三角形的对应角相等),在ABC和ADC中，,13,实际运用9.测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为米。,15,A,B,O,D,C,10：如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，试说明：B=D,A,B,C,D,E,1,2,11、如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，ABDE，AD试说明：BE=CF,课堂总结,一、学习全等三角形应注意以下几个问题：,（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；,（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；,（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”,二、方法规律总结,全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时要观察待证线段或角，在哪两个可能全等的三角形中分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）：已知两边,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2):已知一边一角,已知一边和它的邻角,已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角(AAS),找一角(AAS),(3):已知两角,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),当堂检测：,1：已知ABCDEF，A=60,C=50则E=.,2：如图，ABCDEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（）A5B4C3D2,4.如图