几何不变体系课件.ppt

2.1结构分析的几个基本概念1。结构分析的目的1。研究结构的正确连接方式，以确保设计的结构能够承受载荷并保持平衡，而没有刚体运动。2.计算结构时，可根据其几何组成选择合适的计算方法。分析其构成顺序，寻找解决问题的简单方法。第二，系统的分类：在忽略变形的前提下，系统可以分为两类：1。几何不变系统：它的形状和位置在任何外力下都不会改变。几何变量系统：它的形状或位置会在外力的作用下发生变化。(1)几何变量系统可分为两种类型：(1)几何常数系统：有限位移可在受力后发生。(2)几何瞬态系统：受力后会发生轻微位移。Y=0，N=0.5P/sin，由于瞬态系统产生的大内力，几何常数系统和几何瞬态系统不能用作建筑结构。只有几何常数系统可以用作建筑结构！自由度：系统的自由度指的是当系统移动时可以独立改变的几何参数的数量。即确定系统位置所需的独立坐标的数量。1、平面上的一个点_ _每个自由度；平面上的刚性板有不同的自由度。约束：添加到系统中以降低自由度的设备，1。链环：只有两个位置与其他物体铰接，不管它们的形状和铰接位置如何。3，4，一个链杆可以减少系统一个自由度，相当于一个约束。单铰链：连接两块刚性板的铰链，单铰链系统有六个自由度，单铰链系统有四个自由度，单铰链系统可以减少两个自由度，相当于两个约束，3、虚拟铰链(瞬时铰链)，两个非共线连杆相当于一个单铰链即瞬时铰链，1，2，C、单铰链，瞬时铰链，固定轴旋转，平面运动！连接三个或更多刚性板的铰链，A，B，首先有刚性板A，然后用单个铰链将刚性板B连接到刚性板A，然后用单个铰链将刚性板c连接到刚性板A。还可以理解，前三个刚性板具有九个自由度c，因此连接三个刚性板相当于两个单铰链，减少了系统的四个约束。添加多个铰链后，仍有五个自由度，如图所示。一般来说，连接n个刚性板的多铰链相当于n-1个单铰链和2(n-1)个约束。丹冈节点：将两块刚性板连接成一个整体的节点。图中显示两块刚性板有六个自由度，一个单刚节点可以减少三个自由度，相当于三个约束。刚性连接后，有三个自由度和五个冗余约束：不减少系统自由通过的约束称为冗余约束。注意：冗余约束是结构中有用且不可缺少的约束。它会影响结构的应力和变形，但不会降低系统的自由度。刚性接头将刚性件连接成一个整体(新的刚性件)。如果是发散的，就没有多余的约束；如果它是闭合的，那么每个铰接的闭合框架都有三个冗余约束。7，2.2系统的计算自由度平面系统通常由几个部件刚性板(节点)组成，并附加一些约束。根据每个部件自由的条件，计算每个部件的自由度总数，然后计算添加约束的总数，两者之差定义为系统的计算自由度w。也就是说，W=(每个部件的自由度总数)-(所有约束的总数)如果m代表刚性板的数量，h代表单个铰链的数量，r代表支撑链节的数量，则w=3m-(2hr) (21)注释：1。复杂的铰链应该转换成单个铰链。正确识别由多个铰链连接的刚性板的数量。甚至四个刚性件h=3，甚至三个刚性件h=2，甚至两个刚性件h=1，2，每个刚连接在一起的刚性件被视为一个大的刚性件。如果有一个铰接的封闭框架，约束数量应增加3a。3.饺子支架和方向因此：w=26-9-3=0，9，m=1，a=1，h=0r=432=10:w=3m-2h-r-3a=31-10-31=-10，m=7，h=9，r=3w=3m-2h-r=37-29-3=0，10。注：1，w不一定代表系统的实际自由度，仅表示系统所需的约束数量是否足够。也就是说，W0系统缺乏足够的约束，必须是一个几何可变的系统。W=0约束的实际数量等于系统W0所需的约束数量。系统有冗余约束，无法确定系统是否几何不变。因此，瓦0只是保证系统几何不变的必要条件，而不是充分条件。2.实际自由度S、计算自由度W和冗余约束N之间的关系：S=(每个部件的总自由度)-(非冗余约束数)=(每个部件的总自由度)-(总约束数-冗余约束数)=(每个部件的总自由度)-(总约束数)(冗余约束数)，由此可见，只有当系统上没有冗余约束时，计算自由度才是系统的实际自由度！没有冗余约束的几何不变系统的合成规则，图a是没有冗余约束的几何不变系统，图a、图a、图a、图b、图c、图a、杆AC、图ab、图BC都被视为刚性板，第一和第三刚性板通过不在一条直线上的三个铰链连接，形成没有冗余约束的几何不变系统。三铰链共线瞬态系统，三个刚性板由三对平行的链杆连接：瞬态系统，两个平行的链杆平行于两个铰链的连线：瞬态系统，由三个刚性板组成的无冗余约束的几何不变系统，12，图a是无冗余约束的几何不变系统，a，c，杆AC和BC被视为刚性板，杆通过铰链瞬态系统， 两块刚性板通过一个铰链和一个不穿过铰链的链杆连接，形成一个没有多余约束的几何不变系统。 图A、B、A和A形成了由两个刚性板组成的没有多余约束的几何不变系统。B，图B，A，B，A，B，A，B，B，B，c，B，B，c，B，c，B，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，BC杆被A，B，c，c认为是一个刚性板，该系统变成一个在一点和A连接的刚性板a，1，2，两条共线链路连接到一个点瞬变系统，两条非共线链路连接到一个点二元系统。二元体对系统的加(减)并不改变原系统的移动性或原系统的自由度。规则，三个刚性板，必要约束的数量，约束的布置要求，瞬态系统，一，二，三，四，连接对象，两个刚性板，一点一个刚性板，六，三个铰链(实数或虚数)不共线，三，三，链环不铰接，一，三个链环不平行且不相交于一点，二，二，二个链环不共线，一，【示例】1，几种常见的分析方法1，去除二元体， 系统化系统地球在二进制ABCDEFG依次被移除后仍然存在，所以系统在几何上是不变的，没有多余的约束。 a，b，c，d，e，f，g，16，17，17，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12，12例3:2。如果上部系统通过满足要求的三个约束连接到基础，则可以移除基础，并且只能分析上部。抛开基础，只分析上部。上部系统的左右刚性板通过铰链和连杆连接。因此，该系统是一个没有冗余约束的几何不变系统。除基础外，还对上部进行了分析，在移除二元体后，剩余的两块刚性板由两根杆连接。因此，该系统是一个具有一个自由度的几何可变系统。3.当系统中的杆的数量较大时，刚性板被选择为分散的，并通过链杆而不是单个铰链连接。如图所示此外，美国政府还向安理会提交了一份关于该决议执行情况的报告。即，用等效的(相当于外部连接)刚性薄板代替它。存在具有冗余约束的几何不变系统，。两块刚性板由三根长度不等的平行链条连接。几何瞬态系统。进一步的分析表明，该系统是一个几何不变的系统，没有多余的约束。24.一旦一个人有了知识，他就会有各种分析能力和辨别是非的能力。因此，我们