二项式定理各种题型归纳.ppt

二项式定理类型元，二项式定理，二项式展开的一般，旧知识复习，项目，特性复习，特性1等于二项式展开中第一个和最后两个端点距离相等的任意两个项目的二项式系数，特性2:二项式的幂指数为偶数，中间的二项式系数最大；如果二项式的幂指数为奇数，则中间两项的二项式系数最大。特性3:特性4: (a b) n的展开表达式中奇数项的二项式系数之和等于偶数的二项式系数。问题类型1的第二次展开问题的解决，解决方案1，示例1的展开，直接展开到二项式定理，问题类型1的第二次展开问题的解决，示例1的展开，解决方案2，简化后展开，解决方案3360，所以奇数所以(a)，可以使用特殊的值方法吗？记忆，a，二项式定理是解决二项式定理相关问题的前提，比较复杂的二项式，有时简化和展开更容易计算。案例回顾，问题类型2使用普通项目查找满足要求的项目或项目的系数，示例3查找展开式的合理项目，解决方案：原始合理项目为：解决方案：为请求，解决方案为系数：项目k 1的二项式系数-项目k 1的系数-特定值的乘积。解法：寻找两个可展开的项目或符合特定条件的项目，以及寻找特定性质(例如包含x的系数、合理项目、常数项目等)时，通常使用二项式一般项目来解决。主(1)二项式系数和系数的差异。(2)项目，3，实例意见，问题类型3二项式定理的历史用，实例6计算和评价，解决方案(1):是原变形，问题类型3二项式定理的历史用，实例7计算和评价，解决方案3360(2)原件，案例审查逆应用和变形应用，问题4在多项式的展开中查找特定项(系数)，解决方案：详细观察已知条件的直接可获得的系数，解决方案2，使用相同系列求和公式，在包含项的系数的展开中，-20，示例9。查找展开表达式的系数。，解决方案：可以逐项获得的系数，对于可扩展的一般项目，然后是系数，对于可扩展的一般项目，查找可扩展的一般项目，然后是-4，查找复杂代数扩展样式的项目(项目的系数)，逐项分析，经常是给定数字的简化，计算，示例审查，问题(问题6)展开样式中的每个系数，解决方案：设置、展开系数和，1，在样例研究展开模式中查找每个系数和通用分配方法。也就是说，在本节中，字符是1，常识是恒等式，因此，只有x=1时(2-1) n=，-=(2-1)n=1，示例11。每个展开的系数和_ _ _ _ _ _ _ _，问题类型7:奇数(2)项目偶(2)项目系数和(1)，(2)，问题类型7:奇数(2)项目偶()因此，(3)，查看示例，两个展开系数和值指定方法，在两个字符上设置1或-1，获得一个或多个等式，根据结果进行评估，将类型8的第3项转换为第2项。解决方案：第3段不能使用二项式定理。必须转换为2段，并使用2项式定理逐项分析常数。=1107，_ _，解决方案：原始，常规公式为，240，问题9是展开表达式中系数最大(较小)的项目在扩展系数中，数值最大的项目是，解决系数最大的问题，通常，第一个项目是系数最大的项目，那么r的值，案例回顾，问题类型10除以或剩余问题，示例18，解决方案3360，前面的项目可以除以100。 不能被100整除。整数问题，剩余问题主要根据二次定理的性质，添加或相减，并分组成可分割的结构进行观察，这是解决这类问题最常见的技术。余数是正整数，例句复习，问题11证明恒等式，语句段的左边是数列，但不能直接求和。由于用此分析来求解，所以两个表达式相加，例句评论，用联合方法证明组合数恒等式的最常用方法是证明等式通常使用以下等式：范例20。证明：证明，通项，所以问题12使用不等式，例句评论，二项式定理证明不平等，合理缩小展开式，问题13近似计算，示例21。公司的股票今天指数为2，之后每日指数比前一天指数增长了0.2%，100天后该公司的股价指数为_ _ _ _ _ _ _ _ _(精确到0.001)，为(1.2%)，100，所以除以4的系数为()a.0b.1c.2.3，a，展开的系数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 如果1，35，3已知展开模式的系数为56，则实数的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，或两个空格填充将二项式展开样式中每个系数的总和设置为p。如果二项式系数的总和为S，P S=272，则展开常数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _