2017哈尔滨市中考数学解析

2017年在黑龙江省哈尔滨市考数学试卷一、选题(本大题一共10小题，每小题3分，总共30分)1 .7的倒数是()a.7b.-7c.d .2 .以下计算是正确的()a6a3=a2b.2 a3=5a6c.(-a3)2=a6d.(ab )2=a2b 23 .以下图表中，既是轴对称图表，又是中心对称图表的是()A.B.C.D4 .抛物线y=AR (x )2 3的顶点坐标为()三，三，三，三，三，四，三5 .如果图中显示了五个由相同大小的立方体组成的几何图形，则左视图为()A.B.C.D方程式=的解是()A.x=3B.x=4C.x=5D.x=5图，4444444444444，4444，44444，4444，4444，4444，4444A.43 B.35 C.34 D.448 .在8.rtABC中，C=90，AB=4，AC=1时，cosB的值为()A.B.C.D9 .如图所示，在ABC中，d、e分别与AB、AC边上的点、DEBC、点f与BC边上的点、AF交叉DE与点g连接时，下一个结论一定是正确的()A.=B.=C.=D.=10 .星期天，小涛从家里沿着笔直的道路走去报亭看了一会儿报纸，他在原来的路上回家，如图所示，小涛出门的距离y (单位： m )和他用的时间t (单位： min )之间的函数关系，下面的说法是正确的(单位： min )a .小涛家离亭的距离是900米b .小涛从家里到亭的平均速度是60m/minc .小涛从报摊回家的平均速度是80m/mind小涛在报馆看报纸用了15分钟二、填补问题(本大题一共10小题，每小题3分，一共30分)11 .用科学标记法表示570000012 .在函数y=中，自变量x的可能值的范围如下。13 .分解多项式4a x2，9ay 2的因子的结果14 .计算-6的结果是15 .如果知道反比函数y=图像通过点(1，2 )，则k的值为.16 .不等式组的解集是17 .不透明的袋子里有17个球，其中有6个红色的球，11个绿色的球，这些球除了颜色以外没有别的差异。 从袋子中随机找出小球，找出的球是红色球的概率如下。18 .已知扇形弧长为4，半径为8时，该扇形的中心角为19 .四边形ABCD为菱形，873bad=60，AB=6，对角线AC与BD在点o处相交，点e为AC，OE=，CE的长度为如图所示，在矩形ABCD中，如果m在BC边上的一点处连接AM，将过点d设为DEAM，将足下垂设为DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长度为.三、解答问题(本大题一共60分)21 .简化并求代数式-的值。 其中，x=4s in 60，222 .如图所示，方格纸各小正方形边的长度为1，线段AB的两端点位于小正方形的顶点.(1)画出以ab为底、面积为12的等边ABC，点c位于小正方形的顶点(2)在图中画出平行四边形ABDE，点d和点e都在小正方形的顶点上，连接tanEAB=、CD，并直接画出线段CD的长度随着社会经济的发展和城市周边的交通状况的改善，旅行已经成为人们的生活时尚，洪祥中学以“我最喜欢的风景地”为主题展开了调查活动，在“松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景地中，你最喜欢哪一个(必要且只有一个)问题请在整个学校随机抽出部分学生进行问卷调查，整理调查结果制作如图所示的不完整统计图，根据图的信息回答以下问题(1)这次调查抽出了多少学生？(2)通过计算制作互补条形图(3)洪祥中学有1350名学生的话，你觉得最喜欢太阳岛风景区的学生有多少人？24 .已知acB和dcE都是直角等腰三角形，873acb=DCe=90，AE、BD是点o，AE和DC是点m，BD和AC是点n相交.(1)如图1所示，AE=BD；(2)如图2所示，AC=DC，不添加任何辅助线时，请直接画出图2的4对等的直角三角形25 .威利百货公司销售a、b两种商品，销售a种商品1个和b种商品4个利润600元，销售a种商品3个和b种商品5个利润1100元。(1)求a种商品和b种商品销售所得利益分别为多少元(2)因为需求量很大，a、b两种商品很快就卖完，威利百货公司决定再次购买a、b两种商品34个。 如果这34个商品全部销售，利润达到4000元以上，威利百货公司至少需要购买几个a种商品？26 .已知ab是o的弦，点c是中点，连接OB、OC和OC的ab与点d相交(1)如图1那样，求出证明： AD=BD；(2)如图2所示，越过点b喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀地112喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀(3)如图3所示，在(2)的条件下连接DP、MP，将MP交叉O延长到点q，MQ=6DP，sinABO=，求出的值27 .如图所示，在平面正交坐标系中，点o是坐标原点，抛物线y=x2 bx c通过x轴a、b两点，y轴通过点c，直线y=x3、3通过b、c两点.(1)求抛物线的解析式(2)通过点c是直线CD，y轴是抛物线与其他点d相交，点p是直线CD下抛物线上的一个可动点，在抛物线对称轴的右侧，通过点p是PE，x轴与点e相交，PE与点f相交，BC与点m相交，与AC相接，通过点m是MN，AC是点n(3)根据(2)的条件，连接PC，把点b作为BQPC，把点q (在点q在线段PC上)，把BQ交叉CD连接到点t，把OQ交叉CD连接到点s，当ST=TD时，求出线段MN的长度.2017年在黑龙江省哈尔滨市考数学试卷参考解答和问题的分析一、选题(本大题一共10小题，每小题3分，总共30分)1 .7的倒数是()a.7b.-7c.d .【试验点】17 :倒数由于乘积为1的两个个数相互为倒数，所以可以得到一个数的倒数.解：7的倒数是故选： d2 .以下计算是正确的()a6a3=a2b.2 a3=5a6c.(-a3)2=a6d.(ab )2=a2b 2【试验点】4I :式的混合运算【分析】通过各计算得到的结果可以判断解： a，原式=a3，不符合问题意思b、原式=5a3，不符合问题意思c、原式=a6，符合问题意思d、原式=a2 2ab b2，不符合问题意故选c3 .以下图表中，既是轴对称图表，又是中心对称图表的是()PS PS PS【试验点】R5:中心对称图形P3:轴对称图案从轴对称图形和中心对称图形的概念求解解： a，是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合问题b、轴对称图形，不是中心对称图形，不符合问题c、不是轴对称图形，而是中心对称图形，不符合问题d、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合问题意故选： d4 .抛物线y=AM (x )2 3的顶点坐标为()三，三，三，三，三，四，三【试验点】H3 :二次函数的性质众所周知，抛物线解析式是顶点型，可以直接导出顶点坐标.解： y=PS (x ) 2，3是抛物线的顶点点从顶点点的坐标特征可知，顶点坐标为(3 )选择b5 .在图中显示了5个由相同大小的立方体组成的几何，左侧的视图是()PS PS PS【试验点】U2 :简单组合体的3个视图因为从左侧看到的图形是左图，所以能获得答案从左边看，第一层是两个小正方形，第二层的左边是一个小正方形故选： c方程式=的解是()A.x=3B.x=4C.x=5D.x=5B3:分解式方程式【分析】可以根据分数方程的解法求出答案解：2(x，1 )=x 32x2=x 3x=5将x=5代入(x3 ) (x，1 )0时故选(c )图，4444444444444，44444，4444，4444，4444A.43B.35C.34D.44【试验点】M5 :圆周角定理从该弧对的圆周角求出a=UUUTUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU解： MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU选择b8 .在8.rtABC中，C=90，AB=4，AC=1时，cosB的值为()A.B.C.D【试验点】T1 :锐角三角函数的定义利用锐角三角函数的定义求出cosB的值即可.解： 92222222222222222222652HK=cosB=，故选a9 .如图所示，在ABC中，d、e分别与AB、AC边上的点、DEBC、点f与BC边上的点、AF交叉DE与点g连接时，下一个结论必定是正确的()A.=B.=C.=D.=【试验点】S9 :相似三角形的判定和性质可以从类似三角形的判定和性质求出答案。解： (a ) OHHHB2222222222222222222222226，故a错误(b ) HHHBHB、故b错误；(c ) NHHHKc是对的(d ) GGGK222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653=已故d错误；故选(c )10 .星期天，小涛从家里沿着笔直的道路走去报亭看了一会儿报纸，他在原来的路上回家，如图所示，小涛出门的距离y (单位： m )和他用的时间t (单位： min )之间的函数关系，下面的说法是正确的(单位： min )a .小涛家离亭的距离是900米b .小涛从家里到亭的平均速度是60m/minc .小涛从亭回家的平均速度是80m/mind小涛在报馆看报纸用了15分钟E6 :函数的图像【分析】可以从特殊点的实际意义中求出答案a，纵轴到小涛家亭的距离是1200m米，a不符合主题b、纵轴到小涛家亭的距离是1200m，横轴到小涛去亭花了15分钟，小涛从家到亭的平均速度是80m/min，所以b不合适。c，反馈时的解析式为y=60x 3000，y=1200时，x=30，从横轴反馈时的时间为5030=20min，反馈时的速度为120020=60m/min，所以c不符合问题d，从横轴上可以看出小涛在报馆看报纸用了3015=15分钟，所以d符合主题故选： d二、填补问题(本大题一共10小题，每小题3分，一共30分)11.5700000用科学标记法表示为5.67107【试验点】1I :科学标记法表示大的数量【分析】科学标记法的表现形式为a10n的形式，其中1|a| 1时，n是正数原数的绝对值1时，n是负数解： 57600000用科学标记法表示为5.67107答案是5.6710712 .在函数y=中，自变量x取值的范围为x2 .E4 :函数自变量的取法范围【分析】分数上有意义的条件：分母不为0就可以进行解答。解：用x0得到，x2因此，答案是x2 .13 .对多项式4a x2，9ay 2进行因子分解的结果是a (2x 3y ) (2x，3y )。【试点】55 :提出公因子法和公式法的综合运用原式提取公因性，利用平方偏差式分解即可原式=a (4x 2，9y2)=a (2x 3y ) (2x，3y )回答为a (2x 3y ) (2x，3y )14 .计算-6的结果是【试验点】78 :二次根式的加减运算【分析】首先可以简化二次根式化来求出答案。解：原式=3，6=3，2=答案如下：15 .若知道反比函数y=的图像通过点(1，2 )，则k的值为1 .G6 :反比函数图像上点的坐标特征将点(1，2 )直接代入反比函数y=，求出k值即可.解：逆比例函数y=的图像通过点(1，2 )2=3k，1，解k=1答案是“1”16 .不等式组的解集为2x3CB :解一元一次不等式组分别求出不等式组中两个不等式的解集，找出解集的共同部分即可.解：从中得到： x2从开始： x3不等式组的解集是2x3因此，答案是2x317 .不透明的袋子里有17个球，其中红色的球有6个，绿色的球有11个，这些球除了颜色以外没有差别。 从袋子中随机找出小球，找出的球是红色球的概率如下。【试验点】X4 :概率式【分析】根据概率的求出方法，寻找两点。 所有状况的总数满足条件时的数两者的比率是其发生概率不透明的袋子里装着17个球，其中