二元一次方程组应用题分类大全

二元线性方程的实际应用和与差的区别是什么典型示例某个单位组织了200人前往甲地和乙地。甲地的人数是乙地的两倍。前往甲地和乙地的人数是多少？【方法概述】:设定一个小的量，根据和差次数显示另一个量，然后根据等价关系建立一个方程。类似问题的练习1.这个班有49名学生。有一天，班上的一个男生请假，那天男生的人数只有女生的一半。如果班上男生的数量是X，女生的数量是Y，下面的等式可以正确地计算出X和Y的数量()A.学士学位2.周长44厘米、长10厘米、宽3倍以下的矩形面积为_ _ _ _ _ _。3.一个班有42名学生，男生人数比女生少2倍。每个班有多少人？4.某个单位组织了200人去甲地和乙地旅游。甲地的人数是乙地的两倍。去甲地和乙地旅游的人数是多少？数字问题典型示例对于两位数的数字，数字之和为8。将数字与十个数字交换后，得到的新数字比原来的数字小18。找到两位数的数字。【方法概述】:两位数的表示方法：十乘十上的数字加每个数字。类似问题的练习1.两个数字A和B的和是42。三乘以数字A等于四乘以数字B。找出两个数字A和B。如果数字A是X，数字B是Y，下面的等式是正确的()。(一)(二)(三)(四)2.如果十位数和两位正整数的位数之和为6，则满足该条件的两位数为()。(甲)4(乙)5(丙)6(丁)73.如果两个数之和是25，两个数之差是15，那么这两个数就是_ _ _ _ _ _。4.一个两位数的数字，十位数上的数字比一位数上的数字多3。在十位数上的数字与一位数上的数字交换后，新数字与原始数字之和为77，从而获得原始两位数。5.姐姐的年龄比妹妹大3倍多1岁，但妹妹5岁后的年龄比姐姐3年前的年龄大1岁。姐姐和妹妹的年龄分别是多少？分配问题典型例子一家工厂有60名工人，生产某种带有一个螺栓和两个螺母的配套产品。每人每天生产14个螺栓或20个螺母。应该分配多少人来生产螺栓和螺母，以便生产的螺栓和螺母正好匹配。【方法概述】:为了解决与匹配相关的问题，应根据匹配比例和具体的定量关系列出方程(组)来解决问题。类似问题的练习1.一个车间里有28名工人参与一些特殊螺母的生产。众所周知，每人每天只能生产12个螺钉或18个螺母，每个螺钉可以装配2个螺母。如何安排生产螺丝和螺母的工人，使日常产品能够完全匹配？2.工厂第一车间的人数比第二车间少30人。如果有10个人从第二个车间转移到第一个车间，那么第一个车间的人数就是第二个车间的人数，第二个车间的人数是必需的。3.两个工程队分别有80名和100名员工。现在，有90人从其他工程团队调过来充实这两个团队。转岗后，甲队人数是乙队人数的2/3。甲队和乙队分别有多少人转岗？4.一个车间工人举行茶会。如果每张桌子上有12个人，并且有一张桌子是空的，如果每张桌子上有10个人，那么还有两张桌子要去。这个车间有多少工人？旅行问题典型示例 A和B从相距36公里的两个地方开始，同时面向对方。他们在4: 30见面。如果乙先走了2个小时，然后甲又开始，那么甲在3: 40遇到乙，找出甲和乙的速度方法概述:遇到问题：距离A和距离B=开始时的距离后续问题：距离a(后)-距离b(前)=开始时的距离类似问题的实践3.这两个地方之间的距离是280公里。一艘船在他们之间航行。下游需要14小时，上游需要20小时。找出船在静水中的速度和水速。4.甲和乙之间的距离是160公里。一辆汽车和一辆拖拉机同时面对着对方。他们1小时20分钟后见面。会后，拖拉机继续前进。汽车在会场停了一个小时，然后掉头以原来的速度返回。半小时后，汽车再次出发，它超过了乐拖拉机。这时，汽车和拖拉机行驶了多少公里？5.甲和乙正在一条400米长的环形跑道上行走。如果他们在同一时间从同一个地方走回来，他们将在2分钟后见面。如果两个人同时从同一个地方朝同一个方向走，他们将在20分钟内相遇。假设a更快，你能走多快？工程问题典型例子一批1100个零件，如果a先做5天，b加入合作，然后做8天就完成了；如果B先做5天，A加入合作，然后9天就足够了。两个人每天做多少个零件？【方法总结】:甲总工作量=乙总工作量=总工作量类似问题的练习1.一批840个机器零件。如果甲方这样做4天，乙方将加入合作，然后在8天内完成。如果B先做4天，A加入合作，然后9天就足够了。两个人每天制造多少机器零件？2.甲和乙都制造相同的机器零件。如果甲先生产同一个机器零件一天，乙又开始生产同一个机器零件。五天后，这两个零件的数量相同。如果甲先赚30，乙又开始赚，4天后，乙再赚10。两个人每天做多少个零件？3.有一批420个机器零件。如果甲方先做2天，乙方将加入合作，然后在2天内完成。如果乙先做两天，甲加入合作，然后三天内完成。两个人每天制造多少机器零件？3.对于加工一批零件，改进后的方法工作效率是原来的3.5倍。新方法可以比旧方法早18小时。用另一种方法加工这批零件需要多少小时？销售利润问题典型例子服装甲和乙总共花费500元。为了盈利，店主决定将甲类产品定价为利润的50%，乙类产品定价为利润的40%。在实际销售中，根据顾客的要求，这两种服装都有10%的折扣。因此，这家商店总共获利157元。每个项目的费用是多少？【方法概述】:利润=收入-成本；折扣销售是在原始销售价格的基础上降价销售。类似问题的练习1.甲、乙两种商品的购买价格是100元，促销时打折出售。如果商品甲的价格打八折，商品乙的价格打六折，还可以赚50元。如果你给一种商品60%的折扣，你仍然可以赚19.5元，如果你给一种商品80%的折扣。一种商品和一种商品的原价是多少？2.在“五一”期间，一家超市提供折扣和促销。众所周知，商品甲以7.5%的折扣出售，商品乙以8%的折扣出售，并且购买了20件商品甲和10件商品乙。打折前比打折后贵460元。打折后，10件商品甲和10件商品乙分享1090元。在打折前询问a和b商品的价格？4.电饭煲甲和乙的原价加起来是200元。现在由于市场销售的变化，商品甲的单价下降了15%，商品乙的单价上升了40%。价格调整后，电饭煲甲、乙的单价总和比原来的单价总和增加了12.5%。商品甲和商品乙的原始单价分别是多少？方案选择问题典型例子李明嘉打算装修一栋新房子。如果甲、乙两家装修公司合作，需要6周时间完成，工资为5.2万元。如果甲公司单独做4周，乙公司将做其余的，还需要9周才能完成，这将花费48，000元。如果只选择一家公司单独完成，从节省开支的角度来看，李明嘉会选择a公司还是b公司？请解释原因。【方法概述】:首先，根据时间关系，列出二元一阶方程，找出缔约方需要的时间1.众所周知，电脑公司有三种类型的电脑，甲、乙、丙，价格分别是：甲型每台6000元，乙型每台4000元；C型每台2500元。一所中学计划花10万500元从电脑公司购买36台两种类型的电脑。为了充分利用这笔资金，请设计几个不同的方案供学校选择。2.众所周知，两辆A型车和一辆B型车可以运载10t一次一批货物。一家物流公司拥有31吨货物，并计划同时租用A和B车，每辆车都将满载。根据以上信息，回答以下问题：(1)一辆A型车和一辆B型车一次能运载多少吨货物？(2)请帮助物流公司设计租车计划；(3)如果每辆A型车需要100元/次，每辆B型车需要120元/次，请选择最便宜的租车方案，并找出最低租车费用。其他问题鸡兔合作问题是中国古代著名的有趣问题之一。大约1500年前，这个有趣的问题被记录在孙子算经。这本书写道：“今天有35头94英尺高的雉鸡和兔子。问野鸡和兔子它们的几何形状是什么？”这四句话的意思是：同一个笼子里有几只鸡和兔子，从上面数，有35个头；从下面数，有94英尺。每个笼子里有多少只鸡和兔子？【方法概述】:设定鸡和兔子的头数，然后根据头和脚的总数求解方程。如果你选择填空，你也可以用主方法。类似问题的练习1.九章算术是中国传统数学的重要著作，奠定了中国传统数学的基本框架。其代数成果主要包括开放技术、正负技术和方程技术。其中，方程技术是九章算术的最高数学成就。九章算术记录：“今天，一共买了鸡，八个人赚了八只，三个人赚钱；每人七个，少于四个。人数和鸡的价格是多少？”今天，几个人一起买了鸡，每个人付8元，剩下的3元，每个人付7元，还少了4元。人数和鸡的价格是多少？人数是x，鸡肉的价格是y，方程组是_ _ _ _ _ _ _ _ _。2.一个出境游客问一个孩子：你有几个兄弟姐妹？甲：“你有几个兄弟姐妹？”当被问及她妹妹有多少兄弟姐妹时，她回答说：“我弟弟的数量是我妹妹的两倍。”问：他们兄弟姐妹的数量是()。(a) 4个兄弟，3个姐妹(b) 3个兄弟，4个姐妹(c) 2个兄弟，5个姐妹(d) 5个兄弟，2个姐妹3.中国明代数学家程大伟的名著直指