2014年高考数学二轮复习精品资料 解析几何中的范围、定值和探索性问题

在解析几何中，固定点、值、最大值、范围和导航问题主要以问题的解答形式进行检查，往往是论文的压轴问题之一，通常以椭圆或抛物线为背景，调查固定点、值、最大值、范围问题或导航问题更困难。检讨时，目标不能只放在掌握知识上，要深入到解决问题的方法、解决问题的思想中。几何中的基本问题解决方法是使用代数方程研究直线、曲线的一些几何特性，代数方程是解决问题的桥梁，掌握解方程(组)的几种方法，掌握一阶二次方程的知识在解析几何中的应用，并掌握使用web da定理作为整体取代的问题解决方法。第二，分类讨论的思想、函数和方程式思想、转换和转换思想等的应用，例如，为了解决解析几何中最值的问题，经常需要通过函数最大值来建立研究几何中最值的目标函数。下面一一分析这些困难。困难I .圆锥曲线的固定点，设定问题这种问题以直线和圆锥曲线为背景，经常与函数及方程、矢量等知识交叉，证明了固定点、值等问题。难度更大。固定点，设定问题必须是变化时出现的不变量。然后，问题的直线方程、向量积、比例关系等不受变化量影响的一个点、一个值、所需的固定点和设定值。解决这些问题的关键是引入表示线性方程、数量乘积、比例关系等的可变参数，根据等式的常数成立、数字转换等找到不受参数影响的量。案例分析范例1。山东省淄博市2014年高中第三学期期末考试已知移动圆c设定外切于圆、内切于圆、移动圆中心的轨迹，且轨迹与轴右半轴的交点。(I)寻找轨迹的方程；(ii)已知线：轨迹与两点(不在轴上)相交。直径的圆通过点时，要证明：直线通过点并求出该点的坐标。范例2 .广东省广州市海珠区2014年高中第三学期综合考试2据悉，椭圆的离心率与原点为中心、椭圆短半轴长度为半径的圆相切。(1)求椭圆圆的方程；(2)在下图中，是椭圆的顶点，椭圆的任意点(顶点除外)，直线相交轴，直线与该点相交，设置的斜率、斜率、校验：值。分析方法摘要值问题是分析几何中的常见问题之一，基本解决方法是将所需的已证明不变量表示为变量，然后推导和知道条件，删除变量，获得值。也就是说，解决值问题首先是解决非值问题，即变量问题，最后是解决值问题。寻找值问题的一般方法有两种：(1)以特殊开始，求出值，证明值与变量无关。(2)在直接推理、计算和推理计算过程中，通过去除变量获得值。2.定点勘探和证明问题：(1)当直线通过点时，可以将直线方程设置为，利用条件建立等量的关系，消除元素，用直线系统的思想找出点。(2)从特殊情况开始，先探探要点，然后证明与变量无关。(。变形训练1.重庆八中2014年高三期末数学考试题椭圆的中心是原点，长轴是，准线的方程式是。(I)求椭圆的标准方程。(ii)射线与椭圆的交点是补充倾斜角的两条直线，它与椭圆各相交于两点(两点不同)。确定：直线的坡率是值。分析2.辽宁省沈阳市第二届2014届高三学期期中考试在平面直角座标系统中，直线l与抛物线不同的两点a，b(I)直线l超过抛物线焦点时的查找值；(II)证明直线l必须通过特定点，求出其定点坐标。分析困难ii。圆锥曲线的最大值和范围问题因为圆锥曲线参数的范围和最大问题、数学知识的移动、组合、整合能力都考得很好，有助于学生综合运用学习知识的分析、解决问题的能力。这种类型的考试设计巧妙，新颖，经常找到特定的量，特定公式的最大或范围。经常函数分析方法、函数最大值、不平等等知识的交集最近成为高考热点。解决圆锥曲线中最高值、范围问题的基本思路是根据目标函数设置和不等关系设置、目标函数和不等式找到最高值、范围，所以这些问题的难点是如何设置目标函数和不等关系。建立目标函数或不等关系的关键是选择适当的变量，这些变量可以根据问题的实际情况灵活处理，如直线的斜率、直线的截距、点的坐标等。案例分析范例3 .陕西宝鸡市金台区2014年期末高三联合考试问题椭圆设定：左、右焦点分别为、下顶点为、线段中点为(座标原点)。图片。抛物线：如果轴与交点为，并且具有两个点，则为通过(I)求椭圆方程。(ii)设定抛物线的运动点、抛物线的切线相交椭圆、两点和最大面积值。分析=、范例4 .黑龙江省佳木斯市第一中学2013-2014年高三研究论文数学论文如果椭圆的右侧顶点是圆的中心，则已知离心力为。(1)求椭圆圆的方程；(2)如果存在直线，直线和椭圆将分别查找两点，圆将分别查找两点，点将查找直线段和圆半径的值范围。分析这种问题在标题上没有给出不同的关系的情况很多，我们应该找出来。求最大值或范围的一般解法：(1)几何学：如果主题的条件和结论能清楚地表现出几何特征和意义，可以考虑利用图形特性来解决。(2)代数方法：如果主题的条件和结论能反映明确的函数关系，首先查找目标函数、最大值，函数最常用的方法是匹配方法、判别方法、推导方法、基本不等式和函数的单调、边界方法等。用这种方法解决圆锥曲线的最大值和范围问题时，不仅要强调函数关系生成这一关键点，还要仔细检查设置的函数表达式中的变量是否有限制范围。这些限制范围可在故障排除过程中精确地限制最大值的获取变形训练3.2013-2014学年第一学期期末综合三数学考试三中四所中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)例如，将f (-c，0)设定为椭圆的左焦点，直线l: x=-x轴和p点，MN设定为椭圆的长轴，已知的| Mn |=8和| pm |=2 | MF |(I)寻找椭圆的标准方程式(ii)通过点p的线m与椭圆不同的两点A，B相交。证明：AFM=bfn；寻找ABF区域的最大值。分析证明：方法2:4.湖北部分重点，2014年高3月年检已知圆o:直线l:和椭圆c:与p，q两点相交，o是原点。(I)如果直线l越过椭圆c的左焦点，与圆o和a，b的两点相交，并求直线l的方程；(ii)图，如果质心正好在圆上，求m的值范围。分析也就是说。困难三。圆锥曲线的探索性问题探究性问题主要调查学生探索解决问题的方法，解决非传统的温专制的能力，命题根据学科的特点将数学知识有机地结合起来，创造新的情况，要求学生利用自己看到、分析和创造性学习的知识和方法解决问题，好好观察数学思维能力和科学的探索精神。因此高考命题的人气正在上升。探索性问题实质上是探索结论的开放性问题。与其他开放性问题相比，这种问题的结论较少(只有存在的情况下，没有的两个结论有时需要讨论)，思维路径比较单一，难度比较容易调节，因此各种考试命题的人都喜欢。这种问题的答案往往是承认结论，将结论变更为条件，然后归纳为特例，或通过演绎推理进行辩解。在搜索过程中要充分挖掘已知条件，注意条件的完整性，不要忽略任何可能的因素。案例分析范例5 .湖北省部分重点中学2014年高三连考数学已知椭圆： ()的右焦点、右顶点、右导向和。(1)求椭圆的标准方程。(2)移动线：探索在与椭圆仅有一个交点且与右侧准直线相交的点处，平面直角座标系统内是否存在点，以使直径的圆通过该点？寻找点座标(如果存在)。如果不存在，请说明原因。分析这些问题是探讨命题背景宽，知识点多，综合，区域二等分线，线段二等分线，或等式成立的参数的值。通常，将距离、倾角、斜率、方程和一定的成立问题综合起来，形成知识的交集，解决探索性问题的方法：先假定探索性问题的结论成立，存在的东西等，在这个假设下进行推理论证，如果得到合理的推论结果，就做积极的假设，正面回答问题，得到相反的结果就否认假设，对问题作否定的回答在这个解决问题的想法的指导下解决探究性问题和解决有明确结论的问题没有区别。变形训练5.山东烟台市2014年高中第三学期期末考试椭圆和