整理直角三角形的边角关系(经典).ppt

直角三角形的边角关系,学习目标:,1.认识锐角的正弦、余弦、正切;知道30、45、60角的三角函数值；会计算含有特殊角的三角函数式的值2.会解直角三角形；能根据问题的需要合理作出垂线,构造直角三角形；会解两个特殊直角三角形的组合图形3.会利用直角三角形解决简单的实际问题.,1.结合图，请学生回答：什么是A正弦、余弦、正切？,在ABC中，C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作,我们把A的正弦、余弦、正切都叫做A的三角函数,二:重点概念回顾,2.若且B=90A，则sinB=_,3.在ABC中，A、B都是锐角，且sinA=cosB，那么ABC一定是_三角形,直角,练习巩固,1.分别求出图中A的正弦值、余弦值和正切值,2.填出下表：,特殊角的三角函数值,1.填空：若，则_度；若则_度；若,则_度,60,45,30,练习巩固,2.选择题，（1）下列等式中，成立的是（）,A.tan455,C.tan601,D,(1)tan30cos45tan60,(2)tan30tan60cos230,3.计算,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,3.解直角三角形,4、解直角三角形的应用,（1）将实际问题化为数学问题；,（画出图形、化为直角三角形问题）,（2）选择适当的三角函数解直角三角形；,（3）将数学答案写为实际问题答案。,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,概念反馈,（1）仰角和俯角,（3）方向角,为坡角,某人在A处测得建筑物的仰角BAC为300,沿AC方向行20m至D处,测得仰角BDC为450,求此建筑物的高度BC.,A,C,例1,B,_,D,如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,C,B,A,N1,D,N,例2,练习1.国外船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得BAP=450，同时在B点测得ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.,练习2.请观察：小山的高为h，为了测的小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P,在P点处测得B点的仰角为a,A点的仰角为.(见表中测量目标图）,题目测量山顶铁塔的高,测量目标,已知数据,山高BCh=150米仰角aa=45仰角=30,练习3.某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?(结果精确到0.01m).,sin350=0.57，sin400=0.64,小结:,本节课你学了哪些内容,有何收获?,1、如图，角的顶点的原点，始边与x正半轴重合，终边上有一点P（x，y）。,则sin=,cos=,tan=,2.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,60,12,30,3.如图，为了测量电线杆的