2012年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)及解析

。2012年，全国统一高考数学试卷(文科)(新课程标准版)参考答案和试题分析第一，选择题：这个大问题有12个项目，每个项目有5分。在每个项目中给出的四个项目中，只有一个项目符合问题的要求。1.(5分)(2012年新课程标准)已知集a=x | x2-x-2 0，b=x | 1 x 0，0 ，直线x=和x=是函数f(x)=sin(x )的两个相邻对称轴，则=()美国广播公司10.(5分)(2012新课程标准)等边双曲线C的中心在原点，焦点在X轴上。C和抛物线y2=16x的准线相交于点A和B，C的实轴长度为()A.B.C.4D.811.(5分)(2012新课程标准)当0 x 和4x logax时，a的取值范围为()A.(0)、(1)、(1)、(1)、(2)12.(5分)(2012新课程标准)如果序列an满足an1 (1) nan=2n-1，则an的前60项之和为()A.3690B.3660C.1845D.18302.填空：这个题目有4个项目，每个项目有5分。13.(5分)(2012新课程标准)曲线y=x(3lnx 1)在点(1，1)处的切线方程为。14.(5分)(2012新课程标准)几何级数an的前N项之和为Sn。如果S3 3S2=0，公共比率Q=0。15.(5分)(2012新课程标准)矢量角已知为45，然后=。16.(5分)(2012新课程标准)设定函数f(x)的最大值为m，最小值为m，则m=m。回答问题：回答时应写出书面解释、证明过程或计算步骤。17.(12分)(2012新课程标准)众所周知，A、B、C分别是ABC的三个内角A、B、C的对边。(1)寻求一个；(2)如果a=2，ABC的面积是，求b，c18.(12分)(2012年新课程标准)一家花店每天以每朵5元的价格从农场购买几朵玫瑰，然后以每朵10元的价格出售。如果当天卖不出去，剩下的玫瑰将作为垃圾处理掉。(一)如果一家花店一天买17朵玫瑰，要当天的利润Y(单位：元)。当天需求N(单位：分支，nN)的解析函数。(二)花店记录了100天的玫瑰日需求量(单位：枝)，并整理出下表：每日需求14151617181920频率10201616151310(一)假设花店100天每天购买17朵玫瑰，计算100天的平均日利润(单位：人民币)；(二)如果花店每天购买17朵玫瑰，则以100天内记录的每次需求频率作为每次需求发生的概率，计算当天利润不低于75元的概率。19.(12分)(2012新课程标准)如图所示，在三棱镜ABCA1B1C1中，侧边垂直于底面， 0)设为f，准线为l，AC，已知以f为中心、FA为半径的圆f与l在点b和d相交；(1)如果BFD=90，且ABD的面积为，求p的值和圆f的方程；(2)如果三个点a、b和f在同一条直线m上，直线n平行于m，n和c只有一个公共点，求从坐标原点到m和n的距离比。21.(12分)(2012新课程标准)设置函数f (x)=ex-ax-2。(I)寻找f(x)的单调区间；(ii)如果a=1，k为整数，当x 0时，(x-k)f(x)x1 0，求k的最大值22.(10分)(2012新课程标准)如图所示，D和E分别是ABC边AB和AC的中点，与ABC相交的直线d E的外接圆在F和g两点，如果CFAB，则证明：(1)CD=BC；(2)BCDGBD。23.(2012新课程标准)选修4-4；坐标系和参数方程已知曲线C1的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，X轴的正半轴为极点轴建立坐标系。曲线C2的坐标系方程为=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，A、B、C、D按逆时针顺序排列，点A的极坐标为(2)。(1)找出点a、b、c、d的直角坐标；(2)设P为C1上的任意一点，求出|PA|2 |PB|2 |PC|2 |PD|2的取值范围。24.(2012新课程标准)已知函数F (x)=| xa | | x-2(1)a=3时，求不等式f(x)3的解集；(2)如果f (x) | x-4 |的解集包含1，2，求a的取值范围2012年，全国统一高考数学试卷(文科)(新课程标准版)参考答案和试题分析第一，选择题：这个大问题有12个项目，每个项目有5分。在每个项目中给出的四个项目中，只有一个项目符合问题的要求。1.(5分)【测试地点】集合包含关系的判断与应用。京友网版权所有专题收藏。【分析】首先找到集合A，然后根据集合之间的关系进行判断。解决方案答案是：a=x | 1 x 2，B=x|1x 0，b 0)由a (1，1)、b (1，3)和ABC作为正三角形提供，AB=AC=BC=2也就是，(a-1) 2 (b-1) 2=(a-1) 2 (b-3) 2=4b=2，a=1是c (1，2)那么直线AB的方程x是1，交流的方程是y-1=(x-1)，直线BC的方程是y-3=(x-1)当直线x-y z=0通过点a (1，1)时，z=0，通过点b (1，3)，z=2，通过点c (1，2)，z=1所以选择一个。点评考查学生对线性规划的理解和理解，考查学生将数字与形状结合的思维。这是一个基本的问题类型。6.(5分)测试场地圆形结构。版权所有专题算法和程序框图。分析分析程序中各变量和语句的作用。根据流程图所示的顺序，可以看出程序的功能是在a1，a2，安。解决方案解决方案：分析程序中变量和语句的功能。根据流程图所示的顺序，可以看出，这个程序的功能是在a1，a2，安其中a是a1，a2，a和b是a1，a2，安因此，选举：c。点评本主题主要考察流通结构。解决这个问题的关键是建立一个数学模型。根据每一步分析的结果，选择合适的数学模型，属于中级题。7.(5分)测试站点从三个视图计算面积和体积。版权所有计算问题。【分析】通过三个视图判断几何特征，并利用三个视图的数据计算几何体积。解决方案解决方案：几何体是一个三棱锥，底面是俯视图，三棱锥的高度是3；斜边长为6、高为3的等腰直角三角形。这个几何的体积是v=633=9。所以选择b。注释本主题检查三种视图与几何图形之间的关系，检查几何图形体积的计算方法，并检查计算能力。8.(5分)测试地点球的体积和表面积。版权所有计算问题。【解析】利用平面截球O的球面得到的圆的半径为1，球面中心O到平面的距离为，从而得到球的半径，进而求出球的体积。【解】解：因为平面截球O的球面得到的圆的半径是1，所以从球面中心O到平面的距离是，所以球的半径是。所以球的体积是：=4。所以选择b。点评本主题考察球的体积的解决方案，考察其空间想象力和计算能力。9.(5分)【试验场地】解析公式由y=Asin()的一些图像确定。版权所有计算问题。分析通过对称轴计算函数的周期，利用对称轴和的取值范围确定的值。解决方法解决方法：因为直线x=和x=是函数f(x)=sin(x )图像的两个相邻对称轴，所以t=2。因此=1，sin()和sin()分别是最大值和最小值，0 0)和y2=16x的准线L: x= 4，则c的实轴长度可通过c和抛物线y2=16x的准线在a点和b点相交得到.解决方法解决方法：让等边hyperbo将a点的坐标代入双曲线方程，得到=4，a=2,2a=4.所以选择c。点评本主题探讨双曲线的本质和应用。在解决问题时，要认真审视问题，认真解决问题，注意问题设计中的隐性条件，合理进行等价转换。11.(5分)【测试地点】对数函数图像和属性的综合应用。版权所有计算问题；最后一个问题。分析基于指数函数和对数函数的图像和性质，已知的不等式可以转化为不等式总是成立和求解的问题。解决方案解决方案：当0 x 1 4x 2时为了使4x logax，可以从对数函数的性质中获得0 a 1。数字和形状的组合表明只需要2 logax。也就是说，0 x 成立获取a 1所以选择b。【点评】本主题主要考察指数函数和对数函数的图像和性质。不等式总是成立的问题的一般解法属于基本论题。12.(5分)测试地点系列总结。版权所有J。专题算术级数和几何级数。分析 A2-A1=1，a3 a2=3，A4-A3=5，a5 a4=7，A6-A5=9，a7 a6=11，A50-A49=97可以从问题中获得意义，而变形可以获得。A3 a1=2，a4 a2=8，a7 a5=2，a8 a6=24，a9 a7=2，a12 a10=40，a13 a11=2，a16 a14=56，利用根据序列的结构特征，总结出an的前60项。解决方案解决方案：