西点课业--高考数学-双曲线及其标准方程

8.3双曲线及其标准方程，y，o，x，f1，f2，y，o，f1，F2，| mf1 | | mf2 |=2a (2a | f1f2 |)，a2=b2c2，f (c，0) f (0，c)，o，F1，F2，o，m，m，双曲线的定义：平面上两点距离差的绝对值等于常数2a的点的轨迹称为双曲线。f1，F2-焦点，| | mf1 |-| mf2 | |=2a，| f1 F2 |-焦距、F2，f1，m，y，o，x，注意：对于双曲定义，必须掌握两点：首先，平面上的移动点与两个固定点之差的绝对值是一个常数；第二，这个常数应该小于|F1F2|，M，请思考一下？1.平面上两个固定点的距离之差等于常数2a(小于|F1F2|)的轨迹是什么？平面上两个固定点的距离之差的绝对值等于一个常数(等于|F1F2|)的轨迹是什么？3。平面上两个固定点的距离之差的绝对值等于一个常数(大于|F1F2|)的轨迹是什么？a:双曲线的一个分支，a:直线F1F2上以F1和F2为端点向外的两条射线，a:否，相关结论：1，当|MF1|-|MF2|=2a|F1F2|，点m的轨迹不存在，4，当|MF1|-|MF2|=2a=0时，点p的轨迹为双曲线，当|MF1|-|MF2|=2a时，点m的轨迹为对应于F2的双曲线的一个分支；当|MF2|-|MF1|=2a时，m点轨迹是对应于F1的双曲线的一个分支。m点轨迹是两条直线F1F2上且向外的射线，以F1和F2为端点。M点的轨迹是线段F1F2的垂直平分线。x，o，设置M(x，y)，双曲线的焦距为2c(c0)，F1(-c，0)，F2(c，0)常数为2a，F1，F2，M，取F1，F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点o为原点建立直角坐标系，1。建立一个系统，2。设定一个点，3。设定一个公式。| mf1 |-| mf2 |=2a，4。简化以y轴为焦点的双曲线标准方程，F1，F2，想想看？F1(0，-c)，F2(0，c)，焦点在Y轴上的双曲线的图像是什么？如何找到标准方程？x2和y2系数的符号决定焦点所在的坐标轴。当x2和y2具有正系数时，焦点在哪个轴上。双曲线焦点的位置与分母无关。注意：练习： 课时计划 P1，D，D，解： (1)是，C=，所以焦点是：(，0)，(2)是，C=2，所以焦点坐标是：(2，0)，例2，已知焦点F1(-5，0)，F2(5，0)，双曲线上的点P和F1，F2之间的差的绝对值等于6，双曲线的标准方程被求解。解决方法：因为双曲线的焦点在X轴上，所以设置它的，2a=62c=10，8756；a=3c=5，8756；b2=52-32=16，8756；双曲线的标准方程是，练习： 课时计划 P2，练习： 课时计划 P2，例4: K1，那么由方程(1-k)x2 y2=k2-1表示的曲线x和y是()。解：原方程转换为：a，焦点在x轴上的椭圆，c，焦点在y轴上的椭圆，b，焦点在y轴上的双曲线，d，焦点在x轴上的双曲线，87k0，8756k101k0，8756；方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线。这节课学习了