作轴对称图形（第1课时）_第1页
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12.2.1作轴对称图形,回顾旧知识,1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。,2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,欣赏中国民间的剪纸艺术,欣赏中国民间的剪纸艺术,欣赏中国民间的剪纸艺术,动手试一试,在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。,动脑想一想,左脚印和右脚印有什么关系？,答：左脚印和右脚印成轴对称,图中的线段PP与直线l有什么关系？,折痕所在直线就是它们的对称轴,答:直线l是线段PP的垂直平分线,类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案.,对称轴的方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化.,由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。,归纳,讨论：,如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？,思考:如果有一个图形和一条直线,如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形?,例1:已知点A和直线l，如何画出点A关于l的对称点A?,则点A就是点A关于直线l的对称点.,1、过点A作直线l的垂线，垂足为B；,2、延长AB至A,使得BA=AB.,A,1、如何画线段AB关于直线的对称线段AB?,找关键点作出其对称点！然后连结线段.,A,B,基础训练,例1,如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,作法：,（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点。,（4）连接AB、BC、CA，得到的ABC即为所求。,O,P,M,（2）过点B作直线l的垂线，垂足为点P，在垂线上截取PB=PB，点B就是点B关于直线l的对称点。,（3）过点C作直线l的垂线，垂足为点M，在垂线上截取MC=MC，点C就是点C关于直线l的对称点。,归纳,几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；,对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。,利用轴对称，可以设计出精美的图案。在许多美术作品中，都能看到轴对称的例子。,花边艺术,练习1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。,2、用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线，高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合。,l,A,B,B,C,C,要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气
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