小学数学应用题各类型详解大全

小学数学典型应用问题大全小学数学中包含量关系的实际问题用语言或文字叙述而形成的主题称为应用题。任何应用问题都由两部分组成。第一部分是已知条件(短条件)，第二部分是请求的问题(短问题)。应用问题的条件和问题构成了应用问题的结构。应用问题可分为一般应用问题和典型应用问题。没有特定解答规律的两阶段以上运算的应用问题称为一般适用问题。标题中有特殊数量关系，可以用特定阶段和方法解决的应用问题称为典型的应用问题。该资料主要研究以下30个典型的应用问题。目录问题1是问题22归结问题1第3课差异问题2问题4 . 3第五次问题4问题5的6倍7见面问题68常见问题79植树问题810年龄问题911船舶问题2012列车问题2113时钟问题2314损益季度2315工程问题1416正反比例问题1617按比例分配问题1718%问题1819“牛吃草”问题2020鸡兔笼问题2121防尘问题2322商品利益问题2423存款利率问题2524溶液浓度问题2625配置千数问题2726魔术方块问题2827抽屉原则问题2928公约共配问题3029最大问题3130列方程问题321问题解问题的时候，先求一份多少(即一份)，然后以一份为基准求要求的数量。这种应用问题被称为一个问题。数量关系总份数=第一部分数量1个数量=需要数量其他总量(总份数)=请求的份数先求单一量，然后以单一量为基准找出要求的数量。例1买5支铅笔0.6元，买16支相同的铅笔需要多少钱？解法：(1)买一支铅笔多少钱？0.65=0.12(元)(2)买16支铅笔需要多少钱？(？0.1216=1.92(元)综合方程式0.6516=0.1216=1.92(元)a:需要1.92元。23台拖拉机3日耕90公顷，5台拖拉机6日耕多少公顷？解决方法：(1)一辆拖拉机每天耕作多少公顷？9033=10(公顷)(2)5台拖拉机6天耕作多少公顷？1056=300(公顷)统一方程式903356=1030=300(公顷)答：5台拖拉机6天内耕作300公顷的耕地。例3 5辆汽车可以4次运输100吨钢，用同一7辆车运输105吨钢需要运输多少次？解决方法：(1)一辆汽车一次能运载多少吨钢？10054=5(色调)(2)7辆汽车一次能运载多少吨钢？(？57=35(色调)(3)105吨钢铁需要运输多少次？(？10355=3(次要)综合方程式105 (100547)=3(二次)a:需要配送三次。2归结问题解决问题的时候，通常先找出“总量”，然后根据其他条件得出要求的问题，这称为总结问题。所谓“总数量”，是指商品的总价格、几小时(几天)的总工作量、几英亩的地面总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】第一部分数量=总量总量第一部分数量=份数总其他份数=每个其他数量首先求出总量，然后按照问题的意思推导出要求的数量。例1服装厂原来用一套衣服做3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用2.8米。本来做了791件衣服，现在能做几件呢？解决方法：(1)这块布共多少米？3.2791=2531.2(米)现在能做几套？2531.22.8=904(集合)合并表达式3.27912.8=904(集)答：现在可以创建904套了。例2小华一天读24页，12天就读了红岩本书。小明每天读36页书，几天就能读完红岩吗？解决方法：(1) 红岩这本书共有多少页？2412=288(第页)小明几天就能读完红岩吗？(？28836=8(天)合并表达式24236=8(天)a:小明8天就能读红岩。例3餐厅发运了一堆蔬菜，计划一天吃50公斤，30天慢慢消费。以后大家的意见是，如果每天比原计划多吃10公斤，这种蔬菜能吃几天呢？解决方法：(1)这些蔬菜共多少公斤？5030=1500(千克)这蔬菜能吃几天？1500 (50 10)=25(天)统一方程式5030 (50 10)=150060=25(天)a:这些蔬菜可以吃25天。第3课差异问题【意思】知道两个数量的总和和差异，求出这两个数量分别是多少，这种应用问题是叫错的。数量关系大量数=(和差异)2小数=(和-差异)2解决问题的思路和方法简单的主题可以直接应用公式。使复杂的主题变得灵活，然后使用公式。例1甲和乙班共98人，甲班比乙班多6人，两班各有多少人？解决方案：甲数=(98 6) 2=52(人)乙支反数=(98-6) 2=46(人)a:甲班有52人，乙班有46人。例2长方形和宽度之和为18厘米，长度比宽度多2厘米，求长方形的宽度。解决方案：长度=(18 2) 2=10(厘米)宽度=(18-2) 2=8(厘米)矩形的面积=108=80(平方厘米)a:矩形的面积是80平方厘米。例3取得了化肥甲、乙和乙两袋共32公斤，乙和c两袋共30公斤，甲和c两袋共22公斤，3袋化肥分别是多少公斤。解决方案：两个甲，两个乙包都含有乙，从中可以看出甲比c还(32-30)=2(公斤)，甲是大数，丙是小数。由此可见甲斐肥重量=(22 2) 2=12 (kg)c袋肥料重量=(22-2) 2=10(公斤)乙袋肥料重量=32-12=20(公斤)答：化肥甲包12公斤，化肥乙包20公斤，化肥c包10公斤。例4甲和乙茶本来都装了97篮子苹果，从甲车中取出14篮子放入乙车中，甲车比乙车多3篮子。两茶原来有多少筐苹果？解决方案：“甲车减去14筐，放入乙车，甲车比乙车多3筐”，是因为甲车是大数字，乙车是十进制数，甲和乙的差是(142 3)，甲和乙的和是97a篮子数=(97 142 3) 2=64(篮子)b篮子数=97-64=33(篮子)a:甲车本来有苹果64筐，乙车本来有苹果33筐。四倍的问题【意思】已知的两个数之和和，大数是少数的几倍(或少数是大数的几分之几)，因此，根据这两个数分别是多少的要求，这种应用问题被称为是和乘以问题。数量关系总计(数倍1)=较小的数总计-较小的数目=较大的数目小数目几倍=大数目简单的解决问题的方法和方法是直接用公式解决复杂的问题，然后利用公式。例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的数目是杏树的3倍，杏树和桃树各救了多少棵？解决方法：(1)有多少棵杏树？(？248 (3 1)=62(树)桃树有多少棵？623=186(树)a:杏树有62棵，桃树有186棵。例2东西两个仓库共存的粮食480吨，东部库存的粮食数量是西部库存的粮食数量的1.4倍，两个仓库的粮食储备吨是多少？解决方案：(1)西部库存粮食=480 (1.4 1)=200(吨)(2)东库存谷物=480-200=280(吨)a:东部库存粮食280吨，西部库存粮食200吨。例3甲站原车52辆，乙站原车32辆，甲站一天28辆，乙站24辆，几天后乙站车2倍？解法：一天从甲站到乙站28辆，从乙站到甲站24辆，从甲站到乙站28-24辆。考虑到几天后甲站的车辆数是1倍，乙站的车辆数是2倍，两站的车辆总数(52 32)相当于(2 1)倍。这样几天后，甲站的车辆数就会减少(52 32) (2 1)=28(大)请求天数为(52-28) (28-24)=6(天)A: 6天后，b站车辆数是a站的2倍。例4甲和甲3的和是170，乙是甲的2倍少4，甲的3倍多6，3的倍数分别是多少？解法：因为两个数字都与甲数直接相关，所以甲数是甲数的1倍。乙甲的2倍小于4，所以乙加4等于乙甲的2倍。另外，甲的3倍比6多，所以甲数减去6是甲数的3倍。(170 4-6)等于(1 2 3)的倍数。那么，甲数=(170 4-6) (1 2 3)=28我=282-4=52 c=283 6=90a:甲数为28，乙数为52，丙数为90。五倍问题两个数的差异和大数目是小数的几倍(或小数是大数目的几分之几)，这两个数分别是多少，这种应用问题被称为差异问题。数量关系两个数量的差异(数倍-1)=较小的数量小数目几倍=大数目简单的解决问题的方法和方法是直接用公式解决复杂的问题，然后利用公式。例1果园里桃树的数目是杏树的3倍，桃树比杏树多124棵。杏树和桃树各有多少棵？解决方法：(1)有多少棵杏树？(？124 (3-1)=62(树)桃树有多少棵？623=186(树)答：果园里有62棵杏树，桃树有186棵。例2爸爸比儿子大27岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，爸爸和儿子两人今年分别多大？解决方法：(1)儿子年龄=27(4-1)=9(3)(2)父亲年龄=94=36(岁)a:爸爸和儿子今年的年龄分别为36岁和9岁。例3购物中心改革经营管理方法后，本月利润比上个月多2倍以上，多赚了12万元，也知道本月利润比上个月多赚了30万元，两个月利润分别是多少万元？解决方法：以上个月的利润为1倍(30-12)，万韩元等于上个月的利润(2-1)倍上个月的利润=(30-12) (2-1)=18(万韩元)本月利润=18 30=48(万韩元)a:上个月利润为18万韩元，本月利润为48万韩元。例4粮仓里有94吨小麦和138吨玉米，每天出货的话，分别是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍吗？解决方法：每天发运的小麦和玉米的数量相同，所以剩馀的数量等于原来的数量差异(138-94)。如果你认为几天后剩下的小麦是1倍，几天后剩下的玉米是3倍，那么(138-94)等于(3-1)倍剩馀小麦数量=(138-94) (3-1)=22(吨)已发运的小麦数=94-22=72(吨)运输天数=729=8(天)A: 8天后剩下的玉米是小麦的3倍。6倍比率问题有两个已知的同构量，其中一个量是另一个量的几倍，解问题时先求这个倍数，然后用下一个比率方法计算要求数，这种应用问题称为配比问题。数量关系总数量1=乘数其他数量乘数=其他总数量先求乘数，然后求关系所要求的数量。例1 100公斤的油菜能榨出40公斤的油，现在油菜籽3700公斤的油菜能榨出多少？解决方案：(1)3700公斤是100公斤的多少倍？3700100=37(倍)(2)能榨出多少公斤油？(？4037=1480(千克)综合方程式40 (3700100)=1480 (kg)答：可以挤1480公斤。例2据推算，今年植树节，某小学教师300人共种了400棵树，因此，全军教师480000人共种了多少棵树？解决方案：(1)48000人是300人的多少倍？48000300=160(倍)(2)总共种了多少棵树？(？400160=64000(树)统一方程式400 (480000 300)=64000(树)答：县内4000名教师和学生共种了64000棵树。例3、凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一家四亩果园收入1111元，按此计算，全村800亩果园共多少元？县16000英亩果园共有多少元的收入？解决方法：(1)800亩是4亩的多少倍？8004=200(倍)800英亩的收入是多少？1111200=2222200(元)16000亩是800亩的多少倍？16000800=20(倍)16000英亩的收入是多少？22222020=4444000(元)答：归乡800亩果园共收入222222200元，全军16000亩果园共收入4444000元。7见面问题两个移动的物体同时在两个地方面对面，在途中相遇。这种应用问题被称为遭遇问题。数量关系相遇时间=总距离(a速度b速度)总距离=(a速度b速度)相遇时间简单的解决问题的方法和方法是直接利用公式解决复杂的问题，然后利用公式。例1从南京到上海的水道为392公里，同时在两个港口各航行一艘，从南京出发的船每小时行驶28公里，从上海出发的船每小时行驶21公里。几小时后两艘船会见面？解决方案：392 (28 21)=8(小时)A: 8小时后见面了。例2小李和小刘在400米长的环形跑道上跑步，小李每秒跑5米，小刘每秒跑3米，他们同时从同一个地方出发，反过来跑，那么两个人从出发到第二次见面需要多长时间呢？解决方案：“第二次见面”可以理解为两个人跑了两圈。所以总行程是4002见面时间=(4002) (5 3)=100(秒)a:两个人从出发到第二次见面需要100秒。例3甲和甲两人同时在两个地方骑自行车相遇，甲每小时15公里，乙每小时13公里，两人在中点3公里的地方相遇，求出了两个地方的距离。解决方案：“两个人在离中点3公里的地方见面”是正确理解这个问题意义的关键。因为可以知道甲是否骑得快，乙是否骑得慢，甲是否过了中点3公里，乙是否离中点3公里，即甲是否过了更远的路(32公里)，见面时间=(32) (15-13)=3(小时)两个位置的距离=(15 13) 3=8