2018年高考第一轮复习备考建议

在数学核心素养视角下科学备考,谈2018年高考第一轮复习备考建议,淘师港QQ群564730890,1.2017年全国高考数学试卷,近日，北京教育考试院命题一处处长陈志国所发表的题为“直面新高考：“考教如何无缝对接？”一文，对于这个特别值得关注的问题进行梳理,新高考，这十大命题动向务必关注,“高考改革价值取向的调整为考试内容改革提供了背景，划定了方向。”陈志国表示，考试内容改革不再是单纯的选拔功能的优化和提升，而需要从培养人教育人、关注学生的健康成长成才的角度不断进行深化,01试卷整体难度设计由浅入深、层层递进,试题既易于入手，又层次分明，难度梯度合理，有充分发挥的空间。（压轴题）,02试题风格“走大道、求大气”,试题要考查主干知识、核心能力，题目的内容要让学生似曾相识，不感到束手无策，甚至感觉似乎不难，但仔细琢磨，又比较有味道，得到高分也不容易。,03试题呈现丰富鲜活，贴近考生和社会,试题形式和内容要贴近考生、贴近教学、贴近社会，更贴合学生的心理特点和认知规律，尊重学生的情感和体验。比如：可根据需要辅助文字传递有效信息，图文并茂,04试题提供多元供给，设置选做题,在试卷中，有必要命制一定比例的开放性试题。开放性试题包括过程开放、结果开放、条件开放等，特点是答案不唯一，没有统一的标准答案，不仅仅看结果，更看过程,05学生作答相对顺手，用最擅长的方式解题,让学生能够以自己最擅长的方式思考解题，要让学生考试结束后能感觉良好，情绪上比较稳定乐观。,06命题坚持“文化立意”和“价值观立意”“文化立意”是指以中华优秀传统文化作为试卷内在主线，通过素材选择、情境设置、设问导向、答案拟定等,07加强考查基础，注重题目创新学科的基础知识和基本技能对人的终身发展有奠基作用，避免“繁难偏怪”、加强基础考查是考试内容改革应坚持的一项基本原则,08注重考查学科思维方法和创新能力对学生学科思维方法和创新能力的考查，都有赖于情境、问题与答案的设置。为考查创新能力还可以设计更多的开放性试题。在答案设置方面，开放性试题要求开放性答案，不求统一，不求唯一，重视思维的开放性和合理性，鼓励学生展开思路，尽情发挥，只要科学合理，均可酌情给分。,09注重考查应用能力，解决现实问题,原来在日常教学和评价中，学生接触的大多是抽象加工过的科学问题和数学问题，并非真实情境中的问题；现在要强调将所学知识和技能运用到真实情境中，在真实情境中发现学科要素或者原理，解决现实问题。,10加强阅读能力考查，让好读书的孩子得高分,好的阅读习惯让人受益终生。加大对人文阅读的考查力度，创新阅读考查的有效方式，是加强阅读能力考查的必要途径。人文学科试卷加大阅读文字量，新增了整本书阅读，让好读书的孩子得高分，鼓励学生多读书、读好书；理科试卷要求学生能够做到文字语言与符号语言、图形语言的相互转换和有效提炼抽象。,一、近年高考试卷比较分析,试卷结构、题目数量、分值分布、主干知识等方面与往年基本一致.立足于高中数学基础知识，重点考查主干内容，在基础知识和通性通法的考查上浓墨重彩.,文科数学在立体几何和概率统计中有所创新，填空题第16题考查了球，第19题考查了应用类型：相关系数、均值、标准差等。试卷对计算的要求比较高。,考卷对学生提取信息、整理数据的能力要求较高，有效地指导了高中的课堂教学，更有利于高校选拔人才,1.试卷注重基础，回归教材,2.题目难度与区分度设置适当,3.试卷注重创新有新颖性,（三）近三年全国卷主要考点比较,12017年高考试题主要考点比较,注：选做题为二选一,22016年高考试题主要考点比较,注：选做题为三选一,32015年高考试题主要考点比较,注：选做题为三选一,4近三年卷主要考点比较,5近三年卷解答题比较,二、高考命题变化趋势,1.科学教育观的内涵,科学备考就是要体现科学教育观的内涵,2.中国学生发展核心素养,数学学科六大核心素养：数学要学以致用，服务社会；数学要启发人们的思维，使人变得聪明。,(1)数学抽象；(2)逻辑推理；(3)数学建模；(4)直观想象；(5)数学运算；(6)数据分析：,1.数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征,2.逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎,3.数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题，提出问题，分析问题，构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题,4.直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路,5.数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等,6.数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面,3.2018年教材有可能有一个全面的调整,三、第一轮复习备考建议,（一）第一轮复习的指导思想,稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能,三基：基础知识、基本技能、基本方法,目标是全面、扎实、系统、灵活,学生跟着老师或者略超前于老师的进度成绩好的同学应该有两条复习路线，一条是跟着老师走，另外一条是自己制定的复习计划,（二）第一轮复习的基本原则,1.夯实基础,基本概念、定义、公式及数学中一些隐含的知识点,基本的解题思想和方法,2.立足教材,整合知识，夯实基础，应以课本为主，同时借助资料,课本是高考试题的源头，基础知识是能力提高的根本,考题就来源于课本的原题或变式题，没有偏题、怪题，试题注重通性通法，淡化特殊技巧，体现了对基本知识和基本概念的考查,教材的基础作用和示范作用，注意挖掘课本习题的复习功能,3以学生为主,自主养成良好的学习习惯：认真仔细阅读题目，规范解题格式，主动对知识、方法进行归纳、概括、总结等，力争会做，就能得满分,所谓理解，就是听了老师的一段讲解提炼、升华成理性认识，存下规律性的东西，在新问题、新试题时能举一反三,这就是所谓通过理解，通过顿悟来学习数学。那么高中数学百分之六七十的成分是要靠着这种方式进行学习的,（三）第一轮复习的基本策略,1.研读课标考纲，准确把握方向,指导思想：“稳定大局、调整难度、积极探索、注重创新能力和选拔功能”,命题原则：“测试中学数学的基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力、突出数学思想方法的考查”,“出活题，考基础，考能力、强化创新意识、强化新课标理念”,注意“了解、理解、掌握”的细微变化,2.全面复习，突出重点,强主干：三角与向量、数列与不等式、概率与统计、立体几何解析几何、函数与导数（不等式）等,集合、逻辑、复数、排列组合二项式定理、向量等,3.夯实基础，提炼方法,(1)常用的数学方法：配方法、消元法、换元法、待定系数法、降次、数学归纳法、坐标法、参数法等。(2)数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等。(3)数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳与演绎等。(4)重要的思想：函数和方程、数形结合、分类讨论、化归等。,4.加强联系、形成知识网络,(1)横向联系，注意“点”和“面”的结合,例如：函数是高中数学的主干，其知识和方法，与不等式、方程、数列、平面三角、解析几何、极限与导数的联系十分密切，相互渗透，相互为用，自然成为高考中考查的重点内容,向量是一个重要的运算工具，不能把它作为一个独立的单纯的知识点学习，应学会使用这个工具。在复习向量有关知识时，平面向量与空间向量类比进行，同时，向量在立体几何、解析几何、三角等问题中如何应用这一工具,例如，函数是高中数学的一条主线,(2)纵向联系,复习二次函数时，注意与一元二次方程、一元二次不等式、数列的结合，它们互相联系、互相渗透，使这个“知识块”处的知识交汇点多，内容丰富，求解时常用的基本知识有：二次方程根的分布、韦达定理、二次函数的图象及性质,复习函数时，由函数的概念入手，到函数的性质：定义域、值域、图象、单调性、奇偶性、周期性、最(极)值、对称性、可逆性、连续性、可导性等十一个方面来学习。尤其是处理函数的最(极)值问题、值域问题、单调性问题、不等式等都可以用导数这一工具来解决，常使问题大大简化,常见的函数：正比、反比、一次、二次、指数、对数、三角以及由它们复合而成的一些基本初等函数，较熟练地掌握它们的图象和性质。,所以复习函数要由浅入深，逐步到位,5.处理好讲练关系，提高运算能力,？有些问题学生说起会，听起来懂，做起来错,(1)概念理解不到位。“概念是数学的灵魂”,(2)运算不过硬,(3)知识没有形成系统性,解决的办法是一个字：练,6.做好学习方法的指导工作，提高学习效率,授人以渔还是授人以鱼,(1)指导学生做好课前准备工作，课上如何听课,(2)让学生制定学习计划,(3)每一个阶段自己要给自己定目标,(4)关于考试的一些值得注意的问题,7.做好检查监督工作，是提高质量的重要环节,一个是对自我复习的检查,一个是定时定量的做好练习,一个是阶段性测试,8.做好学生的思想和心理辅导工作,总复阶段各学科都在争时间时间压力,学习基础不一致需求压力,缓解学生的心理压力，激发学生的自信心，全身心地投入到紧张的学习中,家庭压力，社会压力，同学间的相互竞争压力，等等,（三）注重反思教学，逐步培养学生走向理性思维,1.反思一题多解，领会发散思想,2.反思一题多变，培养学生探究能力,3.反思多题归一，感悟学科模型建立的重要性,总之，既要注意构建巩固每个知识板快及他们的联系，同时也应该注处理好“源”与“本”的联系，例、习题的安排应源于课本并高于课本，由点串线，由线组面，形成知识网络结构。另一方面，在复习中应紧密基本知识和生活背景、社会现实相联系，特别是将理论知识和生活实际结合起来加以运用，常用常新，提高复习的效率和知识的运用能力。,四、经典考题分享,【卷理科】12几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推。求满足如下条件的最小整数N：N100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是（）A440B330C220D110,【考点】行列式（杨辉三角）求和问题，计算量较大,【卷理科】16如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点，DBC，ECA，FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_.,【考点】立体几何体积计算，函数与导数综合,法二：分离变量,值得关注几个问题：导数的应用分段函数的零点问题,对数均值不等式在导数中的应用,解析几何中，利用导数求切线的斜率,切线与准线和焦点,数列中的问题,五、几点思考和体会,(一)取势所谓“取势”就是要把握课改方向，落实教学要求。这里的“势”是指课程改革和高考招生制度改革的发展趋势，高中数学课程标准修订的动向等。,(二)明道理解数学本质，培育数学素养这里的“道”是指学生认知的规律、知识发展的规律、数学教学的规律等。所谓“明道”就是要理解数学本质，培育数学素养，它是高中数学教学的关键。理解数学本质，培育数学素养其核心是要“理解数学、理解教学、理解学生”，要在这三个理解上狠下工夫，而且理解数学是首要的，要懂得数学地认识和解决问题的基本方法。在课堂教学中，应做好以下三点:,1夯实基础知识，强调通性通法,