MBA统计学05总体参数的估计.ppt

统计学-从资料到结论，五章的整体参数估计是根据你掌握的信息对现实世界做出一种判断。可以根据衣着、话语、身材来判断身份。根据人的脸色，从心情和身体状态统计中推测出来的也不例外。只根据资料制作。(阿尔伯特爱因斯坦)。如果我们想知道北京人承认哪些饮料的比例，人们从北京人中进行抽样调查，获得样品，并利用样品中承认那种饮料的比例来估计实际比例。从其他样品中得出的结论也不一样。在这个取样过程中，实际比例永远不知道；估计的比率和实际比率大致可以看出有多大差异。从统计上得出对现实世界的结论的过程称为统计推断。上述调查示例是估计整体参数(特定意见的百分比)的过程。估计是统计推断的重要内容之一。统计推断的另一个主要内容是下一章将介绍的假设检验(hypothesistesting)。通过使用5.1估计来估计整个参数，通常假定数据来自特定的整个族(例如，正态分布族)。要确定整个族的成员，需要知道整体参数值，例如“总体平均值”和“总体方差”。因此，您可以使用相应的抽样统计信息(例如样品平均值和样品分布)估计其整体参数，5.1使用预计总量估计其整体参数，某些典型相关参数包括总体平均值(m)、总体标准差(s)或方差(S2)和(在Bernoulli测试中)正态分布族的成员完全由(全部)平均值和标准差决定。Bernoulli分布族的成员完全由概率(或比例)p确定。因此，如果可以估计这些参数，则还可以估计总体分布。使用5.1估计值估计整个参数，估计值基于整个提取样品。样本的函数(不包含完整的未知参数)称为统计信息。用于估计的统计信息称为估计量。根据一项统计，不同的样品具有不同的值，所以估计量也是随机变量，具有分布。如果已获得样本，则导入数据后，估计量的值也称为一个实施或一个估计。使用5.1估计值估计总体参数。在此，提供了两种估计：点估计，以近似对应的整体参数。另一个是“间隔估计”(interval estimation)。包括估计(有时以估计为中心)的一个区间。这一部分被认为很可能包含整个参数。点估计提供了数字，使用起来很方便。区间估计提供了区间，还有说话的馀地。不如点估计的绝对。5.2点估计，用什么估计来估计参数？实际上没有硬性限制。任何统计，只要人们觉得合适，就可以作为估计。当然，统计学家提出了很多衡量一个估计好坏的标准。每个标准通常只反映报价的一个方面。这样就产生了根据这些标准定义的各种名义的估计，如偏差估计等。其他估计值根据计算方法(例如最大似然估计和力矩估计等)命名。5.2点估计，最常用的估计是采样平均值、采样标准差(s)和(Bernoulli测试的)成功率(x/n)。用于分别估计总体平均(m)、总体标准偏差(s)和成功概率(或总体比率)p。这些已经在前面解释过了，你们也知道如何通过计算机(或公式)计算。5.2点的估计，那么好的估计标准是什么？一项统计称为无偏估计(unbiasedestimator)。无偏(unbiasedness)表示每个抽样生成的估计值不一定等于参数，但是提取大量抽样后，该抽样生成的估计值的平均值接近实际估计目标参数。5.2点估计通常只提取一个样本，并使用该样本的这个估计来估计其参数，因此人们不知道这个估计值和要估计的参数有多大差异。因此，狭隘性只是对样本进行多次迭代时的渐近概念。随机抽样生成的样品平均值、样品标准偏差和Bernoulli测试的成功率分别是其总体平均值、总体标准偏差和总体比率的偏差估计。在没有5.2点估计、无偏估计的类中，还在寻找最小方差的估计量，称为最小方差无偏估计量。这是因为方差小表明了更准确，因为重复采样产生的很多估计的差异并不大。评价统计数据质量的标准很多。而且很多人包括大样本的极限特性。我们不想在这里过多地处理这方面的细节。据5.3间隔估计，描述人的体重时，一般不会说76.35公斤。这个人会说7-80公斤或70-80公斤之间。此范围是间隙估计的示例。5.3间隔估计在抽样调查案例中也经常使用点估计和间隔估计。例如，一家电视台为了在观众中估计支持率(总比率p)，进行了名为“90%的收视率，3%的误差，95%的可信度云”的问卷调查结果。这意味着在下一个3:00，5.3区间估计。1.在抽样中，支持率为90%，用点估计可用抽样率占总比率。2.预计范围为90%3%(3%误差)，即间隔(93%，87%)。3.以类似的方式重复提取大量(相同数量的采样)采样时，生成的许多相似部分中有一些复盖实际p，但有一些不是。但是其中大约95%复盖了实际的总比例。在5.3间隔估计中，这样生成的部分被称为总百分比p的置信度(confidencelevel)为95%的置信度(confidenceinterval)。其中，可信度也称为信任级别或信任系数。显然，可靠性的概念又是进行大量重复采样时的渐近概念。5.3区间估计，所以“我们现在确保的区间(例如上面的90%3%)以概率0.95覆盖实际比率p”是错误的主张。此处的部分(93%，87%)是固定的，总百分比p也是固定的。因此，只有两种可能性。或此部分包含或不包含总比例。固定值之间没有概率。5.3间距估计，示例5.1(noodle.txt)一家制造商生产的壁挂包装上注明“净含量450克”。在商场用天平称了48包面条的重量后，得到了关于背部重量(单位：克)的48个样品，使用电脑，可以很容易地得到背部重量的样品平均、整个平均的信赖区间等。以下是SPSS的输出：此输出提供了多个第三章中引入的说明性统计信息。与估计相关的是估计为总体平均值的样本平均值，等于449.01。整体平均的95%置信区间估计为(447.41，450.61)，5.3区间，还可以构成两个整体平均(或比率)的差异的置信区间。如果想知道两个地区的学生成就度差异，可以创建两个地区平均值差异m1-m2的信赖区间。如果想在不同阶段比较一个候选人的支持率差异，可以配置比率差异p1-p2的置信区间。5.3间隔估计，示例5.2两个地区大学生的高度数据(height2.txt)(a)我们想分别获得两个总体平均值和标准差的点估计(即样本平均值和样本标准差)以及每个总体平均值的95%置信区间。(b)寻找两个平均差m1-m2的点估计和95%的置信区间。5.3间隔估计，两个总体平均估计的样本平均值分别为170.56和165.60，样本标准差为6.97857和7.55659，平均置信区间分别为(168.5767，172.5433)，(163.4524，167.7476)得到两个样本平均的差异(4.9600)和两个总体平均差异的95%置信区间(2.073，7.847)。5.4关于置信区间的注意事项，如上所述，不要认为特定数据会获得整个参数的95%置信区间，认为该区间以0.95的概率复盖整个参数。置信度95%仅描述用于构建该间隔的上下边界以复盖整个参数的统计(随机)的概率。也就是说，通过无限重复采样获得的所有地块的95%包含参数。5.4信任区间的关注点，但通过将样本数据导入统计数据的公式得出的间隔之一。谁也不知道这个不是随机的区间是否包括那个非随机的整体参数。非随机数目之间没有概率。5.4对信任区间的关注点、信任区间的论述分为区间和信任度两部分。部分媒体报道说，部分调查结果只提供百分比和误差(即信赖区间)，不表明可信度，也不提供调查对象人数，是不负责任的表现。因为降低信任度会缩小信任区间(看起来准确)，有误导读者的嫌疑。发表调查结果时，给答复者人数是负责任的表现。然后，将计算可靠性(下面给出的公式)，反之亦然。5.4置信区间关注点，说明性示例：1