《高等电力电子技术》第五章

高等电力电子技术,AdvancedPowerElectronics,第五章空间矢量脉宽调制,1,2,3,4,基本内容,SVPWM的思想：在矢量空间用有限的静止矢量去合成和跟踪调制波的空间旋转矢量，使合成的空间矢量含有调制波的信息。,三相三桥臂变换器中总共有8种开关状态，转换到空间坐标上对应为8个开关矢量，其中有6个非零矢量及2个零矢量，PWM变换器的8个静止矢量按一定的规律切换可以在矢量空间用合成旋转的电压空间矢量来逼近电压矢量圆，从而形成SVPWM波形。这就是三相三桥臂逆变器空间矢量调制（SVPWM）的工作原理。,5.1二维空间矢量脉宽调制,针对三相VSR一般数学模型的建立，通常作以下假设：1)电网电动势为三相平稳的纯正弦波电动势；2)网侧滤波电感L是线性的，且不考虑饱和；3)功率开关损耗以电阻Rs表示，即实际的功率开关可由理想开关与损耗电阻Rs串联等效表示；4)为描述VSR能量的双向传输，三相VSR其直流侧负载由电阻和直流电动势串联表示。,5.1二维空间矢量脉宽调制,为分析方便，首先定义单极性二值逻辑开关函数,由此得出：,考虑三相对称系统：,5.1二维空间矢量脉宽调制,任何瞬间总有三个开关管导通，其开关模式共有23=8种，因此，直流侧电流可描述为对直流侧电容正极节点处应用基尔霍夫电流定律得,5.1二维空间矢量脉宽调制,引入状态变量则采用单极性二值逻辑开关函数描述的三相VSR一般数学模型的状态变量表达式为,式中：,5.1二维空间矢量脉宽调制,5.1.1三相VSR空间电压矢量分布,由三相VSR建模过程可得三相VSR交流侧相电压为：,三相VSR不同开关组合时的交流侧电压可以用一个模为的空间电压矢量在复平面上表示出来。,5.1.1三相VSR空间电压矢量分布,对于任意给定的三相基波电压瞬时值，若考虑三相为平衡系统，即，则可在复平面内定义电压的空间矢量：,三相VSR空间电压矢量控制与相电压参考点的选择无关。,5.1.1三相VSR空间电压矢量分布,5.1.2空间电压矢量的合成,任一给定的空间电压矢量，均可由8条三相VSR空间电压矢量合成,对于零矢量的选择，主要考虑选择应使开关状态变化尽可能少，以降低开关损耗。对于三相VSR某一给定的电压空间矢量常有几种合成方法，以下讨论均考虑在VSR空间矢量I区域的合成。,VSR空间矢量合成，不同方法各有其优缺点。从开关次数来看第二种方法开关次数较少损耗较低；从谐波幅值来看第三种方法谐波相对较低；但从算法的简单性上看，第一种方法较好。,5.1.2空间电压矢量的合成,三相四桥臂逆变器在三相三桥臂逆变器的基础上增加了一个桥臂，负载中性点通过滤波电感与第四桥臂中点相连，当负载平衡时，第四桥臂没有电流流过，当负载不平衡时，由零序电压引起的零序电流将流过第四桥臂。,5.2三维空间矢量脉宽调制技术,5.2.1三维空间矢量概述,在三相四桥臂逆变器中，由于带不平衡负载，使得三相四桥臂逆变器的空间矢量轨迹位于三维空间内。因此，可以模拟二维空间矢量调制，在三维空间内用静止的电压矢量来合成所需要的目标电压矢量。,四桥臂逆变器具有16种开关状态，在坐标系内对应着16个静止电压矢量。,5.2.2三相四桥臂逆变器的静止电压矢量,将三维空间矢量图投影到平面上可以得到下图。,从图中可以看出，16个空间矢量投影到平面上只有7个点，包括6个非零矢量和2个零矢量，其中x表示第四桥臂的两种开关状态。,5.2.2三相四桥臂逆变器的静止电压矢量,要选择静止电压矢量，首先必须确定空间矢量位置：将空间的六棱柱分成六个三棱柱，划分成六个三棱柱的依据和二维空间矢量调制一样，只由和决定，不受的影响。,1静止电压矢量选择,5.2.3三维空间矢量轨迹合成,根据几何知识，判断所在的扇区。设以下几个变量A，B，C和N。结合坐标变换式，有以下方法判断扇区：1）若，则A=1，否A=0；2）若，则B=2，否B=0；3）若，则C=4，否C=0；由上述三个判断条件，根据N=A+B+C可以得到N的值。N的值与扇区的对应关系如下表所示：,5.2.3三维空间矢量轨迹合成,在确定了空间矢量轨迹属于哪个三棱柱以后，由于每个三棱柱内含有6个非零静止电压矢量和2个零电压矢量，因此仍然不能确定选择用哪3个非零电压矢量来合成目标空间矢量。,通过判断、的正负，可将每个三棱柱划分成4个四面体，每个四面体由3个非零电压矢量和2个零电压矢量组成，这样就可以合成所需要的空间矢量轨迹。,5.2.3三维空间矢量轨迹合成,在四面体1中在四面体2中在四面体3中在四面体4中,5.2.3三维空间矢量轨迹合成,2电压矢量的占空比计算选择组成四面体的3个非零电压矢量后，在三维空间坐标下利用“伏秒平衡”原则，求出三个矢量各自作用的占空比：,每个四面体对应一个矩阵T，可通过查表获得。,5.2.3三维空间矢量轨迹合成,5.2.3三维空间矢量轨迹合成,3开关顺序选择,5.2.3三维空间矢量轨迹合成,5.3三电平空间矢量PWM技术,三电平逆变器的关键技术之一是PWM控制信号的发生。而三电平空间矢量调制（SVPWM）算法比之于其他PWM算法具有较高电压利用率，较小的输出谐波分量，更易于数字化实现且更适合向多电平应用中拓展等优点，因此三电平SVPWM控制算法一直以来都是三电平逆变器研究的热点。以下主要对三电平SVPWM控制的基本原理做一些简要介绍。,5.3.1三电平空间矢量概述,对于三电平逆变器拓扑前已分析每相具有三种开关状态，因此三相三电平输出电路就可以得到33=27种开关组合，对应27组不同的开关状态组合，其电压空间矢量可以表示为：,5.3.1三电平空间矢量概述,三电平逆变器的27个矢量远多于两电平逆变器的8个矢量，矢量选择范围的拓展使得合成时过渡更自然，输出能更好地逼近正弦波，所含谐波分量更少，获得更好的性能。,5.3.1三电平空间矢量概述,的幅值和相角,可以看作是由，轴分量、合成得到的，,两种方法均涉及复杂的三角函数运算，此处不再讨论，关键是掌握思想,5.3.2查表式SVPWM矢量发生,如何判断的位置,3矢量分配,当我们通过参考电压矢量查表计算得到合成矢量作用时间后，还需对矢量或开关状态的输出顺序进行合理分配，以确保在满足上面介绍的基本控制规律的基础，尽可能的使输出波形对称，减小PWM谐波含量。三电平PWM调制方法中最常用的是七段式对称输出方式，主要特点是：每次开关矢量变化时只有一相桥臂的两个互补开关器件发生变化。,5.3.2查表式SVPWM矢量发生,当参考电压位于A1的右半边时：,按上述规律可总结出各区间的矢量的输出顺序，具体实现时，可以先将各个区域的电压矢量分配表制成表格存于DSP内，然后用查询表的方法实现信号的发送。,5.3.2查表式SVPWM矢量发生,1判断参考电压矢量的位置2通过最近三（二）矢量合成参考矢量（正弦定理确定作用时间）3查询预先存储的电压矢量分配表，确定PWM信号,思路、物理概念清晰,算法复杂，需要预先存储大量的数据表格,涉及较多的三角函数运算，DSP处理起来较复杂且速度慢,特点,如何简化？,5.3.3基于参考电压分解的SVPWM简化算法,查表式矢量发生技术,SVPWM与SPWM比较,判断参考电压位置并进行相关矢量组合，矢量分配确定开关信号：占据大量工作时间,电压利用率高，,空间矢量调制,三相参考电压与三角载波进行比较直接获得PWM信号：容易实现,电压利用率低，,三角波调制,统一电压调制算法,5.3.3基于参考电压分解的SVPWM简化算法,统一电压调制算法,通过引入一个有效作用时间(EffectiveTime)的概念得到一组各相作用时间的计算公式，通过改变其中与有效作用时间相关的时间量的计算方法，就可以实现规则采样SPWM、SVPWM和离散调制算法，使计算量大为降低。,对于两电平逆变器除了零矢量000和111两个外其他六个矢量都能使直流侧与交流侧之间发生功率变换，称为有效开关状态。定义在一个开关周期中，有效开关状态下的作用时间的总和称为有效作用时间。,5.3.3基于参考电压分解的SVPWM简化算法,对于三相参考电压Ua、Ub、Uc，直流侧电压Udc，有,“假想作用时间”可能为负值,5.3.3基于参考电压分解的SVPWM简化算法,在一个开关周期中，有效时间所处位置不同并不影响控制的效果，因此可引入偏移时间Toffset对假想作用时间进行修正计算得三相实际作用时间：,注：这是每个桥臂开关状态从1到0时（关断顺序）实际作用时间的计算方法。,同时有效作用时间在一个开关周期中是距中间时刻一段时间对称分布的，所以每个桥臂开关状态从0到1（开通顺序）时的实际作用时间：,5.3.3基于参考电压分解的SVPWM简化算法,注：实际作用时间必须在0到Ts之间：,5.3.3基于参考电压分解的SVPWM简化算法,综合以上可得出统一电压调制算法的关系式：,通过合理的配置时间偏移量就可实现不同的调制算法。,5.3.3基于参考电压分解的SVPWM简化算法,对于规则采样的SPWM算法：假设采样周期T足够小，在整个T周期内，调制波幅值等于采样值，则调制波对应脉宽：,进而推出：,对于规则采样的SPWM算法：,5.3.3基于参考电压分解的SVPWM简化算法,对于两电平的SVPWM算法，如果在统一电压调制公式中合理配置Toffset使输出时间可以得到，就可以得到SVPWM的效果，而两个零矢量作用时间t0，t3分别为,令,5.3.3基于参考电压分解的SVPWM简化算法,综合以上可得出两电平下参考电压矢量对应的开关周期Ts中三相开关作用时间为：,其中：,5.3.3基于参考电压分解的SVPWM简化算法,如何实现统一电压调制算法在三电平SVPWM中的应用呢？,只要将三电平逆变器的参考电压矢量分解为对应的两电平矢量，就可以将三电平空间矢量的计算化简为两电平下的计算。,5.3.3基于参考电压分解的SVPWM简化算法,首先确定参考电压矢量究竟在哪一个六边形中进行分解。,5.3.3基于参考电压分解的SVPWM简化算法,以位于h1区的参考电压矢量的分解为例做具体分析。,矢量、即为两电平下的电压矢量,结论：减去其所在六边形的中心矢量就可得到一个新的参考电压矢量，新的参考电压矢量就是两电平下等效的参考电压矢量,5.3.3基于参考电压分解的SVPWM简化算法,按照上述三电平分解到两电平下进行调制只能得到（0,1）两种开关状态，要将其计算出的开关时间应用到三电平中，还要根据参考电压所在的六边形区域对这个开关状态进行反修正,即加六边形中心的一组开关状态，即采用在两电平开关状态下按六边形16的不同分别加上开关状态（0-1-1，00-1，-10-1，-100，-1-10，0-10）来实现开关状态的反修正。,这种算法不论是在运算量上还是在数据存储量上都比传统算法大大简化。而且，这种算法还可以拓展到多电平的空间矢量调制算法中，通用性较强。,5.3.3基于参考电压分解的SVPWM简化算法,5.4三值逻辑空间矢量PWM技术,三值逻辑空间矢量PWM技术是在三相CSR中引入的，三相CSR拓扑结构如下图：,对三相CSR一般数学模型的建立，通常有如下假设:(1)电网电动势为三相平稳的纯正弦波电动势；(2)交流、直流侧滤波电感是线性的，且不考虑饱和；(3)功率开关损耗已折合到CSR直流侧，且包含在之中；(4)为描述CSR能量的双向传输，三相CSR其直流侧由负载电阻和负载电动势串联表示。,5.4三值逻辑空间矢量PWM技术,CSR的数学模型：,（5-4-1）,（5-4-2）,（5-4-3）,5.4三值逻辑空间矢量PWM技术,为了在三相CSR一般数学模型中体现PWM开关状态对三相CSR瞬态电路特性的影响，引入三值逻辑开关函数,注：要实现三相CSR电流PWM控制，任何瞬间上、下桥臂各只能有一个功率开关管导通。,5.4三值逻辑空间矢量PWM技术,三相CSR功率开关管状态与开关函数取值的对应关系如下表,注：功率开关管关断；功率开关管导通,5.4三值逻辑空间矢量PWM技术,由此得出：,代入5-4-1、2、3得：,5.4三值逻辑空间矢量PWM技术,1二值、三值逻辑转换,对于三相电压型PWM整流器(VSR)，其控制常采用二值逻辑PWM技术，若以双极性二值逻辑开关函数P加以描述，则,对于三相电流型PWM整流器(CSR)，若要实现其交流侧电流的PWM控制，则任一瞬间上、下侧桥臂各只有一个功率管导通，且不存在同一侧桥臂(上侧或下侧)同时有两个功率管导通的情况。,若研究三相CSR同一桥臂上、下侧功率管的通、断情况，则存在上侧功率管导通而下侧功率管关断、下侧功率管导通而上侧功率管关断、上下侧功率管全导通或全关断共计四种情况。,5.4.1三值逻辑PWM信号发生,定义三值逻辑开关函数,如何发生三值逻辑PWM信号？,基本思想：对于二值逻辑PWM控制，其PWM信号发生最常用方法是采用三角载波PWM方案；在三角载波PWM二值逻辑信号发生方法基础上，产生适用于三相CSR的三值逻辑PWM信号。,5.4.1三值逻辑PWM信号发生,要实现三相CSR交流侧电流的PWM控制，则三值逻辑开关函数必须满足：,将双极性二值逻辑开关函数与三值逻辑开关函数联系起来。,5.4.1三值逻辑PWM信号发生,二、三值逻辑关系及其相关状态值如下表：,注：功率开关管关断；功率开关管导通。,5.4.1三值逻辑PWM信号发生,2三值逻辑PWM状态转换,为了减小开关变化次数，必须设置零状态取值的逻辑判别单元，一旦零状态有效则逻辑单元将根据正弦调制波的不同区间，分别输出不同的零状态值。,5.4.1三值逻辑PWM信号发生,5.4.2三值逻辑空间PWM信号发生,以上阐述了三相CSR三值逻辑PWM信号发生技术，这种信号发生技术实际上是基于三角载波PWM的信号发生模式。与三相VSR类似，还可以采用空间矢量PWM(SVPWM)技术实现三相CSRPWM控制。,三相CSR电流空间矢量的定义,与三相对称电压一样，三相对称基波电流可以由一空间同步旋转矢量描述.,5.4.2三值逻辑空间PWM信号发生,由于任一开关导通时流入开关的电流幅值均为定值得三相CSR空间电流矢量的模值为,5.4.2三值逻辑空间PWM信号发生,2电流矢量的合成与调制,与三相VSR空间电压矢量调制类似，三相CSR空间电流矢量调制就是利用三相CSR空间电流矢量进行相应的矢量合成，使合成矢量等于指令电流矢量,5.4.2三值逻辑空间PWM信号发生,设电流矢量合成过程中的各段矢量施加时间分别为，且PWM周期为。以上图a）合成模式为例，由正弦定理得:,同理可求解上图b、c合成模式及其他区域对应的定量关系。,5.4.2三值逻辑空间PWM信号发生,零矢量的确定：与三值逻辑SPWM信号发生中零状态的判别类似，零矢量的确定也应以一个开关周期中的开关切换次数最少为准则，即每一切换过程中只有一对开关通断。不同区域时的零矢量的选取：,5.4.2三值逻辑空间PWM信号发生,注：当合成矢量从某一区域进入另一区域时，首次进人新区域的矢量合成过程中的零矢量仍选上一区域时的零矢量双三角形合成模式以及矢量切换：,5.4.2三值逻辑空间PWM信号发生,以上阐述的两种三值逻辑PWM信号发生技术，主要是从三相CSRPWM控制角度，研讨了PWM信号的具体发生方法及相关特点，但并没有研究任一换相过程及功率管的电压应力。若换相过程不属自然换相过程，则必然导致较大的功率管换相电压应力。为讨论这一问题，先引入产生三值逻辑函数的另一种方法。,5.4.3低电压应力三值逻辑PWM信号发生,三值逻辑开关函数，既可以通过上述二值、三值逻辑变换环节产生，也可以采用锯齿波调制而成：,由于，因此波形即为a、b相调制波在锯齿波斜线段所截单位幅值脉宽波形，其调制规律可描述为：,5.4.3低电压应力三值逻辑PWM信号发生,引入锯齿波调制之后就可将一个正弦调制波周期分为6个均等区域（-），每一个区域中调制波信号的幅值大小排列顺序一致，因此每一个区域中的发生规律一致。,5.4.3低电压应力三值逻辑PWM信号发生,为简化分析及控制，假设调制过程中时的开关状态由直流侧旁路功率开关管导通而获得,要实现自然换相，上侧管必须由三相CSR交流侧较低电位的功率开关管换相到高电位功率开关管；而下侧管必须由三相CSR交流侧较高电位的功率开关管换相到低电位功率开关管。,5.4.3低电压应力三值逻辑PWM信号发生,上侧管必须由三相CSR交流侧较低电位的功率开关管换相到高电位功率开关管；而下侧管必须由三相CSR交流侧较高电位的功率开关管换相到低电位功率开关管。,5.4.3低电压应力三值逻辑PWM信号发生,在一个PWM周期中，只要保持各功率开关管导通的时间不变，变更相应功率开关管的导通顺序是不会影响PWM基波分量的。因此，采用另一种负斜率锯齿波载波调制就可以实现功率开关管导通顺序