双峰一中2017年初三四科联赛数学试题(试题卷)

2017年初三、四大联赛数学试卷(试卷)小时：120分钟满分：120分钟1.选择题(共6题，每题4分，满分24分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。)1.下图是中心对称图形，而不是轴对称图形()2.一家专门的煎饼店提供两种厚度相同、直径不同的煎饼。A型煎饼的价格是10元，直径20厘米；B型煎饼的价格是15元，直径30厘米。哪种煎饼划算？()A.a.b.b.c .同一d .无法确定3.如果不等式组没有解，实数A的取值范围是()A.a-1 B.ar)的等边三角形中任意移动，则圆形纸张在等边三角形中的“不可接近部分”的面积为()交流电(-)R2dR2图4图56.某医院内科病房有15名护士，每8小时轮班工作2次。两个人在同一个班次工作后，所需的最长天数是()公元前30年，公元前56年，公元448年二、填空题(此大题共6项，每项5分，满分30分。)7.如图所示，我国古代数学家绘制的“赵双贤图”是一个由四个全等直角三角形和一个小正方形组成的大正方形。如果小正方形与大正方形的面积比为1: 13，则直角三角形的较短直角边A与较长直角边B的比率为。8.已知，观察上述计算过程，寻找常规计算=_ _ _ _ _ _ _。9.如图所示，在ABC中，4AB=5AC，AD是ABC的角平分线，点e在BC的延长线上，EFAD在点f上，点g在AF上，fg=FD，连接EG和AC的点h上，如果点h是AC的中点，则值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。图7图910.如图所示，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，并且ABC=ACB=模数转换器=45，BD的长度为_ _ _ _ _。11.如果实数A、B和C满足a2 b2 c2=8，则代数表达式(a-b)2 (b-c)2 (c-a)2的最大值为。12.如图所示，正ABC的边长为2，正AB1C1的边为BC侧的高AB1，且ABC和AB1C1的公共部分的面积记录为S1；AB1C1和 AB2c2的公共部分的面积被记录为S2，正 aB1C1侧B1C1上的高ab2作为侧。依此类推，则sn=0。(用含n的公式表示)图10图12三、回答问题(这个大问题共6项，满分为66分)，答案应写书面解释、证明过程或计算步骤。)13.(6分)三个彼此不相等的实数可以表示为1、a、b、a或0、b，试着找出a2017 b2017的值。14.(10分)阅读以下材料：“已知，并尝试确定数值范围”的答案有以下解决方案：说明：.的.又一次。的范围是。请按照上述方法完成以下问题：(1)已知和发现的数值范围；(2)众所周知，如果为真，要找到的值的范围(结果由包含A的公式表示)。15.(10分)如图所示，在ABC中，b=2 c，验证：AC 2ab。16.(12分)为了创建“国家森林城市”，政府对某一段公路两侧进行了绿化，共要求种植6000株不同类型的A、B级树苗，A级树苗的数量不得超过B级树苗的数量。根据调查及相关资料，移植一株树苗的平均成本为8元，甲、乙两种树苗的购买价格及成活率如下表所示：种类购买价格(元/树)存活率A2090%B3295%比方说，如果我们购买甲种的X苗，承包商将获得元的利润。请根据以上信息回答以下问题：(1)找出Y和X之间的函数关系，写出自变量的范围；(2)为了获得不低于投标价格16%的利润，承包商应如何采购苗木？(3)政府与承包商之间的合同要求种植这批树苗的成活率不得低于93%，否则承包商将支付补种费用。如果成活率达到94%以上(含94%)，政府将对项目总成本再给予6%的奖励。承包商应如何购买幼苗以获得最大利润？最大利润是多少？17.(12点)为x和y定义了一个新的运算T，指定T(x，y)=(其中A和B是非零常数)。这里，等式的右边是正常的四个运算，例如：t (0，1)=。(1)已知T(1，-1)=-2，T (4，2)=1。(1)找出a和b的值；(2)如果m的不等式组正好有3个整数解，则现实数p的取值范围；(2)如果T(x，y)=T(y，x)适用于任何实数x，y，(其中T(x，y)和T(y，x)都是有意义的)，a和b应该满足什么关系？18.(16个点)如图所示，抛物线y=ax2 bx c(a0)与x轴相交于a (-4，0)，b (2，0)与y轴相交于点c (0，2)。(1)找到抛物线的解析表达式；(2)如果点d是抛物线上