苏教版数学必修一知识梳理及题型

功能重要知识点和问题类型I .函数的域问题：1.三个基本问题分数的分母不等于零。甚至卡方问题，卡方数大于0。代数函数，2.故障排除程序根据问题列不等式(组)的不等式(组)结论(以集合或间隔形式编写)。问题组1。函数域解决方案1.的域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.的域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。复合函数域故障排除策略：函数的范围表示参数的值集。所有括号的值范围相同。问题组2。复合函数域解决方案1.已知函数的域为。其中函数的域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.已知域为。该域是_ _ _ _ _ _ _ _。4.域的逆问题在分析公式中查找字符参数值(范围)的函数域。问题组3。域设置中的反向问题1.已知函数的域为：2.如果已知函数的域，则实数的值集合为_ _ _ _ _ _ _ _。2.函数分析问题一般解决方案：(1)转换方法；(2)应对方法；(3)待定系数法；(4)函数方程法。问题组4。求解函数分析公式的一般问题类型1.如果已知；2.如果已知；已知函数满意。被称为二次函数；5.如果已知。三.函数的范围/评估问题1.范围问题的一般解决方法：直接方法、分布方法(二次函数问题)、单调方法、转换方法、数字组合方法问题组5。找到以下函数值字段：(1)；(2)；(3)2.从查询函数评价问题、一般函数本身或结论特征开始，注意要查找的结论式的数据特征分析，找出函数内部联系并解决。问题组6。评估导航函数1.设定，2 .设定，设定四。函数图像的实践与应用1.着色是函数映射的默认方法(列表-着色点-连接)。2.转换映射方法转换对称转换绝对值转换注意：局部绝对值函数是偶数函数。问题组5。函数图像转换及其简单应用1.设定时，函数会经历固定小数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.将函数图像转换到右侧_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.如果直线和曲线有4个交点，则值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _V.函数的单调性1.定义：2.单调性的确定/证明方法：(1)数字组合(图像方法)只能用于判断。故障诊断程序：函数分析格式函数图像单调间隔问题组7。求解函数单调区间和简单应用的图像方法1.单调的增量部分是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.单调的增量部分为3.如果函数有四个单调部分，则实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。设定，设定(大小比较)。(2)定义方法，证明函数单调性的唯一方法。证明函数单调性的程序定义：使用值作为变体固定数字结论(变形结果必须明确正负符号)问题组8。用单调性证明函数单调性1.验证函数在区间单调地增加。验证函数单调递增。3.确定公共函数的单调性：(1)；(2)；(3)复合函数的单调性决定定理：等价的增量减少。需要注意的三个问题：(1)函数的单调间距是相应域的子集。(2)函数的单调间隔之间不能用“”连接。(3)“区间单调”和“单调区间”。问题组9。对“区间单调”和“区间单调”的理解1.设定的单调减法区间是2.如果上限是减法函数，则值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。问题组10。复合函数的单调区间解法1.单调的增量部分是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.单调的增量部分是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.函数不等式的解法：(1)根据函数的单调性“偏离”；(2)注意函数域的限制。问题组11。函数类型不等式的解法1.如果已知定义前面的减法函数，则满足的实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.如果将上述函数定义为减法函数，则满足不等式的一组值将为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _已知函数，在情况下，实数的范围为。已知函数，在情况下，实数的范围为。不平等的解决方法是_ _ _ _ _ _ _ _。6.如果已知偶数函数在区间单调增长，则值的范围为。8.分段函数单调问题：函数单调增加时，满足以下两个条件：(1)单调地增加，单调地增加。(2)问题组12。分段函数的单调性应用1.如果函数满意度对任意实数为真，则值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.如果已知为的减法函数，则值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果存在，且成立，则值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10.抽象函数单调问题(1)证明抽象函数单调性只能基于单调性的定义，还要注意已知条件的应用。(2)求解函数类型不等式或比较函数值的大小，必须基于函数单调性。问题组13。抽象函数单调性的证明及其简单应用1.已知的功能，所有的功能，当时，(1)验证：是的附加函数。(2)如果解决不等式已知函数的域为：(1)查找值；(2)验证：该域的附加函数。(3)解不等式3.已知定义了上述函数，对于任何(一)要求证明：(2)寻求证据：任意；(3)验证：是的附加函数。(4)解不等式函数的奇偶校验1.函数奇偶校验定义2.图像特征奇函数图像是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _对称的双函数图像。3.函数奇偶校验确定方法：要确定是否是关于原点对称的，请查找函数域(如果函数是奇数函数或偶数函数，则该范围是关于原点对称的)。验证与的关系。注：函数可以根据奇偶校验分为奇偶和偶极两类，都是奇偶和非奇偶函数和非偶数函数。4.函数奇偶校验的特性：(1)对于多项式函数，奇数函数不包含偶数项，偶数函数不包含奇数项。(2)如果此处定义了奇数函数，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)双动函数在原点两侧共线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _32(4)两个双同函数的和、差、积、商(分母不为零)仍然是双函数。两个奇函数的和是奇函数，乘积，商(分母不为零)是偶函数。奇函数和偶函数的乘积，商(分母不为零)是奇函数。问题组14。基于函数奇偶校验评估或分析问题：1.已知函数是双函数被称为奇怪的函数，时间定义上述奇函数时4.对于偶数函数5.设定，如果6.设定。(1)对于奇函数；(2)对于双函数。7.如果是偶数函数，是奇数函数，其域是8.将函数设定为奇数函数9.如果将函数设置为双函数问题组15。函数奇偶校验的综合应用1.上面定义的双动函数在上面单调地增加，的解析集为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.在奇数函数中单调递减时，实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.奇数函数单调递减时，实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.如果已知上面定义的qi函数，则不等式的解决集为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。基本基本基本函数一.根和分数指数幂1.根本简化问题：问题1 .(1)(2)(3)实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.根和分数指数幂的相互作用：分数指数功率的运算性质：设定问题2 .(1)(2)。(3)设置，是吧。4.分数指数幂和方程问题3 .解以下方程式。(1)；(2)；(3)；(4)。二.指数函数1.指数函数的单调性：问题4 .(1)如果指数函数是的单调减法函数，则实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)如果意外满足函数，的大小关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)函数的减少部分是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(4)如果已知函数在区间上是常数，则实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。指数方程问题(1)指数方程的可解类型：；使用变形方法进行类似方程。问题5 .解以下方程式。(1)；(2)。(2)参数指数方程解的存在问题解决策略：分离参数法转换为函数的范围问题。数字结合思想。问题6 .(1)如果方程有解，则实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)如果函数有两个实际根，则实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.指数不等式：问题7 .解下一个不等式。(1)；(2)；(3)。3.代数1.基于指数和基于代数的相互转换：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _常用结论：(1)(2)代数身份：问题8 .(1)已知。(2)设置(3)(4)。(5)如果是这样的话日志中的操作特性：设置两个常用结论：5.简化同一下日志的常规方法：(1)“收”累积同一下两个代数的和(差)收(奖)的代数。(2)“分解”把乘积(商)的代数分解成代数和(差)。问题9 .(1)(2)(3)(4)设置，显示结果)6.替代公式(1)正式内容：(2)两个结论：问题10 .(1)知道了，就这样表达吧设定(2)后，它会显示为(3)(4)(5)(6)已知的，并且四。代数函数1.代数函数的域问题：底数大于0，不等于1，斩首大于0。问题11 .(1)的域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)如果函数的范围是2.对数函数的单调性：问题12 .(1)宗地中函数的最大值为最小值的三倍(2)如果函数意外满足，则这四个数字的大小关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)如果已知函数是的减法函数，则实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(4)函数的减少部分是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(5)如果代数函数是的单调减法函数，则实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。代数函数的定点问题：定点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。问题13 .(1)定点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)定点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。日志函数的范围/最大问题解决问题时，请注意转换方法(新元素的值范围是什么)的应用问题14 .(1)如果已知，函数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)函数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)函数的最大值为1，最小值为，函数在部分上单调递增代数函数奇偶校验问题问题15 .(1)确定以下函数的奇偶：；.(2)已知5.代数不等式：问题15 .(1)函数的域为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)如果指数函数已知，则的不等式的解决集为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)已知上面定义的双动函数在上面单调地增加，不等式的解决集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(4)如果满足上述定义的双函数和实数，则值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.力函数1.力函数的定义：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _等函数称为力函数。问题16 .(1)如果已知力函数的图像通过点(2)设定为力函数2.力函数的图像(第一象限)3.定点问题：定点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _奇偶校验问题：设置，设置5.单调问题(根据2，4首先绘制函数图像，然后由图像确定)问题17 .(1)函数字段为，此函数的所有值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)如果已知函数是偶数函数，上面的函数是减法函数，则为整数(3)如果已知，实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _