充分条件与必要条件说课稿

1.2.1充分条件与必要条件说课稿一、教材分析本节课选自人教版高中数学选修1-1第一章第二节第一课时。充分条件与必要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下坚实的基础。二、学情分析新教学大纲的教学目标是“掌握充要条件的意义”。从学生学习的角度看，学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富，逻辑思维能力的训练不够充分，这也为教师的教学带来一定的困难。因此教师在充要条件这一内容的新授教学时，不可拔高要求追求一步到位，而要在今后的教学中滚动式逐步深化，使之与学生的知识结构同步发展完善。 三、教学重点、难点重点：充分条件、必要条件的概念难点：判断命题的充分条件、必要条件。四、教学目标知识与技能目标：正确理解充分、必要并会判断过程与方法目标：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，学生又一次锻炼了分析、判断和归纳的逻辑思维能力情感、态度与价值观目标：学生通过举例，培养了辨析能力以及良好的思维品质。五、教学方法：启发、引导式教学法，讲练结合六、教学过程学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：（一）探究新知判断下列命题是真命题还是假命题： （1）若ab0，则a0. 此命题是假命题，即（2）相似三角形对应角相等；此命题是真命题，即（3）若x2=y2,则x=y； 此命题是假命题，即（4）若xa2 + b2，则x2ab, 此命题是假命题，即置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题如何判断其真假的？答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题给出定义：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q这时，我们就说，由p可推出q，即p q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件比如1、若xa2 + b2，则x2ab为真命题，即xa2 + b2x2ab，所以“xa2 + b2”是“x2ab”的充分条件，“x2ab”是“xa2 + b2”的必要条件2、相似三角形对应角相等为真命题，即所以两个角是相似三角形对应角是两个角相等的充分条件，两个角相等是两个角是相似三角形对应角的必要条件【设计意图】：引导学生分析实例，让学生从事例中抽象出数学概念，得出本节课所要学习的充分条件和必要条件的定义。在引导过程中尽量放慢语速，结合事例帮助学生分析。（二）运用新知：例：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若x1，则x24x30； （2）若f(x)x，则f(x)为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q并说明：例2：下列“若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?(1) 若xy，则x2y2；(2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等； （3）若ab,则acbc【设计意图】：选的第一组题，旨在对“充分条件”、 “必要条件”、概念的复习巩固，选题的难度控制在极大部分学生能接受的范围程度，命题内容涉及几何、代数较广泛领域，达到预期目标。（三）能力提升：1、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件?（1）p:菱形 q:正方形 （2）p: x4 q: x1解：(1)由图可知p是q的必要条件 (2)由图2可知p是q的充分条件p:菱形q:正方形图 qp014图【设计意图】：通过第一道题，向学生渗透由小推大的简便思想。选的第二道题，旨在加强学生思维的灵活性、辩析深刻性。知识加深在讨论p是q的什么条件时，就是指以下四种之一：若pq ,但qp，则p是q的充分不必要条件；若qp，但pq，则p是q的必要不充分条件；若pq，且qp，则p是q的充要条件；若pq，且qp，则p是q的既不充分也不必要条件3、填表4、判断下列各题中,A是B的什么条件:（1）A:abac, B:bc（2）A:xy=0, B:x2+y2=0（3）A:xy=0 B:x,y中至少一个为零由此题总结判断命题的方法：定义法5、判断下列各题中,A是B的什么条件:由此题总结判断命题的方法：集合法，即由小推大。6、判断下列各题中,A是B的什么条件:(1)A是B的充分不必要条件,则 非A是非B的 条件；(2)若非A是B的充分不必要条件,则A是非B的 条件； (3)A:x+y= -2 B:x,y不都是-1，,则A是B的 条件。由此题总结判断命题的方法：逆否法7、已知p,q是r必要条件,s是r充分条件,q是s充分条件,那么s是q的 条件,r是q的 条件,p是q的 条件.由此题总结判断命题的方法：图示法(四）课堂小结：1、充分、必要条件的定义： “若p，则q”是真命题，也就是pq，则p为q的充分条件，q为p的必要条件2、在讨论p是q的什么条件时，一般