【初中数学课件】三角形的内角ppt课件.ppt

,三角形的内角,我们知道,如果将三角形的三个内角拼合在一起,会得到一个180的角.在纸上都有一个三角形，请你把它的内角剪下来，试着拼拼看。,动一动,通过实验得到：三角形的内角和等于180,想一想1.图（1）中直线l与ABC的边BC有什么关系?图（2）中直线l与ABC的边AB有什么关系?,2.由此图你能想出说明“三角形内角和等于180度”这个结论正确的方法吗?,C,l,A,B,1,2,解：过点A画直线lBC,两直线平行，内错角相等,132180,平角的定义,B3C180,注：像直线l一样为解题需要而添的线称为辅助线，一般用虚线表示。,想一想：你还能想出其他方法吗？,1B,2C（）,3,A,B,C,l,解法二：延长BC,过点C画直线lAB,1,2,1A（）,两直线平行，内错角相等,2B（）,两直线平行，同位角相等,ACB12180（）,ACBAB180,平角的定义,（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？,（2）60，40，90,（3）30，60，50,（1）3，150，27,（是）,（不是）,（不是）,（1）若A=45,C=35,则B=,（2）若B=20,A=C,则C=,（3）若A:B:C=2:3:4,则A=,100,80,40,在ABC中,你能求出下列三角形的内角吗?（将答案写在自己的草稿本上）,例如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。求下面各题.,（1）DACDABEBCCAB,A,（2）从C岛看A、B两岛的视角C是多少?,50,80,40,北,解：ADBE,DABABE180,ABE180DAB,18080100,在ABC中，C180CABABC,180306090,ABCABECBE1004060,30,分析:在ABC中,（1）题中已求得CAB30,求C,根据三角形内角和,只要先求出ABC即可.,D,C,E,北,A,50,B,40,北,M,N,在AMC中AMC=90,MAC=501=180-90-50=40ADBEAMC+BNC=180BNC=90同理得2=50ACB=180-1-2=180-40-50=90,解：过点C画MNAD分别交AD、BE于点M、N,1,2,B,你能想出一个更简捷的方法来求C的度数吗？,1,2,50,40,解：过点C画CFAD1DAC50,F,CFAD,又ADBE,CFBE,2CBE40,ACB12504090,如图，从A处观测C处时仰角CAD30，从B处观测C处时仰角CBD45。从C处观测A、B两处时视角ACB是多少？,练一练,A,B,C,D,解：在ACD中CAD30D90ACD=180-30-90=60在BCD中CBD=45D90BCD=180-90-45=45ACB=ACD-BCD=60-45,2.如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中A150，BD40。求C的度数。,D,解：在ABC中B+1+BAC=180在ACD中D+2+DAC=180B+D+1+2+BAC+CAD=360即B+D+BCD+BAD=36040+40+BCD+150=360BCD=360-40-40-150=130,另解：由题意得BACDAC