带电粒子在电场中的运动---郑洪波VIP

学习运用电场强度、电场力等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度、位移等物理量的变化;,学习运用电势差、电场力做功等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量的转化.,带电粒子在电场中的运动,带电粒子在电场中要受到哪些力的作用?,通常要受到重力和电场力,一个电子的质量为0.9110-30kg,电荷量e=1.610-19C，当它位于E=5104V/m的电场中时:受到的重力G为多大？受到的电场力F为多大？F/G=？你会发现什么？,G=mg=910-30N,F/G=11015,F=qE=810-15N,电子、质子、离子等微观带电粒子所受重力一般远小于电场力，重力可以忽略（有说明或暗示除外）。,注意：忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量,&带电体：是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定.,1、基本粒子：如电子、质子、离子等.带电粒子所受重力一般远小于电场力，一般都不考虑重力(有说明或暗示除外).,2、宏观带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等.一般都考虑重力(有说明或暗示除外).,带电体一般可分为两类：,带电粒子在电场中的曲线运动,1、如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出正确判断的是()A带电粒子所带电荷的正、负B带电粒子在a、b两点的受力方向C带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D带电粒子在a、b两点的电势能何处较大,BCD,2如图所示，虚线是两个等量点电荷所产生的静电场中的一簇等势线，一不计重力的带电粒子从a点射入电场后沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下列判断正确的是()A由a到b的过程中电场力对带电粒子做正功B由a到b的过程中带电粒子的动能减小C若粒子带正电，两等量点电荷均带正电D若粒子带负电，a点电势高于b点电势,A,带电粒子在电场中的直线线运动,1、如图所示，a、b是竖直方向上同一电场线上的两点，一带负电的质点在a点由静止释放，到达b点时速度最大，则()Aa点电势高于b点电势Ba点的场强大于b点的场强C质点从a点运动到b点的过程中电势能增加D质点在a点受到的电场力小于在b点受到的电场力,BD,12如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U1.5103V，现将一质量m1102kg、电荷量q4105C的带电小球从两板上方的A点以v04m/s的初速度水平抛出，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点已知A点距两板上端的高度h0.2m，不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)M、N两板间的距离d；(2)小球到达B点时的动能Ek.,带电粒子在电场中,受电场力,产生加速度,使速度变化,利用电场使带电粒子,加速,偏转,+qmV0,V=?,1、加速直线运动,1、动力学观点：,U,d,E,F,v,由牛顿第二定律：,由运动学公式：,初速度不为零呢？,只适用于匀强电场,一、带电粒子的加速,电场力:F=qE,2、能量观点：,U,d,E,v,由动能定理：,适用于任何电场,一、带电粒子的加速,电场力做功:W=qU,速度v与电势差U、比荷q/m的平方根成正比与距离d无关,初速度不为零呢？,用动能定理解题简便,电场力:,加速度:,末速度:,一、带电粒子的加速小结,1、动力学观点：,运行时间:,2、能量观点：,电场力做功:W=qU,解:根据动能定理得:,例题1：炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零。,1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，哪种粒子动能最大（）哪种粒子速度最大（）A质子11HB.氘核12HC.粒子24HeD.钠离子（Na+）,例与练,与电量成正比,与比荷平方根成正比,C,A,2、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v，则下述方法能满足要求的是（）A、使M、N间电压增加为2UB、使M、N间电压增加为4UC、使M、N间电压不变，距离减半D、使M、N间电压不变，距离加倍,例与练,v与电压平方根成正比,B,用运动学的知识和牛顿定律求解,3、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB100V，一个质量为m=2.010-12kg、电量为q=-5.010-8C的带电粒子，以初速度v0=3.0103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）,例与练,4、如图所示，A、B为平行金属板电容器，两板间的距离为d，在A板的缺口的正上方距离为h的P处，有一静止的、质量为m、带电量为+q的液滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在B板上，两板间的电压U至少为多大？两板间场强E至少为多大？,例与练,mg,mg,qE,对全过程由动能定理：,一物体做平抛运动，抛出后1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45，求2s末物体的速度大小和位移的大小。(g=10m/s2),复习与提高,带电粒子做类似平抛运动。（1）在沿平行板面方向（垂直电场强度方向，x轴）做匀速直线运动。（2）在垂直板面方向（沿电场强度方向，y轴）做初速度为零的匀加速直线运动。,带电粒子以垂直匀强电场的场强方向射入电场。,F,X轴,y轴,2、带电粒子的偏转,动能定理：,平行于板面方向:,垂直于板面方向:,动力学基本公式：,A,B,U,m,该粒子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y:,在y轴：,利用同时性，在x轴：,U,m,该粒子射出电场时偏转的角度:,在y轴：,利用同时性，在x轴：,偏转角度,U,m,例1.静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该（）A.使U2加倍B.使U2变为原来的4倍C.使U2变为原来的倍D.使U2变为原来的12倍,A,要使电子的轨迹不变,则应使电子进入偏转电场后,任一水平位移x所对应的侧移距离y不变.,解：电子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动.,联立两式可得电子的偏移量,由此选项A正确,例2电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行板间的匀强电场中,在满足电子射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是（）,A.U1变大,U2变大B.U1变小,U2变大C.U1变大,U2变小D.U1变小,U2变小,B,解：电子先经加速电场加速,后进入偏转电场做类平抛运动.电子离开电场时的偏转角,联立两式得,故选项B正确,平抛运动不是分解速度，就是分解位移。,例3一束电子流在经U15000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d1.0cm，板长L5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？,解：电子在加速电场中加速过程中,电子在偏转电场中做类平抛运动过程中,联立两式可得两个极板上所加电压的最大值,瞬时速度是联系两个过程的桥梁。,例4一根粗细均匀的直杆，竖直固定在水平面上，置于竖直向上的匀强电场中，场强为E，杆上套着一个质量为m、电量为-q的小球，小球在杆上滑动时受到的摩擦力为f，小球在高出水平面h的A处以初速度v0竖直向上弹出，设竖直杆足够长，小球与水平面碰撞时无能量损失，小球与杆、水平面绝缘.求小球向上的最大位移X以及最大的路程s。,解小球受重力、摩擦力和电场力作用向上做匀减速直线运动，根据动能定理,小球最终停在水平面上，在整个过程中，根据动能定理,小球向上运动的最大位移,所以小球运动的最大路程,例5有一对长为L、相距为d的水平放置的金属板A、B，在两极板间加如图所示的交变电压。t=0时，一正离子以速度v0从d/2处平行于金属板进入电场，然后从电场中飞出。.为保证正离子在d/2处离开电场，则交变电压频率应满足什么条件？.欲使正离子离开电场