鲁教版初一数学下册期末复习知识点

基本平面图形一、知识点摘要1，段：人行横道线是绷紧的弦，几乎可以看作线段。线段有两个端点。2，射线：沿一个方向无限延伸线段，形成射线。射线有端点。3，直线：沿两个方向无限延伸线段将形成直线。线没有端点。如果一条直线上有n个点，则该直线上总共有两条射线的线段。平面内n条直线相交，最多只有一个交点。4，点、直线、射线和线段表达在几何学中，我们通常用字母来表示图形。点可以用一种大写字母表示。线可以用一个小写字母显示，也可以用大写字母显示线的两点。射线可以用一个小写字母表示，也可以用端点和射线的另一个点表示(端点文字写在前面)。一条线段可以用一个小写字母显示，也可以用该端点的两个大写字母显示。5、点和直线的位置关系有两种：在直线上或直线通过点。在直线上或直线不通过这一点。6、线的性质(1)直线公理：通过两点只有一条直线。(或两点决定直线。)，以获取详细信息(2)稍微过去的直线数不清。(3)直线向两个方向无限延伸，无原因的点，无法测量，大小无法比较。(4)直线上有无限多的点。(5)两条不同的直线最多有一个公共点。7、段的性质(1)线段公理：两点之间的所有连接中，线段最短。(2)两点之间的距离：两点之间的线段长度，称为这两点之间的距离。(3)从线段中点到两个端点的距离相同。(4)分段的大小关系与相应长度的大小关系一致。8，段的中点：点m将线束段AB除以两个相同的线束段AM和BM(称为线束段AB的中点)。9，角：由具有公共端点的两条光线组成的图形称为拐角，两条光线的公共端点称为此拐角的顶点，这两条光线称为此拐角的边。或：角度也可以看作是光线绕端点旋转。10，平角，周角：光线围绕其末端旋转，末端和起始边成直线时形成的角度称为平角。结束边继续旋转，与开始边重合时创建的角度称为方向角。11，角度表达表示角度的方法有四种：用数字表示单独的角度，如1，2，3等。用小写字母表示希腊字母，分别表示不同的角度，如，等。将独立的(从一个顶点到一个角)角用一个大写字母表示，如b、c等。/任何角用三个大写字母表示，如BAD，BAE，CAE等。注：用三个大写字母表示角时，必须在中间写上顶点文字，在角上的字母两边写上。12、角度测量角度测量有以下约定：1平角180等分，每个1度角，单位为度，1度为“1”，n度为“n”。将1的角度除以60，将每个1点称为1点的角度，将1点记录为“1”。将“1”的角度分成60等分，称为每个1秒的角度，将1秒记录为“1”。1=60 ，1=60 13、角度特性(1)角的大小与边的长度无关，仅与构成角的两条光线的振幅大小有关。(2)角度大小可以测量，可以比较(3)角可以参与运算。14，角平分线一条光线从一个角的顶点发出，将这个角分成两个相等的角。这种射线称为这个角度的等分线。二、练习：1.通过两点，只有_ _ _ _ _ _ _ _ _线。练习 (1)以下四种叙述中正确的是()a线有端点。b射线有长度。c两条直线必须有交点。d段有长度。(2)以下图形可以比较长度的是()A.直线和线段b、直线和射线c、两段d、射线和线段(3)锯木头的船工一般先在木板上画两点，然后通过这两点拿出墨水线，这是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2，(1)两点之间，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _最短。(2)称为两点之间的距离。(3)比较两条线段的方法如下：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _AM=BM=_ _ _ _ AB(或ab=_ _ _ _ _ am=_ _ _ _ _ BM)【练习】(1)把弯曲的道路改为直线道路，缩短路线的原因是。a，两点决定线b，线段有两个端点c，两点之间的最短线段d，最短垂直线段(2)如果已知线段AB=4厘米，c是AB的中点，CB延伸到d，CD=5厘米，e是AD的中点，则AE的长度为()a 3厘米；B 3.5cm厘米；c 4厘米；D 4.5cm厘米(3)将已知线段AB，AB延伸到c，以便BC=AB，d为AC的中点，如果ab=9cm，则DC的长度为。(4)已知：如果p是段AB的中点，PA=3cm，则ab=_ _ _ _ _ _ _ cm。(5)图中已知的点c查找AB的上一点，AC=12cm厘米，CB=AC，d，e分别查找AC，AB的中点DE的长度。3，(1)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)1=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 =_ _ _ _ _如图(3)中所示，射线OA的方向为北部分_ _ _ _ _ _ _ _度。(2)7200-=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _=1.25=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)时钟表面3点30分，时针与分针成角度的角度。(4)图，o是线AB的一点，OD是AOC，OE是BOC的二等分，doe=_ _ _ _ _。(5)如所示，AOC直角是三个锐角_ _ _ _ _ _ _oeadcb(5) (4)4，(1)比较两个角的方法如下：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u(2)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 评分线，此时为AOC=_ _ _=_ _ _ _ _ _ AOB(或AOB=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)(1)练习。图，已知AOC=bob=78BOC=30AOD的度数。(2)如果OC是aob的角度平分线，AOB=800，则AOC的度为()A.350 B. 400 C. 550 D. 600(3)图；1=360，2=540。如果是，doc=_ _ _ _ _ _ _ _。5，(1)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)n变体包括_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(6)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(7)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【练习】(1)如图所示，各求4个扇形圆角，其中圆的半径为4，各求4个扇形区域。相交线和平行线主题图摘要一、知识点填空1.两条直线相交的四条边中有一条公共边，另一条边是相对的尺寸界线，具有此关系的两个角点是彼此_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。顶角的特性可以概括为：3.如果两条直线相交的四条边中的一条边互垂，则这两条直线彼此_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.垂直线的性质： 1点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _连接直线外部点和直线上的点的直线段，5.从直线外的一点到这条直线的垂直线段的长度称为，6.在没有公共顶点的拐角处，两条直线被第三条直线修剪，形成8个角度；如果两条边分别位于两条直线的同一侧，而第三条直线的同一侧，则具有此关系的对角线将是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 在此情况下，具有此关系的对角线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.同一平面中不相交的两条直线彼此_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。同一平面内两条直线的位置关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8.平行公理：经过一条直线，只有一条直线_ _ _ _ _ _ _ _ _。推论：如果两条线平行于第三条线，则为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9.平行线的确定：如果两条直线被第三条直线修剪且角度相同，则两条直线平行。简单地说。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果两条直线被第三条直线修剪，并且内部五角形相同，则这两条直线相互平行。简单地称为：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10.如果同一平面中的两条直线都垂直于同一条直线，则两条直线_ _ _ _ _ _ _ _ _。11.平行线的性质：两条平行线被第三条线修剪，角度相同。简单地说：两条平行线被第三条线切断，内部五角形相同。简单地说：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _数据收集、整理和说明梳理基础知识一、统计调查(a)综合调查1.数据处理的基本过程是收集数据、整理数据、说明数据、分析数据，然后得出结论2、统计调查方法和优点(1)综合调查：我们对整个对象的调查称为综合调查。(2)百分比：每个对象出现的次数与总次数的比率。注意：调查方法有两种。一个是综合调查，另一个是抽样调查。百分比之和为1。综合调查的优点是可靠性、真相、抽样调查的优点是节省时间和努力，减少破坏性。3.表示数据的两种基本方法第一，通过表格可以找到数据分布规律的统计表；二是表示整理的数据的统计，更直观地反映了数据的规律。4.一般统计资料1)条统计：可以明确显示每个项目的具体数量；(2)扇形统计也清楚地显示了各部分和总量之间的比例。3)折线统计数字：也能反映事物的变化。5.扇形图表(1)扇形图表：用圆形表示整个，圆形中的每个扇形表示整个的不同部分，扇形大小反映整个百分比大小。这种统计称为扇形统计。(2)创建扇区统计的三个步骤：1计算整个部分的比例；2计算每个扇形中心角的度=360，表示为总百分比；在3圆中，按顺序创建上面的扇形，并显示百分比。(3)扇形面积与其原严重度的关系：扇形面积越大，原严重度越大。扇形的面积越小，中心角的角度越小。(b)抽样调查1.从整体上挑选部分对象进行的调查称为抽样调查。特征：抽样调查只调查整个个体中的一部分，因此调查范围小，节约人力、物力、财力，但结果往往不如综合调查准确，为了得到更准确的调查结果，要注意抽样的代表性和普遍性。2.统计中需要调查对象的整体称为整体。其中，作为整体