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文档简介
主成分计算步骤数据标准化只有示例单位,每个单位有一个指示器,有表示第一个单位的第一个绘图比例值的矩阵。矩阵x表示为:标准化和标准化处理上述数据的计算公式如下:其中是算术平均值,是标准差。以标准化数据矩阵记录。标准化数据的协方差矩阵计算在变量中更改两者的相关系数的计算公式如下z的列变量的协方差矩阵是相关系数矩阵,因为z的变量已经是标准化变量。 r的特征值和特征向量的计算相关矩阵r的性质方程式可以使用:性质方程式来寻找矩阵r的性质根()。将特征根从小到大排列,然后通过特征多项式求出其固有矢量,并使用特征矢量的分量值作为权值加权标准化指标,从而成为第一个主零部件。计算主成分方差贡献率和累积方差贡献率相关矩阵的特征根与相应主组件的分布相同,大小反映了第一个主组件中包含的原始数据的整体信息以及每个主组件的贡献大小。定义主要成分的方差贡献率越高,方差贡献率越高,主要成分综合变量信息的能力越强,也就是说,由于的差异,解释变量差异的能力越强,累积贡献率越高,表示之前的主要成分包含更多原始信息。选择主成分数主成分分析的目的之一是减少变量的数量。也就是说,将初始变量转换为少数统一变量,这少数统一变量尽可能地保留原始数据中的信息,从而减少分析工作。因此,在选择主组件的数量时,选择主组件通常比较合适,而不是选择整个组件。这是一个很实际的问题,不能让选定的组件尽可能包含有关原始变量的信息,另一方面也不能太大,从而简化分析目的。值的范围可以同时考虑变量的数量和累积贡献率,通常适当地将累积贡献率提高到85%以上。主成分经济分析掌握主要成分后,要对主要成分进行经济分析。经济分析是主成分决定的经济意义。在主要成分的表达式中,值较大的系数表示该主要成分包含有关该变量的更多信息,主要成分的经济意义是主要成分表达式中系数较大的变量的含义的组合,因此可以根据此原则确定主要成分的经济解释。主成分得分计算通过将标准化数据导入主成分表达式,得到第一个主要成分的分数,可以根据每个主要成分的分数大小分析每个主要成分的样品单位的表现。综合排序每个主要成分代表分析对象的某一面。一个所选主体组件代表有关分析目标的大部分信息,对主体组件进行综合分析相当于对整个分析目标进行综合分析。使用每个单个主成分的方差贡献率(特征根)作为权重,单个主成分为加权平均值,加权平均值的公式为:或者求主要组件的综合得分f,该综合得分
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