第4章+LN工商应用0928.ppt

第四章线性规划在管理学中的应用，一是人力资源配置问题；二是生产计划问题；三是切断问题集；四是成分问题；第五，投资问题。P41:例如，4.1昼夜服务的公共汽车路线的每日时区所需的司机和乘务员数量如下：司机和乘务员必须在每个时区工作，连续工作8个小时才能下班。要把总人数降至最低，应该如何安排？s.t .Object:解决方法：I轮班工作者为： Xi-1，表示开始轮班的司机和乘务员，如果有表示公司总人数的z，以上问题为：资源约束、资源约束、资源约束、非负、目标函数、Minx 1x2x 3 x4x 5x 66，P42:实例4.2班次要求如下表所示：销售人员每周工作5天，连续休息(轮班)2天。如何准备以尽量减少销售人员的总人数？s.t .Object:解决方案：x1设置(表示从星期一开始休息的销售人员数)，x2设置(表示从星期二开始休息的销售人员数)，x7使用星期日开始休息的销售人员数，使用z表示公司总数，上述问题可以用以下数学模型表示：资源约束条件、约束条件、非负、目标函数、Minx 1x2x3x 4 x5x6x 7 subject tox 1x2x 4 x528x 4 x3x 4 x5x 6x 7xEXM4-2，第二，生产计划问题是4.3公司有一些产品，有些只能自己生产，有些可以外包。三种产品都经过铸造、加工和组装三个工序。公司可以提供总工作时间：33000000小时铸造；机器加工：00000小时；组装：0000小时。公司最大利润，甲，乙，丙三种产品各生产多少种？自己的产值是多少？外包有多少？第二，生产计划问题P44:实例4.3计划自行生产或外包公司的多种产品，部分只能自行生产，部分可以外包，解决方案3360计划决策：x1、x2和x3分别为我们制造的a、b和c三种产品的部件数，x4和x5计划外包铸造x4，x5外包铸造，然后由公司加工和装配的a、b、b、2个新产品，总利润：Z=15x1 10 x2 7x3 13x4 9x5，获得利润3360Z=15x1 10 x2 7x3 13x4 9x5目标追求：MAXZ ，5x 10 7x30 x40 x40 X58000，6x 12 x2 8x3x 4 4x 512000，3x 1 2x 3 x4 2x 510000，x1，x2，x3，3x4，X5解决方案：预计在每种7.4米长的原料中，分别切割2.9米、2.1米和1.5米长的圆钢，还剩下0.9米，用100个原料浪费了90米。现在要像表1.2所示，进行长而恰当的组合，制定各种方案。，表1.2圆钢套筒切割程序，示例4.5数学模型，每个冲裁根(1-5)，(原始程序3360 exam 4-3-5min x1x2x 3x 4x 5s . t . x12 x2 X 41002 X 3 2x4 X 51003 X 12x 3 3x 55) 表1.2圆钢套筒切割程序，示例4.5数学模型，每个冲裁根(1-5)，lpoptimusfoundtstep 0 objectivefunctionvalue 1)90.00000 variablevaluereduct 0000000000.000005.000000，4。材料问题，范例6。工厂使用3种原材料的1，2，3种不同规格的产品a，b，c，已知产品的规格要求，产品的单价，每天可供应原材料的数量和原材料单价见表4-4和表4-5。工厂如何准备生产以最大限度地提高利润收益？4 .材料问题，范例6。工厂有3种原料1，2，3种，混合3种不同规格的产品a，b，c，已知产品的规格要求，产品的单价，每天可以供应的原材料的数量及原材料单价分别列在表4-4和表4-5中。工厂如何准备生产以最大限度地提高利润收益？整体想法：利润=总收入-总成本=单价*产品数-原材料*单价，4。如果将产品3360 a和b c设置为x1、x2和x3kg，则利润为3360Z=x1(50-成本价格)x2(35-成本价格)x3(25-成本价格)，不能计算如下！iv .材料问题，解决方案：如果是，a生产3360 x11x12x13kg生产3360 x21x22x3kg c生产3360 x31x32kg收入=总收入-总成本，4。材料问题，利润=总收入-总成本总收入=50(x11x 12x 13)35(x21x 22 x23)25(x31x 33)总成本=65(x11x 21x 31)25(x11x 31)规格限制： x 110.5(x11x 12x 3)x 120.25(x11x 12x 3)x 210.25(x21x 22 x23)x 220.5(x21x 22)2。原材料约束：(x11x 12x 3)=100(x12x 12x 23)=100(x13x 23 x33)02)-0.25 x 11 0.75 x 12-0.25 x 1304)-0.5 x1投资问题，示例8。部门现有资金200万元，考虑5年内的投资，项目A: 5年年初可投资，年底可收回本利110%。项目B:可以在1至4年年初之间投资，下年末收回本利125%。但是，每年最大投资额为30万元。项目C:应在3年年初投资，到5年年底可收回140%的本金。但规定最大投资=80万元；项目D:必须在第二年初投资，到第五年末为止可以收回155%的利息，最多可以投资100万元。衡量每1万韩元投资的风险指数：): a)如何确定对这些项目的年度投资，到第五年末为止投资的利息可以达到最大金额吗？b)如何确定这些项目的年度投资，以第五年末自有资金的Bentley为330万为基准，将总投资的风险降至最低？(1)决策变量：第5年末benlie :1.1 x5a 1.25 x4b 1.4x 3c 1.55 x2d项目a项目b项目c项目d因此目标3360 maxz=1.1x 5a 1.25 x4b 1.4x 3c 1.55 x2d约束3330五大限制；(2)投资额：3限制条件规定。目标： maxz=1.1x 5a 1.25 x4b 1.4x 3c 1.55 x2ds . t . x1a x1b=200 x2b x2d=1.1x 1a x3a x3c=1.1x 2a 1.25 x1 bx4b=1.1x 3a 1.25 x2 b5a，目标： max 1.1 x 5a 1.25 x4b 1.4x3c 1.55 x2ds . t . x1a X1b=200 x2a x2b x2d-1.111 a=0x3b x3c-1.1x 2a-1.25 X1b=0x4a x4b slateorrowsurplusualprices 2)0 . 0000001 . 6637503)0 . 000001 . 512k 4)0 . 0000001 . 3750005)0 . 0000001