千分尺示值误差测量结果的不确定度评定

计量标准技术报告参考格式千分尺示值误差测量结果的不确定度评定1 概述1.1 测量方法：依据JJG21-2008千分尺国家计量检定规程。1.2 环境条件：温度（205)。1.3 测量标准：五等量块，其长度尺寸的不确定度不大于（0.5+5L）m(L校准长度)，包含因子k 取2.7。1.4 被测对象：校准范围为(025)mm，分度值为0.01mm的千分尺，MPE为4m。1.5 测量过程千分尺示值误差是以五等量块进行校准的，千分尺的校准点均匀分布于校准范围5点上。被测量千分尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。1.6 评定结果的使用 在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。2 数学模型e =La+Lo-Ls式中：e 千分尺某点示值误差；La千分尺测微头25mm内示值；Lo对零量块的长度；Ls校准量块的长度。3 输入量的标准不确定度的评定3.1 输入量La的标准不确定度u(La)的评定输入量La的不确定度来源主要是测量重复性引起的标准不确定度u(La)的评定，可以通过连续测量得到测量列（采用A类方法进行评定）。以测微头25mm示值为例，在重复性条件下，用量块连续测量10次，得到测量列25.003mm，25.003mm，25.002mm，25.002mm，25.002mm，25.003mm，25.003mm，25.002mm，25.002mm，25.002mm。 La = 25.0034mm单次标准差 s =(Lai -La)2= 0.00052mm 0.52mn -1选择3把千分尺，分别对测微头25mm示值用量块进行校准，各在重复性条件下连续测量10次，共得3组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。如表1所示。表1 3组实验标准差计算结果测微示值（mm）25(1)25(2)25(3)实际标准差Sj(um)0.520.500.55合并样本标准差 Sp=0.52m则可得到 u(La)= sp =0.52m自由度 v(La)=3（10-1）= 273.2 输入量L0的标准不确定度u(L0)的评定输入量L0的不确定度来源主要是对零量块引起的标准不确定度u(L0)（采用B类方法进行评定）。（注：下文L为千分尺测量上限）L=25mm时，千分尺下限为零，无需对零量块，则无u(L0)。 估计其 u(L0)=10%，则自由度v(La)=50u(L0)3.3 输入量Ls的标准不确定度u(Ls)的评定输入量Ls的不确定度来源主要是校准用量块引起的标准不确定度分项u(Ls1)；千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度，当温度偏离标准温度20引起的标准不确定度分项u(Ls2)；千分尺和校准量块温度差引起的标准不确定度分项u(Ls3)（注：L为千分尺测量上限）。3.3.1 校准量块引起的标准不确定度分项u(Ls1)的评定（采用B类方法进行评定）L=25mm时，校准量块为25mm的四等量块，其长度尺寸的不确定度不大于（0.2+2L）m(L校准长度)，包含因子k =2.7，故 u(Ls1)=a=0.2+20.025=0.093mk2.7L=50mm时，校准量块为50mm的四等量块，其长度尺寸的不确定度不大于（0.2+2L）m(L校准长度)，包含因子k =2.7，故 u(Ls1)=a=0.2+20.050=0.111mk2.7L=75mm时，校准量块为75mm的四等量块，其长度尺寸的不确定度不大于（0.2+2L）m(L校准长度)，包含因子k =2.7，故 u(Ls1)=a=0.2+20.075=0.130mk2.7L=100mm时，校准量块为100mm的四等量块，其长度尺寸的不确定度不大于（0.2+2L）m(L校准长度)，包含因子k =2.7，故 u(Ls1)=a=0.2+20.10=0.148mk2.7 估计其 u(Ls1)=10%，则自由度v (Ls1)=50u(Ls1)3.3.2 千分尺与校准量块热膨胀系数存在不确定度，当温度偏离标准温度20引起的标准不确定度分项u(Ls2)的评定（采用B类方法进行评定）由于千分尺热膨胀系数和校准量块热膨胀系数均为（11.52）10-6/，故两者热膨胀系数都在（11.52）10-6/范围内等概率分布，两者热膨胀系数之差a应在210-6/范围内服从三角分布，该三角分布半宽a为210-6/，包含因子k取 6 ，L以测微头长度25mm代入，t以2代入得u(Ls2)=L103ta/u(Ls2)=2500m2210-6-1/ = 0.0408m 估计其 u(Ls2)=7%，则自由度v (Ls2)100u(Ls2)3.3.3 千分尺和校准量块温度差引起的标准不确定度分项u(Ls3) 的评定（采用B类方法进行评定）千分尺和校准量块间有一定的温差存在，并以等概率落于(-0.5+0.5)区间任何处，认为其在半宽a为0.5范围内服从均匀分布，k取 , L以测微头长度25mm代入，a以11.510-6-1代入得u(Ls3)=Laa / u(Ls3)=2500m11.510-6-10.5/ = 0.0830m 估计其 u(Ls3)=0.25，则自由度v (Ls3)=8u(Ls3)3.3.4 输入量Ls的标准不确定度u(Ls)的计算u(Ls)= u2(Ls3)+ u2(Ls3)+ u2(Ls3)L=25mm时, u(Ls)= 0.0932+0.04082+0.08302 =0.131mL=50mm时, u(Ls)= 0.1112+0.04082+0.08302 =0.144mL=75mm时, u(Ls)= 0.1302+0.04082+0.08302 =0.160m L=100mm时, u(Ls)= 0.1482+0.04082+0.08302 =0.175m则自由度为 v (Ls)=u4(Ls)u4(Ls1)+u4(Ls2)+u4(Ls3)v (Ls1)v (Ls2)v (Ls3)L=25mm时，v (Ls)=61 4 合成不标准不确定度的评定4.1 灵敏系数 数学模型 e =La+Lo-Ls 灵敏系数 c1=e/La =1c2=e/La =1c3=e/La =-14.2 标准不确定度汇总表输入量的标准不确定度汇总表2表2 标准不确定度汇总表标准不确定度分量u(xi )不确定度来源标准不确定度(m)CiCiu(xi )(m)viL=25mm时u(La)测量重复性0.5210.5227u(L0)对零量块/1/u(Ls)校准量块引起的不确定度;千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度;千分尺与校准量块温度差0.131-10.13139L=50mm时u(La)测量重复性0.5210.5227u(L0)对零量块0.09310.09350u(Ls)校准量块引起的不确定度;千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度;千分尺与校准量块温度差0.144-10.14447L=75mm时u(La)测量重复性0.5210.5227u(L0)对零量块0.11110.11150u(Ls)校准量块引起的不确定度;千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度;千分尺与校准量块温度差0.160-10.16056L=100mm时u(La)测量重复性0.5210.5227u(L0)对零量块0.13010.13050u(Ls)校准量块引起的不确定度;千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度;千分尺与校准量块温度差0.175-10.175604.3 合成标准不确定度的计算输入量La、L0与Ls彼此独立不相关，所以，合成标准不确定度可按下式得uc(e)= c1u(La)2+c2u(L0)2+c1u(Ls)2L=25mm时， uc(e)=0.54 m L=50mm时， uc(e)=0.55 m L=75mm时， uc(e)=0.56 mL=100mm时， uc(e)=0.56 m 4.4 合成标准不确定度的有效自由度 veff =uc4(e)c1u(La)4+c2u(L0)4+c1u(Ls)4v (La)v (L0)v (Ls)L=25mm时， veff =31L=50mm时， veff =34L=75mm时， veff =36L=100mm时， veff =365 扩展不确定度的评定取置信概率p=95%，按有效自由度veff，查t分布表得kp值为L=25mm时， kp =t95(14)=2.14L=50mm时， kp =t95(34)=2.03L=75mm时， kp =t95(36)=2.02L=100mm时， kp =t95(14)=2.02扩展不确定度U95为L=25mm时，U95=t95(31)uc(e)=2.030.54=1.1mL=50mm时，U95=t95(34)uc(e)=2.030.55=1.1mL=75mm时，U95=t95(36)uc(e)=2.030.56=1.1mL=100mm时，U95=t95(36)uc(e)=2.030.56=1.1m6 测量结果不确定度报告与表示千分尺的示值误差测量结果的扩展不确定度为L=25mm时， U95=1.1m Veff =31L=50mm时， U95=1.1m Veff =3