07线段和角的认识预初进阶进度一教师

线段、角的认识知识点：【线】图示表示方法特征性质直线直线AB,直线无端点无方向无长度两点确定一条直线射线射线OA,射线一个端点有方向无长度线段线段AB,线段a两个端点无方向有长度两点之间，线段最短【角】u 锐角：大于0，小于90的角u 直角：等于90的角u 钝角：大于90而小于180的角u 平角：等于180的角u 周角：等于360的角【与角相关的概念】u 角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。u 余角：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. 同（等）角的余角相等。u 补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角其中一个角叫做另一个角的补角。同（等）角的补角相等。算一算：1.如图，图中有_1条直线，有_9_条射线，有_12_条线段，以E为顶点的角有_6_个1、如图，AOB=72，OC平分AOB，ODOC，则AOD=_54_度.2、如图，C、D是线段AB上两点，AC、CD、DB的长度比为1：2：3，又M为AC的中点，DN：NB=2：3，已知AB=30cm，则MN=_18.5_cm. （第1题） （第2题）【有关线段的计算】画一画1. 延长线段AB到C，使，反向延长线段AB到D，使，若AB=10cm，求CD长。2. 已知三条线段、在同一条直线上，它们有共同的起点，线段的终点是线段的中点，线段的中点是线段的终点，且，求、的长？3. 已知A、B、C三点，在一条直线上，且线段AB之长为16，当D是BC的中点时，线段AD之长为12.5，试求BC之长解：根据题意画出2种图形， 图1中， 图2中，想一想：4.已知：如图，AB=10cm，C为AB上任一点，D、E分别为AC、BC中点，求DE长。5. 如图，线段AB和CD的公共部分，线段AB、CD中点分别为E、F，E、F两点间距离为20cm ，求AB、CD的长？【有关角度的计算】6. 如图：已知两直线AB和CD相交于O, OF平分AOC, OEOF，COE=20，求AOD的度数。解：在平角COD中，7. 如图，OM是AOB的平分线，射线OC在BOM内部，OE是BOC的平分线，已知AOC=80，求MOE的度数解：设，则有：8. 如图，由点O引出6条射线，OA、OB、OC、OD、OE、OF，且AOB=90，OF平分BOC，OE平分AOD，若EOF=170，求COD的度数解：设 ，据题得：, 得9. 下午3点整时，钟表面上的时针与分针所成的角是多少度？下午3点25分，钟面上的时针与分针所成的角是多少度？钟表指着6点15分，此时时针与分针成多少角？10. 已知的余角是的补角的，是大于的钝角，求的范围。11. 若与互为补角，且的余角比的一半还少25，求的度数？解：设，则，根据题意列方程： 解得：，即为50。12. 如图，一个的正方形，求图中的度数？【有关线段和角度的证明】13. 如图，B在线段AC上，M、N分别是AB、AC的中点，求证。14. 如图，的平分线为OM，ON为内的一条射线，OG为外的一条射线，求证：（1）。15. 在一条直线上顺次取4点A、B、C、D，求证：。法二：将线段AB,BC,CD的长度分别设为a,b,c则ac+b(a+b+c)与(a+b)(b+c)化简后的结果相等。即证。16. 如图，M是线段AB的中点，P是BM上的点，求证：（1）；（2）。课后作业：1. 已知如图，B、C是线段AD上任意两点，M是A的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b,则AD是多少？解：故，2. 一个角的补角的一半恰是这个角的余角的3倍，求此角的度数解：设此角为x度。根据题意列方程： 解得：3.如图，为锐角且OF平分OE平分，求。备用：1. 如图，求：、的度数。2. 一个角的补角与余角的比为5：2，