组合逻辑电路例题

示例1设计一个投票人。三个投票者分别是甲、乙和丙。根据规定，只有两个或更多的人同意通过。解决方案：将投票同意设置为“1”，表示反对投票为“0”；输出“1”表示通过，“0”表示失败。第一步：按逻辑关系列出真值表真值表步骤2:从真值表中写出逻辑函数表达式步骤3:简化逻辑函数表达式用卡诺图简化用代数方法简化如下第四步是从简化的逻辑表达式中画出逻辑电路图当F为高电平时，三极管开启，灯亮。在低电平时，三极管关闭，灯关闭。例2一个汽车司机培训班有期末考试。有三名法官，其中甲是首席法官，乙和丙是副法官。根据少数服从多数的原则进行判断，但如果主裁判认为它是合格的，也可以通过。尝试用与非门构成逻辑电路来实现判断的调节。解决方案：(1)根据逻辑设计要求，设置三个输入变量A、B、C，规定如下：首席法官a的意见：a=1被认为是合格的；A=0被视为不合格副法官B的意见：B=1认为合格；B=0被视为不合格副法官的意见：C=1被认为是合格的；C=0被视为不合格让输出变量y: Y:Y=1被视为已通过；Y=0不通过(2)列表真值表真值表(3)根据真值表写出逻辑表达式(4)卡诺图简化(5)绘制逻辑电路图例3火灾报警系统有三种不同类型的火灾探测器：烟雾探测器、温度探测器和紫外线探测器。为了防止误报警，报警系统只在两种或两种以上的探测器发出火灾探测信号时才产生报警控制信号，而产生报警控制信号的电路是在试验的基础上设计的。解决方案 (1)根据逻辑要求设置逻辑输入和输出变量。A、B和C分别代表烟雾、温度和紫外线传感器的检测输出信号，作为报警控制电路的输入变量，其中“1”代表高电平，“0”代表低电平，高电平代表火警，低电平代表无火警；f为报警控制电路的输出，1表示高电平，0表示低电平，相同的高电平表示火灾报警，低电平表示无火灾报警。(2)在逻辑真值表中列出真值表中可用的逻辑函数表达式：(3)卡诺图简化(4)绘制逻辑电路图ABCF用与非门实现逻辑电路图例4设置a、b、c、d、e、f六个学生送几个去国外留学，候选人的要求如下：(1)a和b中的至少一个；(2)A和d不能同时存在；(3)应发送a、e和f中的两个；(4)b和c都不去；(5)c和d中只有一个可以去；(6)如果D不去，E也不去。我应该选择哪个学生？解决方案将A、B、C、D、E、F设为1，但不设为0。然后由条件(1)确定由条件(1)真值表条件(2)真值表条件(3)真值表条件(4)真值表条件(5)真值表条件(6)真值表为了满足上述六个条件，公式的六个子阶段，即有组织的：可以看出，每个变量的值是：当a=1，b=1，c=1，d=0，e=0，f=1时，满足上述关系。也就是说，应该选择四个学生去国外学习。例5设计一个组合逻辑电路。输入是一个4位二进制数。当输入可被2或3整除时，要求输出为高电平，当输入不可被2或3整除时，输出为低电平。解决方法将输入的4位二进制数设为B3B2B1B0，输出设为Y。(1)列出电路的真值表(2)将真值表转换成卡诺图并简化(3)绘制逻辑电路图YB0B1B2B3实施例6如图所示，水箱由两个泵M1和MS供水。水箱内设有三个水位检测元件a、b和c。当水面低于检测元件时，检测元件给出高水位；当水面高于检测元件时，水面给出低水位。现在要求当水位超过C点时，水泵停止工作；当水位低于c点但高于b点时，MS单独工作；当水位低于B点但高于A点时，ML单独工作；当水位低于a点时，最大水位和最大水位同时工作。用门电路设计一个逻辑电路来控制两个水泵，要求电路尽可能简单。解决方案(1)根据工程问题抽象逻辑问题，并制定逻辑规则(即逻辑分配)设置：输入变量是a、b、c，输出变量是MS、ML。答：当水位高于a点时，为0，否则为1b:如果水位高于b点，则为0，否则为1。c:如果水位高于c点，则为0，否则为1。工作是1，否则是0工作是1，否则是0(2)列出逻辑真值表真值表中有约束项，(3)卡诺图简化：学士学位质谱毫升0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100100111(4)绘制逻辑电路图11O女士ABC毫升例7设计一个逻辑电路来监控交通灯的工作状态。如图所示，每组信号灯由红、黄、绿三个灯区组成。在正常工作条件下，任何时候都必须点亮一盏灯，并且只允许点亮一盏灯。但是，当出现其他情况时，电路会出现故障，需要故障信号来提醒维护人员进行维修。解决方法 (1)逻辑抽象优先以红、黄、绿三灯区的状态为输入变量，分别用R、A、G表示；将故障信号作为输出变