三角形的内角和案例分析

.三角形的内角和个案研究德清县甘远镇清溪小学神奇奇案例培训目标：1.知识和技能：通过团队合作，利用直观的操作探索和发现三角形的内部角和等于180度。应用三角形内角之和，解决了几个简单的问题。2.过程和方法：通过亲自实践，探索三角形内部角度和总和的过程，掌握使用“量”的“拼写”、“拼写”、“折叠”、“估计”验证的数学思维方法。3.情感态度价值：让孩子们在数学活动中积累成功的经验，培养自信。培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，学生直接在实践和归纳中感受到理性的美。教员要点：让学生们发现三角形的内阁并进行验证，等于180度。教学难点：帮助学生建立空间概念。培训准备：培训课件，各种类型的三角纸，正方形和矩形纸课程体系：首先，创建方案1.了解内阁，引出主题请把三种三角形贴在黑板上。你知道吗？一起叫了他们的名字。他们有什么共同的特点？(总共有三条边和三条边。)要更好地区分这三个内部角点(称为三角形的内部角点)，可以显示每个内部角点的序列号。(在角落里显示序号)你知道三角形的内角是什么吗？三角形的三个内角之和，对吧？今天我们研究三角形的内角和(黑板主题)2.情况介绍猜测：你认为三角形的内部角度和角度是多少度？你怎么知道的？老师：学生们认为三角形的内角和180度(板书：三角形的内角和180度)那个三角形的内角和真的180度？ 180度，后面是？)想亲自确认吗？第二，集团的合作探索三角形的内角验证：老师在展示资料的时候，老师准备了一举一动、举棋不定、举棋不定的东西，请从这些资料中挑选几个来验证方法。比任何组合朋友认为的方法更好，更好。1.学生操作教师检查默认值：生1:三角形的3个内角加度数等于180度。生2:能不能把三角形的三个内角剪下来加起来。健康3: 10%的折扣生4:三角形的内部角度由矩形或正方形的内部角度和度数计算。.2.学生报告(1)数算数量老师：哪个队先来做了报告。你用了什么方法？(黑板：灰)你量了什么三角形？你量了另外两种三角形吗？(要求学生报告自己的测量结果)看到这些测量的结果后，有什么发现呢？(三角形的内边和部分是180度，有些不是。)老师：三角形的内角和有的接近180度，有的接近180度，所以通过测量，我们可以说是三角形的内角和大约180度吗？(黑板：约，将问号改为句号)老师反问：为什么会发生这种事？老师：意思是在定量的过程中可能会产生误差。所以得到的三角形的内角大约只有180度。老师：那么，除了测量一个数量的方法外，还用其他方法验证了吗？剪剪刀，拼写它。(2)学生：我们队用剪刀(板：剪刀)老师：验证哪个三角形？(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)老师：能上来给我看看吗？生：首先，剪下三个内角，加起来就是一个平角，180度。老师：都是这是不是直角？如何确认这是平纹呢？健康：用标尺比较。老师：看这只角的两条边是否在同一条直线上。那样的话，就能知道这个边是不是平的。)，以获取详细信息老师：你们真会动脑筋。你们的方法验证三角形的内角确实是180度。摘要：切割方法验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和为180度。(擦药)请给我打折老师：也没有其他方法验证的团体。谁告诉我。提示：你能拼写三个内部角，而不裁剪三角形吗？健康：可以折叠一个可以折叠吗？老师：打1%的折扣方法和刚才的方法很相似。剪比哪个容易？健康：打九折。折的不用剪，折后三个内角正好落在三角形的一边就知道了，所以一剪的方法在做平角的时候要非常小心。否则就不能拼写，还要确认卦线是否平印。摘要：你分析的真有道理。1%的折叠方法也可以证明三角形的内角和180度。而且这个方法更容易吗？(黑板：打折)还有其他方法吗？(4)计算请介绍一下你们队认为的好方法。生：长方形的四个角都是直角，所以把它的内角和360加起来，把对角线剪短，就等于两个直角三角形，360度除以2等于180度。所以直角三角形的内角是180度。正方形也是如此。)，以获取详细信息老师：一起看看他们的这种方法吧。(课件演示计算方法)这是计算方法。(黑板：计算)下结论摘要：刚才学生们验证了这四种方法(指锐角三角形，指直角三角形，钝角三角形)的内角和180度。需要证明其他三角形吗？为什么不需要？(所有三角形都可以分为这三个三角形)我们可以说(正如学生不能直接说任何教师一样，任何三角形的内角都是180度)。(黑板：随机)方法优化：在这四种验证方法中，你认为哪种方法最好？然后谈谈你的理由。生：我认为打折的方法很好。因为分量有误差，剪剪刀有点麻烦，所以估计只适用于直角三角形。老师：在小学阶段，用这四种方法验证了三角形的内角和180度。然后到了中学，我会利用几何知识来证明任何三角形的内角都是180度。第三，学习数学知识。老师：学生和数学家一样聪明。300年前法国数学家帕斯卡也用这种方法证明了三角形的内部角和180度，当时他12岁。请看大屏幕。第四，整合练习，扩大应用a1.在下图中，找到a的度。-嗯？cb38 252.爸爸给小红买了等腰三角形的风筝。那个顶角是70，它的每个底角是多少度？五边形，六边形的内角和图形.名字三角形四边形五边形六角形.内阁.我的发现：四、课堂概要今天我们学到了什么？(三角形的内角)我们怎样学习？(通过验证先推测后得出最终结论的方法来学习)在验证过程中，你想到了什么方法？你最后得出什么结论？课后反映上述教学中，学生对学习的兴趣很强，学习积极主动。反思整个教学过程，教学成功的关键在于学生的探索活动总是在一种强烈的求知欲的支配下有目的地进行。主要包括：好的剧本设置能使学生有心理上的积极情绪，形成对问题探索的强烈渴望。在本课程中，先进行三角形的内角和大胆猜测，三角形的内角实际上是180度吗？虽然个别学生已经知道三角形的内角和180度，但仍有很多学生感到疑惑。怀疑是学习的动机，思维的源泉。引起了学生对探索的欲望。心理学家告诉我们：“人们的思维在解决特定问题时是积极的。”教师设定学生的好奇心，制造好奇心，提醒他们对问题的强烈关注，激发独立探索的动力。猜测结束后，立即让学生以小组为单位验证自己的猜测，在验证过程中，学生们动脑筋思考各种方法进行验证，最终以小组合作的方式自我实践，验证了三角形的内部角度和确实180度。在整个学习过程中，学生们自主学习和探索。在教学中，不仅要重视知识的渗透，还要重视学生思维能力和思维方式的培养。最后一个问题是学习“三角形的内角和基础扩张”，任何多边形都可以转换成多个三角形来计算内角。学生中没有人能想出方法。仔细想想，我们的题目是太难，还是学生太愚蠢？不是这样的。我们的老师没有尽到我的作用，没有激发学生学习的内部活力，更不用说学生的实验、猜测和验证了。当然，学生的实验、猜测、验证能力的培养不是课程的问题，而是潮汐和无声的渗透。作为教学前沿的教师，我们需要学生在数学学习中通过观察、实验、归纳、类比、推理得到数学推测，体验数学活动的丰富探索性和创造性，感受证明的必要性、证明的严谨性和结论的确定性。所有知识的发生在历史中都经过了曲折的探索过程，但教科书不能一一反映。为此，教师在教学设计过程中必须创造性地将教材的知识结论转变为探索的问题，充分发挥知识发展过程的本来面目，让学生参与问题情景，积极参与探索发现活动。改善措施在三角形内部角和猜测之前，学生们可以分别画出三角形，估算其中两个角的程度，然后向老师报告，老师可以不使用量角器，而是让他说出第三个角的度数。起初不相信，后来用量角器量了一下，就是这样。)“老师到底是怎么知道的”，每个学生的心里都萌生了疑虑。这时老师指出，老师没有什么特殊技能