假信号与系统模拟考试试题四

南京信息工程大学南京信息工程大学信号与系统信号与系统 考研模拟考研模拟考试试题考试试题（四）（四） 一、选择题选择题 1、已知信号)(tf如下图（a）所示，其反转右移的信号 f1(t) 是（） 2、已知信号)( 1 tf如下图所示，其表达式是（） A、u（t）2u(t2)u(t3)B、u(t1)u(t2)2u(t3) C、u(t)u(t2)u(t3)D、u(t1)u(t2)u(t3) 3、信号)2( 4 sin3)2( 4 cos2)(tttf 与冲激函数)2( t之积为（） A、2B、2)2( tC、3)2( tD、5)2( t 4、已知信号)(tf的傅氏变换为),(jF则) 2 3( t f的傅氏变换为（） A、 3 )2(2 j ejF B、 3 )2(2 j ejF C、 6 )2(2 j ejF D、 6 )2(2 j ejF 4、信号)2( 4 sin3)2( 4 cos2)(tttf 与冲激函数)2( t之积为（） A、2B、2)2( tC、3)2( tD、5)2( t 5、某二阶 LTI 系统的频率响应 23)( 2 )( 2 jj j jH，则该系统具有以下微分方程形 式（） A232 fyyyB。223 fyyy Cffyyy223 D。223 fyyy ，则该系统是（）系统的系统函数、已知2Re, 65 1 )(LTI6 2 s ss s sH A、因果不稳定系统B、非因果稳定系统 C、因果稳定系统D、非因果不稳定系统 7、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（） A、常数B、 实数C、复数D、实数+复数 8. 卷积)()()(ttft的结果为() A.)(tB.)2( tC.)(tfD.)2( tf 9对于信号ttf2sin)(的最小取样频率是（） A.1HzB.2HzC.4HzD.8Hz 10) 1()(nunu（） A)() 1(nunB.) 1( nnuC.)() 1(nunD.) 1() 1(nun 二、二、填空题填空题 1、信号 2 10sin 5 te jt 的周期是。 2、系统的自由响应包括全响应中的一部分和的全部。 3、系统对)(tf的响应为y(t),若系统对f(tt0)的响应为y(tt0),则该系统为 _ 系统。 4、 dttte t )()( 2 。 5、已知)()(jFtf，信号)52(tf的傅立叶变换。 6、已知描述系统输入)(tf与输出)(ty的微分方程为： )(4)( )(6)( 5)( tftftytyty则系统的传递函数 H(s)= 7、 若已知f(t)的拉氏变换 1 1 )( s sF， 则y(t)=f(t)*f(t)的拉氏变换Y(s)=_。 8、连续时间系统模型的基本部件为、；描述离散时间系统的数 学模型是。 9、已知单位阶跃序列为 nu，则单位冲击序列 n可用 nu表示为。 10、描述某离散系统的差分方程为)()2(2) 1()(nxnynyny ，则该系统的单位序 列响应)(nh。 。求零状态相应三、已知)(y),()(),()(f zs ttuethtut t 的象函数。四、求函数)()(f 2 tuett t 五、如图反馈因果系统，问当 K 满足什么条件时，系统是稳定的、临界稳定、不稳定。 六、如题所示系统，它由多个子系统组成，各子系统的单位冲激响应分别为： )3()()( ) 1()( tututh tth b a 求整个系统的单位冲激响应。 f(t)y(t) hb(t) ha(t)ha(t) ha(t) 七、如图离散因果系统框图 ，为使系统稳定，求常量 a 的取值范围 八、如下图所示的 RC 低通滤波器网络。已知电容 C 的初始电压为VuC1)0( 。 （共 10 分） （1） 、写出该电路的 s 域电路方程，并画出对应的电路图。 （2 分） （2） 、写出以电容电压)(sUC为输出的电路的系统函数 )( ) )( sU sU SH S C （ 的表达式。 （2 分） （3） 、求出)(sH的极点，判断该 RC 网络的稳定性。 （2 分） 1 z 2 a F(z) Y(z) 信号与系统信号与系统模拟模拟考试试题考试试题（四）答案（四）答案 一、选择题 BDBDCCBCBB 二、填空题 1、5 2、 零状态、 零输入3、 时不变4、 35、 ) 2 ( 2 1 2 5 w jFe jw 6、 65 4 2 ss s 7、 1 1 s 8、加法器、乘法器、微分器、差分方程 9、 ) 1()(nunun10、 )( 3 1 )2( 3 2 )(nunh n 三、解： )()()( 1 11 1 11 )()()( )(*)()( 1 1 )()( 1 )()( - tuetuty ssss sHsFsY thtfty s sHth s sFtf t zs zs zs 四、解： 令 f1(t)= e -t (t)， 则 Re, + 1 =)( 1 s s sF f(t)= t 2e-t (t)= t 2 f1(t)， 则 22 1 2 )+( 2 = )( =)( sds sFd sF 五、解： 在加法器处可写出系统方程为： y”(t) + 4y(t) + （3-K）y(t) = f(t) H（S）=1/（S 2+4S+3-K） 其极点 为使极点在左半平面，必须 4+4k2 2, 即 k0， 当 k0 时，系统不稳定。 六、解： )5()4()2() 1() 1( ) 1()4() 1()3()()( )()()()()()( tutututut ttutututut ththththtth abab 七、解： 设加法器输出信号 X(z) X(z)=F(z)+a/Z*X(z) Y(z)=(2+1/z)X(z)= (2+1/z)/(1-a/z)F(z) H(z)= (2+1/z)/(1-a/z)=(2z+1)/(z-a) 为使系统稳定，H(z)的极点必须在单位园内， 故|a|1 八、解： 1、 s u sI sC RsU c SS )0