高考数学-10.5古典概型、几何概型及概率的综合应用配套练习

第五讲：经典概率、几何概率和概率的综合应用巩固课堂练习1.掷两次骰子。如果连续出现的点分别是B和C，方程有实根的概率是()A.B.疾病预防控制中心答案 a分析掷骰子两次，基本事件总数为36。方程有实根的充要条件是。由此可以看出，使方程有实根的基本事件数是1 24 6=19。所以方程有实根的概率是p。2.如果我们知道立方体中有一个内切球，那么我们可以取立方体中的任意一点，球中的点的概率是()工商管理硕士疾病预防控制中心答案 c【解析】如果一个立方体的棱柱长度是A，那么这个立方体的体积就是它的内切球的体积因此，m在球o中的概率是。3.如图所示，矩形的长度为6，宽度为4。300颗大豆随机分布在长方形中，落在椭圆形外的大豆数量为96颗，因此根据实验数据，椭圆的面积可以估计为()左右A.7.68B.16.32C.17.32D.8.68答案 b分析根据几何概率的概率公式，得出大豆落入椭圆的概率。还有。因此.32.4.目前有5根竹竿。它们的长度(单位：米)分别为2.5、2.6、2.7、2.8和2.9。如果从一次中随机选择两根竹竿，它将它们的长度相差0.3米的概率是。回答分析。5.在十字路口的红绿灯处，红灯持续30秒，黄灯持续5秒，绿灯持续40秒。当你到达时在十字路口，看到以下三种情况的概率是。(1)红灯(2)黄灯(3)不是红灯回答分析同样有可能在75秒内的每个时刻到达交叉口，属于与长度相关的几何概率。；课后作业夯实基础地基加固1.方程有实根的概率是()A.B.疾病预防控制中心答案 c分析事件发生的概率如下。2.首先将棱柱长度为3的立方体木块的六个表面分别涂上六种颜色，然后将立方体木块均匀切割成棱柱长度为31，现在取任意一个切割的立方体，立方体的六个面都不着色的概率是()工商管理硕士疾病预防控制中心答案 d根据问题的意思，立方体被切成27块，六个面上唯一没有颜色的是中间的，所以概率是因为。3.在公共汽车1、3、4、5和8都停的车站(假设这个车站只能停一辆公共汽车)，一名乘客乘坐公共汽车乘客们正在等4路或8路公共汽车。假设所有的公共汽车都有可能首先到达车站，那么它就是最先到达的地方。乘客需要乘车的概率等于()工商管理硕士疾病预防控制中心答案 d分析五辆公共汽车1、3、4、5和8中的任何一辆到达车站的概率是相同的，因此概率如下。4.如图所示，在直角坐标系中，光线OT落在60角的末端边缘。如果使用任何射线OA，射线OA下降的概率为()A.B.C.D.答案 d【分析】注意“射线落在里面”是事件A。事件A的几何度量是60，而所有区域的几何度量是360，所以。5.如果将两个连续骰子滚动获得的点m和n作为点p的水平和垂直坐标，则点p在直线x y=5以下的概率为()工商管理硕士疾病预防控制中心答案 a解析线x y=5以下的点p有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)六种可能性，所以概率是。6.(2012山东枣庄断面测试)两次掷骰子所得点数分别为m和n，记录向量a=(m，n)与向量b=(1，-1)夹角的概率为()工商管理硕士疾病预防控制中心答案 d分辨率 cos来自。当m=1时，n=1；当m=2时，n=1，2；当m=3时，n=1，2，3；当m=6时，n=1，2，3，4，5，6。因此，概率是。7.已知功能，其中。记住函数f(x)满足事件A的条件，那么事件A的概率是()工商管理硕士疾病预防控制中心答案 c分析事件A对应的区域为8，所有测试结果形成的区域为16，因此获得概率。8.如果你把一个点P抛入面积为9的ABC，那么PBC的面积小于3的概率是。回答分辨率如图所示，如果PBC的面积小于3，t9.连续掷骰子三次，当骰子落地时点数增加的概率为算术级数(结果用最简单的分数表示)回答分析连续掷骰子三次总共有6种可能的结果，其中6=18是点数依次变成算术级数的情况，所以要求的概率是。10.有20张牌，每张牌都标有两个连续的自然数k，k 1，其中k=0，1，2，19岁。从20张卡中选择任意一张卡，注意“卡上两个数字的总和(例如，如果：拿了一张标有9，10的卡，卡上两个数字的总和为91=10)不小于14”的事件是A，然后是P(A)=。回答当时，S=2k 1，当k=9，S=9 1 0=10时，那时，使2 2t 1=2t 3，当k=19，s=192=12时，顺序k=7，8，订单t=6，7，8，即k=16，17，18，因此。11.一个盒子里装满了完全一样的10个球，分别标有10个数字，分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9和10，今天随机地一个接一个如果是：抽2个球(1)球没有放回；(2)球被放回原位。找出两个球上的数字是相邻整数的概率。解决方法随机选择2个小球，将事件A记录为“2个小球上的数字是相邻的整数”。可能的结果是(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，(5，6)，(6，7)，(7，8)，(8，9)，(9，10)，(2，1)，(3，2)，(4，3)，(5，4)，(6，5)，(7，6)，(8，7)，(9，8)，(10，9)，总共有18种。(1)如果球没有放回，结果(x，y)按抽取顺序记录，则x有10种可能性，y有9种可能性，总共9=90种可能的结果，因此事件A的概率为。(2)如果球被放回并且结果(x，y)按提取的顺序被记录，则x有10种可能性，y有10种可能性，以及所有可能的结果。因此，事件A的概率为。12.两人约定在20:00和21:00之间见面，第一个到达的人必须等40分钟，迟到的人才能离开。如果两人出发了他们彼此独立。20:00和21:00之间每次相遇的概率是相等的。计算在指定时间见面的概率。解决方法让两个人分别在X点和Y点到达约会地点，这样他们就可以在约定的时间内见面。当且仅当。两个人到达会场的所有时间(x，y)的各种可能结果可以用图中单位正方形(包括边界)的点来表示。图中阴影部分(包括边界)表示两个人在约定时间范围内可能遇到的各种结果。因此，阴影部分与单位正方形的面积比反映了两个人在约定时间范围内会面的可能性，并且可能性是。13.包里有几个大小和形状相同的小球，其中一个球的号码是0，一个球的号码是1，还有号码有n个2的球。众所周知，如果从袋子中随机选择一个球，得到标签2的球的概率是。(1)求出n的值；(2)从袋子里随机抽出两个小球，不要放回去。注意，第一次取出的球的数量是A，第二次取出的球的数量是B(1)记住事件A意味着“a b=2”，并计算事件A的概率；(2)取区间0，2中的任意两个实数x，y，找出事件为“常数”的概率。(1)从问题的意义上，我们可以看出，解决了n=2。(2)随机抽取2个球不放回的基本项目为：(总共12个中有0，1个，事件A包含4个：的基本事件。.(2)记住“恒定基础”是事件B，那么事件B相当于“”。(x，y)可以看作平面上的一个点，然后由所有结果形成的区域(x，y)|R，由事件B=(x，y)|形成的区域B。扩展扩展14.已知函数r)(1)如果A从集合0，1，2，3中取任何元素，而B从集合0，1，2，3中取任何元素，则找出等式f(x)=0恰好有两个不相等的实根的概率；(2)如果B取区间(0，2)中的任意数，A取区间(0，3)中的任意数，则计算公式f(x)=0没有实数根的概率。解法(1)A取集合0，1，2，3中的任意元素，B取集合0，1，2，3中的任意元素，A和B的值为：(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，第一个数字代表a的值，第二个数字代表b的值，即基本事件的总数是16。记住“方程f(x)=0正好有两个不相等的r当ba包含时，