丹东中考数学试题及答案

2016年辽宁省丹东市高考数学试卷多项选择题(以下问题只有一个备选答案是正确的。每项得3分，共24分)1.3的倒数是()3B. C.D.32.2016年1月19日，国家统计局发布了2015年宏观经济数据。据初步统计，全年国内生产总值为6760亿元。676，000用科学符号表示()a . 6 . 76106 b . 6 . 76105 c . 67 . 6105d . 0 . 6761063.如图所示的几何图形的左视图是()A.学士学位4.一组数据8、3、8、6、7、8、7的模式和中位数是()A.8，6B.7，6C.7，8D.8，75.以下计算结果正确()a . A8 a4=a2b . a2 a3=a6C。(a3)2=a6D。(2a2)3=8a66.一元方程组的二元系的解是()A.学士学位7.如图所示，在ABCD，BF平分abc，AD平分BCD在点f，CE平分BCD，AD平分在点e，AB=6，EF=2，则BC长度为()A.8B.10C.12D.148.如图所示，在ABC中，AD和BE较高，ABE=45，点f是AB、AD、FE和BE分别在点g和h相交的中点，CBE= bad。得出以下结论：FD=Fe；AH=2CD；BCAD=AE2；信噪比=4信噪比。正确的是()A.1 b.2 c.3 d.4二、填空(每项3分，共24分)9.分解因子：XY2-X=。10.不等式系统的解集是。11.袋子里有两个红色的球和三个白色的球。除了颜色，每个球都一样。从任何一个袋子里摸到一个红色球的概率是。12.如果反比例函数y=的图像通过点(2，3)，则k=1。13.a公司今年4月的营业额为60万元，6月的营业额达到100万元。假设5月和6月公司营业额的月平均增长率为X，等式可以如下所示。14.观察以下数据：1232、它们是按照一定的规则排列的，按照这个规则，第11个数据是。15.如图所示，正方形ABCD的边长为3，连接AC，AE平分cad，交点BC的延长线在点e，FAAE，交点CB的延长线在点f，则EF的长度为。16.如图所示，在平面直角坐标系中，点A和B分别在X轴和Y轴上，OA=3和OB=4，连接AB。点P在平面上。如果以点P、A和B为顶点的三角形与AOB一致(点P与点O不一致)，则点P的坐标为。三、回答问题(每项8分，共16分)17.计算：4 s in 60 | 3 | 1 (-2016) 0。18.在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示(每个小正方形是一个边长为一个单位长度的正方形)。(1)沿X轴方向向左移动ABC 6个单位，移动后绘制A1B1C 1；(2)绕点A顺时针旋转ABC 90，画出旋转后得到的AB2C2，直接写出点B2和C2的坐标。四、(每项10分，共20分)19.为了促进学生的多样化发展，一所学校组织了社区活动，建立了体育、艺术、文学和其他类型的社区(要求每个人都参加社区，每个人只能选择一个)。为了了解学生喜欢哪种社区活动，学校进行了抽样调查。根据收集的数据，绘制了以下两个不完整的统计图。请根据图表中提供的信息完成以下问题：(1)这次调查了多少人？(2)找出扇形统计图中文学社团所占中心角的程度；(3)请完成条形图；(4)如果学校有1500名学生，请估计有多少学生喜欢体育俱乐部？20.甲和乙玩纸牌游戏。有三张形状和大小完全相同的卡片，正面有数字2、3和5。洗涤后将三张卡片放在桌子上，背面朝上。(1) A随机抽取一张牌，记录号码并放回洗衣机，B随机抽取另一张牌。请用列表或树形图的方法找出两个人画同一个数字的概率。(2)如果两个人得出的数字之和是2的倍数，那么A获胜；如果提取的数字之和是5的倍数，则B获胜。这个游戏公平吗？请用概率的知识来解释。五(每项10分，共20分)21.一个购物中心购买两种商品，甲和乙。乙商品的单价是甲商品单价的两倍。甲商品以240元购买的数量比乙商品以300元购买的数量多15。两种商品的单价是多少？22.如图所示，AB是直径O，点c在AB的延长线上，CD和O与点d相切，CEAD，交点AD的延长线在点e上。(1)核查：BDC=A；(2)如果CE=4，DE=2，求AD的长度。六、(每项10分，共20分)23.九年级的一个中学数学兴趣小组想测量AB楼的高度。他们在建筑物顶部的位置C处向上看，测量了48的仰角，然后向建筑物方向移动6米到达位置D，测量了64的仰角，并计算了建筑物的高度。(测角仪的高度被忽略，结果精确到0.1米)(参考数据：sin48 tan48 sin64 tan642)24.果园里有80棵果树。正在准备多种果树来增加果园的产量。然而，如果有许多树，树和每棵树上的光之间的距离将会减少，并且一棵树的产量将会减少。如果果园中的每棵果树多生产Y(公斤)和X(公斤)棵果树，它们之间的功能关系如图所示。(1)找出y和x之间的函数关系；(2)在投入成本最低的情况下，果园能多收获多少棵果树？6750公斤水果？(3)当多种多少棵果树时，果园的总产量w (kg)最大？最大产量是多少？七、(科目12分)25.如图1所示，ABC和CDE是等腰直角三角形，直角边AC和CD在同一条直线上，点m和n分别是斜边AB和DE的中点，点p是AD的中点，连接AE和BD。(1)猜测预防性维护和预防性维护之间的数量和位置关系，请直接写下结论；(2)图1中的CDE现在绕点c顺时针旋转 (0 90 ),得到图2。AE、MP和BD分别在g点和h点相交。请判断(1)中的结论是否正确。如果是，请证明；如果没有，请解释原因；(3)如果图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，BC=kAC，CD=kCE，如图3所示，写出PM和PN之间的定量关系并加以证明。八、(话题14分)26.如图所示，抛物线y=ax2 bx与两点a (4，0)、b (1，3)相交，点c和b关于抛物线对称，交点b是直线BHx轴，在点h处与x轴相交(1)寻找抛物线的表达式；(2)直接写出点c的坐标，求出ABC的面积；(3)点P是抛物线上的移动点，位于第四象限。当ABP的面积为6时，得到点P的坐标；(4)如果点m在直线BH上移动，点n在x轴上移动，当点c、m和n为顶点的三角形是等腰直角三角形时，此时请直接记下CMN的面积。2016年辽宁省丹东市高考数学试卷参考答案和试题分析多项选择题(以下问题只有一个备选答案是正确的。每项得3分，共24分)1.3的倒数是()3B. C.D.3倒计时。分析利用倒数的定义，可以直接得到结果。解决方案解决方案：3 ()=1， 3的倒数是1-1 .因此，选举：c。2.2016年1月19日，国家统计局发布了2015年宏观经济数据。据初步统计，全年国内生产总值为6760亿元。676，000用科学符号表示()a . 6 . 76106 b . 6 . 76105 c . 67 . 6105d . 0 . 676106测试地点科学符号-表示更大的数字。分析科学符号由a10n表示，其中1 | a | 10，n为整数。当n的值确定后，整数位数可以减少1。当原始数的绝对值大于10时，n为正数；当原始数的绝对值小于1时，n为负。解决方案解决方案：用科学符号676000表示为6.76105。所以选择b。3.如图所示的几何图形的左视图是()A.学士学位测试站点简单组合的三种视图。分析根据左图可以得出答案。解决方案解决方案：从左边看，一楼有一个小广场，二楼有一个小广场A.8，6B.7，6C.7，8D.8，7模式号；中位数。分析根据中位数和众数的定义，分别求解就足够了。解决方案解决方案：将这组数据从小到大排列：3，6，7，7，8，8，8，8出现3次，出现次数最多，模式为8；中间的数字是7。这组数据的中位数是7。所以选择d。5.以下计算结果正确()a . A8 a4=a2b . a2 a3=a6C。(a3)2=a6D。(2a2)3=8a6测试场地相同的基础力量的划分；相同基数乘幂；权力的力量和产品的力量。分析根据相同的基数幂次划分，减去基数常数指标；相同的基数乘幂，基数常数指数相加；幂的幂，基数常数的指数乘法；乘积的乘法法则，它将每个因子分别相乘，然后再将所得的幂相乘；在对每个选项进行分析和判断后，采用排除法进行求解。解决方法解决方法：A，a8a4=a4，所以A是错误的；A2 A3=A5，所以B是错误的；C，(a3)2=a6，所以C是正确的；D.(-2a2) 3=-8a6，所以d是错误的。因此，选举：c。6.一元方程组的二元系的解是()A.学士学位测试地点一阶方程二元系统的解。分析根据加减消去法，可以得到方程的解。解决方案解决方案：(1) (2)，3x=9，解决方法是x=3。将x=3代入，得到3 y=5，y=2，因此，原始方程的解是。所以选择c。7.如图所示，在ABCD，BF平分abc，AD平分BCD在点f，CE平分BCD，AD平分在点e，AB=6，EF=2，则BC长度为()A.8B.10C.12D.14平行四边形的本质。分析由平行四边形的性质和角平分线得到ABF=AFB，AF=AB=6。类似地，可以证明DE=DC=6，然后可以从EF的长度获得BC的长度。【解答】解答：四边形ABCD是一个平行四边形，ADBC,DC=AB=6,AD=BC，AFB=FBC，高炉分割作业成本，ABF=FBC，然后ABF=AFB，AF=AB=6，同样可以证明：德=DC=6。* ef=af dead=2，也就是说，66-ad=2。解决方案：ad=10所以选择：b。8.如图所示，在ABC中，AD和BE较高，ABE=45，点f是AB、AD、FE和BE分别在点g和h相交的中点，CBE= bad。得出以下结论：FD=Fe；AH=2CD；BCAD=AE2；信噪比=4信噪比。正确的是()A.1 b.2 c.3 d.4相似三角形的判断和性质；全等三角形的判断和性质。【分析】FD=AB是由直角三角形斜边中线的性质得到的。证明了ABE是等腰直角三角形，得到了AE=BE，证明了FE=AB，延长了FD=FE，是正确的；证明ABC=C，得到AB=AC，从等腰三角形的性质得到BC=2CD，并且BAD=CAD=CBE，并且ASA证明 AEH BEC，得到AH=BC=2CD，正确；证明 ABD BCE，得到=，即BCAD=ABBE，然后得到BCAD=AE2；从等腰直角三角形的性质和三角形的面积看：(3)正确；从F是AB的中点，BD=CD，得出S ABC=2S ABD=4S ADF。正确。可以得出结论。解决方案解决方案：在ABC中，AD和BE都很高。ADB=AEB=CEB=90，点f是AB的中点，FD=AB，ABE=45，ABE是一个等腰直角三角形，AE=BE，点f是AB的中点，FE=AB，FD=FE，正确；CBE=BAD，CBEC=90，BADABC=90，ABC=C，AB=AC，ADBC，BC=2CD,BAD=CAD=CBE，在AEH和BEC，AEHBEC(ASA)，AH=BC=2CD，正确；巴德=CBE，亚银=CEB，ABDBCE，即公元前公元=公元前，AE2=AB AE=AB BE，BC AD=AC BE=AB BE，bcad=ae2；(3)正确；F是AB的中点，BD=CD，S abc=2s abd=4s adf。正确；因此，选举：d。二、填空(每项3分，共24分)9.分解因子：XY2-X=X (Y-1) (Y 1)。【试验场地】综合运用公因子法和公式法。分析首先提取公共因子X，然后利用平方方差公式对其余多项式进行进一步分解。解决方案解决方案：XY2-X，=x(y21)，=x(y1)(y 1)。所以答案是：x (y-1) (y-1)。10.不等式组的解集是2 x 2，从，x 6，因此，不等式组的解集是：2 x 6。所以答案是：2 x 6。11.袋子里有两个红色的球和三个白色的球。除了颜色，每个球都一样。任何球碰到红色球的概率是 FRAC 2 5。概率公式。分析首先找出球的总数，然后根据概率公式求解。解决方案一个包里有两个红色的球和三个白色的球。球的总数=2 3=5，:他们中的任何一个碰到红色球的概率=。所以答案是：12.如果具有反比函数y=的图像通过点(2，3)，则k=7。测试点