2016高考数学专题复习导练测 第六章 高考专题突破三 高考中的数列问题课件 理 新人教A版.ppt

数学A（理）,第六章数列,高考专题突破三高考中的数列问题,考点自测,高考题型突破,练出高分,A,B,D,解析,将三个括号作为一组，则由501632，知第50个括号应为第17组的第二个括号，即第50个括号中应是两个数.又因为每组中含有6个数，所以第48个括号的最末一个数为数列2n1的第16696项，第50个括号的第一个数应为数列2n1的第98项，即为2981195，第二个数为2991197，故第50个括号内各数之和为195197392.故填392.,例1设an是公比大于1的等比数列，Sn为数列an的前n项和.已知S37，且a13,3a2，a34构成等差数列.(1)求数列an的通项；,题型一等差数列、等比数列的综合问题,解析,思维升华,解析,思维升华,例1设an是公比大于1的等比数列，Sn为数列an的前n项和.已知S37，且a13,3a2，a34构成等差数列.(1)求数列an的通项；,题型一等差数列、等比数列的综合问题,解析,思维升华,q1，q2，a11.故数列an的通项为an2n1.,例1设an是公比大于1的等比数列，Sn为数列an的前n项和.已知S37，且a13,3a2，a34构成等差数列.(1)求数列an的通项；,题型一等差数列、等比数列的综合问题,正确区分等差数列和等比数列，其中公比等于1的等比数列也是等差数列.,解析,思维升华,例1设an是公比大于1的等比数列，Sn为数列an的前n项和.已知S37，且a13,3a2，a34构成等差数列.(1)求数列an的通项；,题型一等差数列、等比数列的综合问题,解析,思维升华,(2)令bnlna3n1，n1,2，求数列bn的前n项和Tn.,解析,思维升华,(2)令bnlna3n1，n1,2，求数列bn的前n项和Tn.,解由于bnlna3n1，n1,2，由(1)得a3n123n，bnln23n3nln2.又bn1bn3ln2，bn是等差数列，,解析,思维升华,(2)令bnlna3n1，n1,2，求数列bn的前n项和Tn.,解析,思维升华,(2)令bnlna3n1，n1,2，求数列bn的前n项和Tn.,等差数列和等比数列可以相互转化，若数列bn是一个公差为d的等差数列，则(a0，a1)就是一个等比数列，其公比qad；反之，若数列bn是一个,解析,思维升华,(2)令bnlna3n1，n1,2，求数列bn的前n项和Tn.,公比为q(q0)的正项等比数列，则logabn(a0，a1)就是一个等差数列，其公差dlogaq.,跟踪训练1已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列bn的第2项、第3项、第4项.(1)求数列an与bn的通项公式；,解由已知有a21d，a514d，a14113d，(14d)2(1d)(113d)，解得d2(因为d0).,跟踪训练1已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列bn的第2项、第3项、第4项.(1)求数列an与bn的通项公式；,an1(n1)22n1.又b2a23，b3a59，数列bn的公比为3，bn33n23n1.,cn2bn23n1(n2).,c1c2c3c2013,题型二数列的通项与求和,解析,思维升华,题型二数列的通项与求和,解析,思维升华,题型二数列的通项与求和,解析,思维升华,一般数列的通项往往要构造数列，此时要从证的结论出发，这是很重要的解题信息.,题型二数列的通项与求和,解析,思维升华,解析,思维升华,例2(2)求通项an与前n项的和Sn.,解析,思维升华,例2(2)求通项an与前n项的和Sn.,解析,思维升华,例2(2)求通项an与前n项的和Sn.,解析,思维升华,例2(2)求通项an与前n项的和Sn.,解析,思维升华,例2(2)求通项an与前n项的和Sn.,根据数列的特点选择合适的求和方法，本题选用的错位相减法，常用的还有分组求和，裂项求和.,解析,思维升华,例2(2)求通项an与前n项的和Sn.,跟踪训练2已知数列an的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn，nN*.(1)求证：数列an是等差数列；,跟踪训练2已知数列an的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn，nN*.(1)求证：数列an是等差数列；,即(anan1)(anan11)0，,跟踪训练2已知数列an的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn，nN*.(1)求证：数列an是等差数列；,anan10，anan11(n2).数列an是以1为首项，以1为公差的等差数列.,题型三数列与不等式的综合问题,思维升华,解析,思维升华,解析,题型三数列与不等式的综合问题,所以a24.,对于线面关系中的存在性问题，首先假设存在，然后在这假设条件下，利用线面关系的相关定理、性质进行推理论证，寻找假设满足的条件，若满足则肯定假设，若得出矛盾的结论则否定假设,思维升华,解析,题型三数列与不等式的综合问题,(1)以数列为背景的不等式恒成立问题，多与数列求和相联系，最后利用函数的单调性求解.(2)以数列为背景的不等式证明问题，多与数列求和有关，有时利用放缩法证明.,思维升华,解析,例3(2)求数列an的通项公式；,解析,例3(2)求数列an的通项公式；,思维升华,解析,例3(2)求数列an的通项公式；,整理得(n1)annan1n(n1)，,所以数列an的通项公式为ann2，nN*.,思维升华,对于线面关系中的存在性问题，首先假设存在，然后在这假设条件下，利用线面关系的相关定理、性质进行推理论证，寻找假设满足的条件，若满足则肯定假设，若得出矛盾的结论则否定假设,解析,例3(2)求数列an的通项公式；,思维升华,(1)以数列为背景的不等式恒成立问题，多与数列求和相联系，最后利用函数的单调性求解.(2)以数列为背景的不等式证明问题，多与数列求和有关，有时利用放缩法证明.,思维升华,解析,思维升华,解析,思维升华,解析,思维升华,解析,对于线面关系中的存在性问题，首先假设存在，然后在这假设条件下，利用线面关系的相关定理、性质进行推理论证，寻找假设满足的条件，若满足则肯定假设，若得出矛盾的结论则否定假设,(1)以数列为背景的不等式恒成立问题，多与数列求和相联系，最后利用函数的单调性求解.(2)以数列为背景的不等式证明问题，多与数列求和有关，有时利用放缩法证明.,思维升华,解析,跟踪训练3已知等差数列an中，a26，a3a627.(1)求数列an的通项公式；,解设公差为d，由题意得：,2,3,4,5,6,1,1.已知等差数列an的前n项和为Sn，nN*，a35，S10100.(1)求数列an的通项公式；解设等差数列an的公差为d，,所以an2n1.,2,3,4,5,6,1,(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.,2,3,4,5,6,1,所以Tnb1b2bn,2.已知数列an的前n项和为Sn，且对任意的nN*有anSnn.(1)设bnan1，求证：数列bn是等比数列；,又由anSnn及an1Sn1n1得an1anan11，2an1an1.,1,2,3,4,5,6,2(an11)an1，即2bn1bn.,1,2,3,4,5,6,(2)设c1a1且cnanan1(n2)，求cn的通项公式.解由(1)知2an1an1，2anan11(n2).2an12ananan1(n2)，即2cn1cn(n2).,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,3.已知数列an的前n项和Sn2an2n1.(1)证明：数列是等差数列；证明当n1时，S12a122得a14.Sn2an2n1，当n2时，Sn12an12n，两式相减得an2an2an12n，即an2an12n，,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,(2)若不等式2n2n3cn1，即n210n4恒成立，21，综上，实数的取值范围为(，21).,5.已知正项数列an，bn满足：a13，a26，bn是等差数列，且对任意正整数n，都有bn，bn1成等比数列.(1)求数列bn的通项公式；,1,2,3,4,5,6,anbnbn1(nN*).,1,2,3,4,5,6,又bn为等差数列，即有b1b32b2，,1,2,3,4,5,6,解由(1)得，对任意nN*，,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,6.(2014四川)设等差数列an的公差为d，点(an，bn)在