13 圆和扇形教师版

圆、扇形的周长和面积【圆周率】周长与直径的比值叫做圆周率，用字母表示.，在实际应用中，一般取.【圆的周长】化曲为直测量圆的周长. 【圆的面积】【圆的周长比】（两圆周长比等于半径比）【圆的面积比】（两圆面积比等于半径平方比（或半径比的平方）【圆环面积】，其中【的计算】一般在解题过程中，会保留，只有在最后一步求解答案时，才代入3.14进行计算. 为了计算方便，我们会熟记、的值. 【圆基础】1. 判断对错. 1）直径是半径的两倍. 2）圆的周长是圆直径的3.14倍. 3）圆的面积越大，周长也越大. 答案：（1）错（2）错 （3）对2. 用圆规画圆，圆规两脚间的距离为5cm，则圆的周长为 ，面积为 . 答案：，3. 如果一个圆的直径增加2cm，则其周长增加 cm. 答案：4. 若一个圆的周长为62.8cm，则其面积为 . 答案：5. 半径为5m的巨型轮胎向前滚动一周，其滚过的距离是 m. 答案：6. 一台压路机的前轮直径为2m，开过一条长为628m的路时，前轮需要滚动 圈. 答案：1007. 一个挂钟时针长5cm，它的尖端一昼夜走了 厘米，一昼夜时针扫过的面积是 平方厘米. 答案：,8. 已知某汽车车轮行驶时的平均转速为300圈每分钟，已知车轮外直径为60cm，则该车行驶时的平均速度为每小时 千米. （保留至整数） 解：千米9. 在一个直径为6m的花坛周围铺了一圈1m宽的石子小路，则小路的面积为 . 答案：【圆与比例】10. 将圆的直径扩大至原来的3倍，则圆的周长扩大为原来的 倍，圆的面积扩大为原来的 倍. 答案：3，911. 已知两圆的周长之比为，则两圆的半径之比为 ，直径之比为 ，面积之比为 . 答案：， ，12. 已知甲的直径与乙的半径之比为，则甲乙两圆的面积之比为 . 答案：13. 将一个圆的半径的长度增加20%，则其周长增加（ ）A. 增加20% B. 增加40% C. 不变 D. 无法确定. 答案：A14. 将一个圆的半径的长度增加20%，则其面积增加（ ）A. 增加20% B. 增加40% C. 增加44% D. 无法确定.答案：C15. 有大小两个圆纸片，小圆纸片的面积是50平方厘米，大圆纸片的直径比小圆纸片大20%，大圆纸片的面积比小圆纸片大多少平方厘米？16. 从点A到点B有甲、乙、两三条不同的路线，且三条路线都由半圆组成，比较三条路线的长短.甲=乙=丙【扇形的周长和面积】 【圆心角】顶点在圆心的角叫圆心角.【弧长公式】（表示弧长，表示一段弧所对圆心角度数值；R表示该弧所在圆的半径.）【扇形面积公式1】（表示一段弧所对圆心角度数值；R表示该弧所在圆的半径）【扇形面积公式2】（表示弧长，R表示该弧所在圆的半径.）17. 半径是4，圆心角是135的弧长是 ，面积是 . 答案：，18. 一个扇形的面积是同半径圆的，则该扇形的圆心角为 .答案：19. 直径为12cm的半圆，其半径是 ，其面积是 . 答案：， 20. 一块半径为5cm的圆木块，把它平均锯成10块扇形，每块扇形的周长是多少cm?解：21. 一圆弧的圆心角为150，它所对的弧长等于半径为3cm的圆的周长，求该弧所在圆的半径.22. （1）已知一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且它们的面积相等，求扇形的圆心角的度数.（2）一个扇形的弧长是20cm，面积是，问这个扇形的圆心角是多少度？23. 一个扇形，圆心角缩小为原来的，半径扩大为原来的3倍，则所得的扇形的面积与原来的面积的比值是多少？解：24. 如图大小两圆相交部分（涂阴影区域）面积是大圆面积的，是小圆面积