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文档简介

第三章规则波导,波导通常专指波导管广义地指能够引导电磁波传播的装置比如双导线、同轴线、微带线、介质传输线等均可称为波导。也可以统称为传输线。其作用都是导引电磁波沿一定方向传播被导引的电磁波称为导行波，这些传输线称导波系统，简称导波,规则波导指沿轴向方向，横截面的形状、尺寸，以及填充介质的分布状态和电参数均不变化的无限长的直波导。,3-1波动方程与导行波,为使问题更简单化并考虑实用性，作如下假设：波导内壁是理想导电面（）波导内为理想介质（、为实数常数）波导内为无源区域(=0,J=0)，且远离波源。波导中的场随时间作简谐变化，可用复数形式表示波导无限长,研究波导中的电磁场问题，实质上就是求满足波导内壁边界条件的Maxwell方程组,1)首先通过麦克斯韦方程组建立起电磁场的波动方程,J、和都为0，、都是实常数,对两个旋度方程求旋度运算,2)时间和空间变量分离,对于简谐场，可用复矢量形式表示,坐标系的选择,采用广义的正交（柱）坐标系（u,v,z）,此时可将场量分解为横向分量和纵向分量，,纵向和横向变量分离,其中，E(u,v)仅是横向坐标(u,v)的函数，它表示电场在波导横截面内的分布状态，称为分布函数，Z(z)仅是坐标z的函数，它表示电场沿z轴的分布规律，称为传播因子。,将Laplace算子分离为横向和纵向两部分,h1和h2与坐标z无关，且h31,已知广义正交坐标系下，,其中：,利用变量分离对复矢量波动方程处理,应为常数,是传播常数，=+j理想：0,=j,令,亥姆霍兹方程,3-1波动方程与导行波导行电磁波,通过对纵向坐标z，进行分离变量。由此可以得到两个方程。,是传播常数，=+j；理想：0,=j，此时,理想：Kc2k2-2KKC时，=0，波不再沿z轴传播，称截止状态;KC称为截止波数Kc大小与波导横截面的形状、尺寸，以及所传输的波型有关。,(1)一个是关于z的二阶常微分方程,其通解就是导行波的一般形式。,(2)另一方程是E和H关于u，v两个变量的二阶偏微分方程,将E和H两个空间矢量（都有u,v,z三个分量）分解为6个分量，得到标量形式亥姆霍兹方程,6个分量不是完全独立的,因为需满足Maxwell方程中的两个旋度方程若将两个纵向分量Ez和Hz作为独立变量，再利用麦克斯韦方程中的旋度关系,就可以导出各横向分量与纵向分量之间的关系。,将场量写出纵向和横向分量,应满足Maxwell旋度方程,横向分量与纵向分量之间的关系,取式(1)两端的横向分量：,同理，取式(2)两端的横向分量，可得：,式(4)两端同时用z叉乘,整理得：,两边同除以Kc2,类似可得：,若波导是无耗的，即j
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