2012届高考数学第一轮基础知识点复习教案- 三角函数及三角恒等变换

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/102012届高考数学第一轮基础知识点复习教案三角函数及三角恒等变换第四编三角函数及三角恒等变换41任意角和弧度制及任意角的三角函数1A小于90的角，B第一象限的角，则AB（填序号）小于90的角090的角第一象限的角以上都不对答案2将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是答案3已知扇形的周长是6CM，面积是2CM2，则扇形的中心角的弧度数是答案1或44已知角终边上一点P的坐标是（2SIN2,2COS2，则SIN答案COS25是第二象限角，P（X，）为其终边上一点，且COS,则SIN答案例1若是第二象限的角，试分别确定2,的终边所在位精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/10置解是第二象限的角，K36090K360180（KZ）（1）2K36018022K360360（KZ），2是第三或第四象限的角，或角的终边在Y轴的非正半轴上（2）K18045K18090（KZ），当K2N（NZ）时，N36045N36090；当K2N1（NZ）时，N360225N360270是第一或第三象限的角（3）K12030K12060（KZ），当K3N（NZ）时，N36030N36060；当K3N1（NZ）时，N360150N360180；当K3N2（NZ）时，N360270N360300精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/10是第一或第二或第四象限的角例2（1）一个半径为R的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度是多少度扇形的面积是多少（2）一扇形的周长为20CM，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大解（1）设扇形的圆心角是RAD，因为扇形的弧长是R,所以扇形的周长是2RR依题意，得2RRR,221142573065446526,扇形的面积为SR2（2）R2（2）设扇形的半径为R，弧长为L，则L2R20,即L202R0R10扇形的面积SLR，将代入，得S202RRR210RR5225,所以当且仅当R5时，S有最大值25此时L202510,2所以当2RAD时，扇形的面积取最大值例3（14分）已知角的终边在直线3X4Y0上，求SIN,COS,TAN的值解角的终边在直线3X4Y0上，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/10在角的终边上任取一点P（4T,3T）T0,2分则X4T,Y3T,R,4分当T0时，R5T,SIN,COS,TAN8分当T0时，R5T,SIN,COS,TAN12分综上可知，T0时，SIN,COS,TANT0时，SIN,COS,TAN14分例4在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围,并由此写出角的集合1SIN2COS解（1）作直线Y交单位圆于A、B两点，连结OA、OB，则OA与OB围成的区域即为角的终边的范围，故满足条件的角的集合为|2K2K，KZ（2）作直线X交单位圆于C、D两点，连结OC、OD，则OC与OD围成的区域（图中阴影部分）即为角终边的范围故满足条件的角的集合为|2K2K，KZ精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/101已知是第三象限角，问是哪个象限的角解是第三象限角，180K360270K360（KZ），60K12090K120当K3MMZ时，可得60M36090M360（MZ）故的终边在第一象限当K3M1MZ时，可得180M360210M360（MZ故的终边在第三象限当K3M2（MZ）时，可得300M360330M360（MZ）故的终边在第四象限综上可知，是第一、第三或第四象限的角2已知扇形OAB的圆心角为120，半径长为6,（1）求的弧长；（2）求弓形OAB的面积解（1）120RAD，R6，的弧长为L64精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/102S扇形OABLR4612，SABOR2SIN629，S弓形OABS扇形OABSABO1293已知角的终边在Y轴上，求SIN、COS、TAN的值解角的终边在Y轴上，可在的终边上任取一点（0,TT0,即X0，YTR|T|当T0时，RT,SIN1,COS0,TAN不存在；当T0时，RT，SIN1,COS0,TAN不存在综上可知SIN1,COS0,TAN不存在4求下列函数的定义域（1）Y；（2）YLG34SIN2X）解（1）2COSX10，COSX由三角函数线画出X满足条件的终边范围如图阴影所示X（KZ）（2）34SIN2X0,SIN2X,SINX利用三角函数线画出X满足条件的终边范围如右图阴影,X（K,K）（KZ精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/10一、填空题1已知COSTAN0,那么角是第象限角答案三或四2若0X，则SINXX2（用“”,“”或“”填空）答案3与610角终边相同的角表示为答案K360250KZ4已知（）SIN21,则所在象限为第象限答案一或三5已知点P（TAN，COS）在第三象限，则角的终边在第象限答案二6已知且SINCOSA，其中A0，1），则关于TAN的值，以下四个答案中，可能正确的是（填序号）33或3或答案7已知角的终边落在直线Y3XX0上，则答案28某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5CM，秒针均匀地绕点O旋转，当时间T0时，点A与钟面上标12的点B重合将A、B两点间的距离DCM表示成TS的函数，则D,其中T0,60精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/10答案10SIN二、解答题9已知SIN,COS,若是第二象限角，求实数A的值解是第二象限角，SIN0,COS0,，解得0A又SIN2COS21,解得A或A1舍去），故实数A的值为10（1）已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大最大面积是多少解设扇形半径为R，中心角为，所对的弧长为L（1）依题意，得221780,8或82,舍去,2扇形的周长为40,R2R40，SLRR2R2R当且仅当R2R,即R10,2时面积取得最大值，最大值为10011设为第三象限角，试判断的符号解为第三象限角，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/102K2KKZ,KKZ当K2NNZ时，2N,此时在第二象限SIN0,KOS0因此EMBEDEQUA|ION30当K2N1NZ时，2N12N1NZ,即2N2NNZ此时在第四象限SIN0,COS0,因此0,综上可知012角终边上的点P与A（A，2A）关于X轴对称（A0），角终边上