2012届高考数学第一轮基础知识点复习教案-直线的倾斜角与斜率

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/82012届高考数学第一轮基础知识点复习教案直线的倾斜角与斜率文章来源M第九编解析几何91直线的倾斜角与斜率1设直线L与X轴的交点是P，且倾斜角为,若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45，得到直线的倾斜角为45，则的范围为答案01352（2008全国文）曲线YX32X4在点（1，3）处的切线的倾斜角为答案453过点M（2，M），N（M，4）的直线的斜率等于1，则M的值为答案14已知直线L的倾斜角为，且0135，则直线L的斜率取值范围是答案（,1）0，）5若直线L经过点（A2，1）和（A2，1）且与经过点（2，1），斜率为的直线垂直，则实数A的值为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/8答案例1若，则直线2XCOS3Y10的倾斜角的取值范围是答案例2（14分）已知直线L1AX2Y60和直线L2XA1YA210,（1）试判断L1与L2是否平行；（2）L1L2时，求A的值解（1）方法一当A1时，L1X2Y60,L2X0,L1不平行于L2当A0时，L1Y3,L2XY10,L1不平行于L22分当A1且A0时，两直线可化为L1Y3,L2YA1,L1L2，解得A1,5分综上可知，A1时，L1L2，否则L1与L2不平行6分方法二由A1B2A2B10，得A（A1）120，由A1C2A2C10，得AA21160,2分L1L24分A1,5分故当A1时，L1L2，否则L1与L2不平行6分精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/8（2）方法一当A1时，L1X2Y60,L2X0,L1与L2不垂直，故A1不成立8分当A1时，L1YX3,L2YA1,12分由1A14分方法二由A1A2B1B20，得A2A10A14分例3已知实数X,Y满足YX22X21X1试求的最大值与最小值解由的几何意义可知，它表示经过定点P（2，3）与曲线段AB上任一点（X,Y的直线的斜率K,如图可知KPAKKPB,由已知可得A（1，1），B（1，5），K8，故的最大值为8，最小值为1直线XCOSY20的倾斜角的取值范围是答案2已知两条直线L13MX4Y53M,L22X5MY8当M分别为何值时，L1与L2（1）相交（2）平行（3）垂直精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/8解M5时，显然，L1与L2相交；当M5时，易得两直线L1和L2的斜率分别为K1，K2，它们在Y轴上的截距分别为B1，B2（1）由K1K2,得，M7且M1当M7且M1时，L1与L2相交（2）由,得，M7当M7时，L1与L2平行（3）由K1K21,得1，M当M时，L1与L2垂直3若实数X,Y满足等式X22Y23，那么的最大值为答案一、填空题1直线XCOSY10R的倾斜角的范围是答案2（2009姜堰中学高三综合练习）设直线L1X2Y20的倾斜角为,直线L2MXY40的倾斜角为,且90,则M的值为答案2精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/83已知直线L经过A（2，1），B（1，M2）（MR）两点，那么直线L的倾斜角的取值范围是答案4已知直线L1Y2X3，直线L2与L1关于直线YX对称，直线L3L2，则L3的斜率为答案25若直线L沿X轴负方向平移3个单位，再沿Y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线L的斜率是答案6（2008浙江理，11）已知A0,若平面内三点A（1，A），B（2，A2），C（3，A3）共线，则A答案17已知点A（2，4）、B（4，2），直线L过点P（0，2）与线段AB相交，则直线L的斜率K的取值范围是答案（，31，）8已知两点A（1，5），B（3，2），若直线L的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则L的斜率是答案二、解答题9已知线段PQ两端点的坐标分别为（1，1）、（2，2），若直线LXMYM0与线段PQ有交点，求M的取值范围解方法一直线XMYM0恒过A（0，1）点精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/8KAP2，KAQ，则或2，M且M0又M0时直线XMYM0与线段PQ有交点，所求M的取值范围是M方法二过P、Q两点的直线方程为Y1X1,即YX,代入XMYM0,整理，得X由已知12,解得M10已知直线L1XMY60,L2M2X3Y2M0,求M的值，使得（1）L1与L2相交；（2）L1L23L1L24L1,L2重合解（1）由已知13MM2,即M22M30,解得M1且M3故当M1且M3时，L1与L2相交（2）当1（M2）M30，即M时，L1L23当,即M1时，L1L2（4）当，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/8即M3时，L1与L2重合11已知A（0，3）、B（1，0）、C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）解设所求点D的坐标为（X，Y），如图所示，由于KAB3，KBC0，KABKBC01，即AB与BC不垂直，故AB、BC都不可作为直角梯形的直角边若CD是直角梯形的直角边，则BCCD，ADCD，KBC0，CD的斜率不存在，从而有X3又KADKBC，0，即Y3此时AB与CD不平行故所求点D的坐标为（3，3）若AD是直角梯形的直角边，则ADAB，ADCD，KAD，KCD由于ADAB，31又ABCD，3解上述两式可得此时AD与BC不平行故所求点D的坐标为,精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/8综上可知，使ABCD为直角梯形的点D的坐标可以为（3，3）或12已知两